湘教版（2024）七年级上册（2024）2.4 整式的加法与减法多媒体教学课件ppt

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）2.4 整式的加法与减法多媒体教学课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了5+2-4x，x+a-b，x-a+b，选择题，结果为整式，-x-y，-x+y，方法2，4+30+9，9+15c+c2等内容，欢迎下载使用。

合并同类项:系数相加，字母及其指数不变.
去括号:括号前是“+”号，去括号后括号里各项不变号.
去括号:括号前是“-”号，去括号后括号里各项都变号.
5x+2x-4x= _________= _________ .
x+(a-b) = _________.
x- (a-b) = _________.
去括号依据:乘法分配律：a (b+c) = ab+ac
1.下列去括号，正确的是 ( )A. a-(b+c)=a-b-c B. a+(b-c)=a+b+cC. a-(b+c)=a-b+c D. a-(b+c)=a+b-c 2.在 -( )=-x2+3x-2 的括号里应填上的代数式是 ( )A. x2-3x-2 B. x2+3x-2C. x2-3x+2 D. x2+3x+23.下列各式中与多项式 2x-3y+4z 相等的是 ( )A.2x+(3y-4z) B. 2x-(3y-4z) C. 2x+(3y+4z) D. 2x-(3y+4z)
计算:3(xy-2y)-5(x-2y+1)=____________.
规定：整式的加法满足乘法对加法的分配律.
3(xy-2y)-5(x-2y+1)= (3xy-6y)-(5x-10y+5)= 3xy__6y__5x__10y__5= 3xy-5x+4y-5 .
3xy-5x+4y-5
计算:(3x2y3-xy2)-2(x2y3+6xy2)+(-4x2y3+ 2xy2).
(3x2y3-xy2)-2(x2y3+6xy2)+(-4x2y3+ 2xy2)
=3x2y3-xy2-(2x2y3+12xy2)-4x2y3+ 2xy2
=3x2y3-xy2-2x2y3-12xy2-4x2y3+2xy2
=[3+(-2) +(-4)]x2y3 +[(-1)+(-12) +2]xy2
=-3x2y3-11xy2 .
去括号和合并同类项是整式的加减运算的基础.
“整式的加减”的一般步骤为： ①有括号，根据去括号法则去括号； ②找同类项，按照合并同类项法则合并同类项.
整式的加减运算的结果仍为整式.
注意：整式的加减运算的结果要求最简， 也就是运算结果中不能再有同类项.
1.计算:(1) 3(x+y)-5(x+y)+(x+y);(2) 5(3x2-2y)-4(2x+3y2)+(3x2-2y)-3(2x+3y2).
(1) 3(x+y)-5(x+y)+(x+y)
= (3x+3y)-(5x+5y)+(x+y)
= 3x+3y -5x- 5y+x+y
= (3-5+1)x +(3-5+1)y
= (3-5+1)(x+y)
(2) 5(3x2-2y)-4(2x+3y2)+(3x2-2y)-3(2x+3y2)
= (15x2-10y)-(8x+12y2)+3x2-2y- (6x+9y2)
= 15x2-10y-8x-12y2+3x2-2y-6x-9y2
= (15+3)x2+[(-8)+(-6)]x+[(-12)+(-9)]y2+[(-10)+(-2)]y
= 18x2-14x-21y2-12y .
(1) (4x2-5xy+3y2)-(3x2+2y2);(2) [4×(-2)2-5×(-2)×3+3×32]-[3×(-2)2+2×32];(3) [4×(-3)2-5×(-3)×c+3×c2]-[3×(-3)2+2×c2].
分析：将(2)与(1)进行比较，可以发现:将(1)中的字母 x，y 分别用-2，3代入即可得(2)，于是只需将(1)的结果中的字母 x，y 分别用-2，3代入，即可得(2)的结果，这样能大大减少运算量.类似地，可以求得(3)的计算结果.
(1) (4x2-5xy+3y2)-(3x2+2y2)
= 4x2-5xy+3y2-3x2-2y2
= x2-5xy+y2 .
(2) 将等式①中的x 用-2，y用3代入，则
[4×(-2)2-5×(-2)×3+3×32]-[3×(-2)2+2×32]
= (-2)2-5×(-2)×3+32
(3) 将等式①中的 x 用-3，y用 c 代入，则
[4×(-3)2-5×(-3)×c+3×c2]-[3×(-3)2+2×c2]
= (-3)2-5×(-3)×c+c2
1.先计算 2(x3y2-5xy3+x)+(3xy3-2x)-3(x3y2-xy3+7x)，再利用所得结果计算：2×[(-1)3×(-2)2-5×(-1)×(-2)3+(-1)] +[3 ×(-1) ×(-2)3-2 ×(-1)]-3× [(-1) 3×(-2)2- (-1)×(-2)3+7 ×(-1)] .
2(x3y2-5xy3+x)+(3xy3-2x)-3(x3y2-xy3+7x)
=(2x3y2-10xy3+2x)+3xy3-2x- (3x3y2-3xy3+21x)
=2x3y2-10xy3+2x+3xy3-2x- 3x3y2+3xy3-21x
=-x3y2-4xy3-21x
将x=-1，y=-2代入上式结果得，
- (-1)3×(-2)2-4×(-1) ×(-2)3-21×(-1)=-7 .
【课本P86 习题2.4第4题】
1.一个多项式加上 -2+x-x2 得到 x2-1 ，则这个多项式是_________.
2.多项式x2-3kxy-3y2+xy-8 化简后不含 xy 项 ，则k 为_________.
(1) (-3x2y2+5xy-y3)+3(7x2y2-xy+4y3);(2) (x3+5x-1)-3(2x3-3x2)+(4x2-5x+6);(3) 4(-2x3+4x)+(x3-5x2+1)-2(-x3+x);(4) (x3y-3x2y2-x)+4(2x3y-x2y2)-3(-x3y+6x2y2) .
(1) 18x2y2+2xy+11y3;(2) -5x3+10x2+5;(3) -5x3-5x2+14x+1;(4) 12x3y-25x2y2-x .
【课本P85 练习题】
4.小王认为：代数式 x2+x(x+y)-2x2-xy 的值与x，y的取值无关，你认为呢？试说明理由.
x2+x(x+y)-2x2-xy
=x2+x2+xy-2x2-xy
=(1+1-2)x2+(1-1)xy