初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）第1章 有理数课文课件ppt

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）第1章 有理数课文课件ppt，共26页。PPT课件主要包含了－12，乘法交换律，乘法结合律，正确的解法，负因数的个数，奇负偶正，－32，＝－360，＝1×9，＝－36等内容，欢迎下载使用。

在小学里，我们都知道，数的乘法满足交换律、结合律和分配律，例如
3×5＝5×3(3×5)×2＝3×(5×2)3×(5＋2) ＝3×5＋3×2
(1) 先填空，再判断下面三组算式的结果是否分别相等.
① (－6)×[4＋(－9)]＝(－6)×______＝______， (－6)×4＋(－6)× (－9) ＝______＋______＝______；
② (－6)×[(－4) ＋9]＝(－6)×______＝______， (－6)×(－4) ＋(－6)× 9 ＝______＋______＝______；
③ (－6)×[(－4) ＋(－9)]＝(－6)×______＝______， (－6)×(－4) ＋(－6)× (－9) ＝______＋______＝______；
(2) 将 (1)中的有理数换成其他有理数，各组算式的结果分别相等吗?
即一个有理数与两个有理数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加．
一般地，有理数的乘法满足乘法对加法的分配律：
a×(b＋c)=a × b＋a × c，(b＋c) ×a=b × a＋c × a.
根据乘法对加法的分配律可推出：
即 一个有理数同几个有理数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加.
a×(b＋c＋d )=a × b＋a ×c＋a × d，(b＋c ＋d ) ×a=b × a＋c × a＋d × a.
(1) 先填空，再判断下面两组算式的结果是否分别相等.
② [(－2) ×3] ×(－4)＝______ × (－4) ＝______， (－2) ×[3×(－4) ] ＝(－2) ×______＝______.
(3) 由(1)(2)你能发现什么？
a × b= b × a
三个有理数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变.
两个有理数相乘，交换因数的位置，积不变.
(a × b) ×c=a ×( b × c)
由有理数的乘法交换律、乘法结合律可知，三个或三个以上的有理数相乘，可以写成这些数的连乘式．对于连乘式，可以任意交换因数的位置，也可以先把其中的几个数相乘.
由于(－1)×a＋a＝(－1)×a＋1×a
＝[(－1) ＋1] ×a
因此(－1)×a 与 a 互为相反数，即
(3) (-12.5)×(-2.5)×(-8)× 4 .
······乘法对加法的交换律
（3） (-12.5)×(-2.5)×(-8)× 4 = (-12.5)×(-8)×(-2.5)× 4 = (-12.5)×(-8)×[(-2.5)× 4] = 100×(-10) = -1000
······乘法交换律
······乘法结合律
观察下列各式，它们的积是正还是负？
(1) (－1)×2×3×4
(2) (－1)×(－2)×3×4
(3) (－1)×(－2)×(－3)×4
(4) (－1)×(－2)×(－3)×(－4)
(5) (－1)×(－2)×(－3)×(－4)×0
思考：几个有理数相乘，因数都不为0时，积的符号和负因数的个数有什么关系？有一个因数为0，积是多少？
多个有理数相乘的法则:
（1）几个不等于 0 的数相乘，积的符号由_____________决定的. 当有_____个负数时，积为负数； 当有_____个负数时，积为偶数.
（2）几个数相乘，如果其中有因数0，那么积等于0.
(-8)×(-1) ×(-3)×4×(-5)
＝8× 1× 3× 4× 5
(1) 已知a b c＞0，a＞0，ac＜0，则a、b、c的符号分别是__________；
(2) 已知a b c＞0，a＞c，ac＜0，则a、b、c的符号分别是__________.
【课本P35 练习 第1题】
(1) (－2)×17×(－5)；
(2) (－15)×(－3)×(－4)×2 .
【课本P35 练习 第2题】
(1) (－2)×17×(－5)
(2) (－15)×(－3)×(－4)×2
＝－ (15×3×4×2)
3.直接判断下列各式计算结果的符号:
(1) (－2)×7×8；
【课本P35 练习 第3题】
(3) (－1.5)× (－6)× (－4)；
(2) (－0.125)× 9× (－8)；
【课本P35 练习 第4题】
(2) (－0.125)× 9× (－8)
＝[(－0.125)× (－8)] ×9
(3) (－1.5)× (－6)× (－4)
＝－ (1.5×6×4)
= -3168 + (-30)= -3198
= -3200 + 2= -3198