湘教版（2024）七年级上册（2024）第2章 代数式复习课件ppt

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）第2章 代数式复习课件ppt，共27页。PPT课件主要包含了用字母表示数，列代数式，整式的加法，代数式，求代数式的值，单项式，多项式，整式的减法，列代数式注意事项，1+9%3b等内容，欢迎下载使用。

1.什么叫作代数式？列代数式时，一般怎样规范书写？
数与表示数的字母用运算符号连接而成的式子叫作代数式.
单独一个字母或一个数也是代数式.
1用代数式填空:(1) 正方形的边长为a，那么它的周长是_______，面积是 _______;(2）某地区去年的人均收入为b万元，今后一段时期每年 将以9%的增长率增加，则经过三年增长，该地区人 均收入为___________万元．
2.列代数式：(1) x 的立方减去 y 的4倍；(2) a 的相反数与 b(b不为0)的倒数的和；(3) a 减去 b 的差的平方，再加上a与b的和的平方.
(a-b)2+(a+b)2
2. 举例说明如何求代数式的值？
代数式372.6+4.07b
代入数值时，应该把省略的乘号还原.
代入负数时，根据实际情况添上括号.
乘方运算代入分数时，也必须添上括号.
计算时必须按照代数式指定的运算顺序进行计算.
3.什么叫作单项式、多项式？单独一个数或字母是单项式吗？单项式的次数、多项式的次数分别是如何确定的？(1)单项式: ①定义:____________________________的代数式叫做单项式. ②系数:单项式中的_______叫做这个单项式的系数. ③次数:单项式中，所有字母的指数______叫做这个 单项式的次数. ④单独的一个数或字母是单项式.
由数与字母及其幂的乘积组成
(2)多项式: ①定义:几个单项式的__________叫做多项式. ②多项式的项:多项式里，每个__________叫做多项式 的项(包含前面符号). 常数项:不含______的项叫做常数项（包含前面符号)； ③多项式的次数:多项式中，次数最高的项的________， 叫作这个多项式的次数.
(1) 单项式23x2y的系数是 _____，次数是_____.(2) 多项式x3y2-2x2y+5xy2-6的次数是_____，项有____________________，常数项是______，是____次____项式，并按字母____的____幂排序.
4.什么叫作同类项？怎样合并同类项？
把所含字母相同并且相同字母的指数也相同的单项式称为同类项.
一般地，在多项式中，要把同类项的系数相加合并成一项，这叫作合并同类项.
所含______相同. 相同字母的______分别相同.
与__________无关. 与__________无关.
所有的常数项都是同类项
“合并同类项”的方法:一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用 不同的标记标出;二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集 中到一起;三合，将同一括号内的同类项相加即可.
系数相加，字母和字母的指数不变.
1、下列各组是不是同类项：
（1）4abc 与 4ab
（2）–5 m2 n3 与 2n3 m2
（3）–0.3 x2 y 与 y x2
（1）3xy – 4 xy – xy = （ ） （2）– a – a – 2a=（ ） （3）0.8ab3 – a3 b+0.2ab3 =（ ）
5.举例说明如何进行整式的加减运算.
去括号法则: 括号前是“+”，可以直接去掉括号，原括号里各项符号都不变; 括号前是“- ”，去掉括号和它前面的“-”时，原括号里各项符号均要改变.
括号前面有系数怎么办？
分析：1.用括号前面的数乘以括号内的每一项； 2.再根据去括号法则去括号.
-7(a+b)= -(7a+7b)=-7a-7b
2(x+y)=2x+2y
计算2x2-3x+1与-3x2+ 5x-7的和.
分析:把多项式看作一个整体，并用括号括起来.(见多必括)
(2x2-3x+1) +(-3x2+ 5x-7)
= 2x2-3x+1-3x2+ 5x-7
= (2-3)x2+(-3+5)x+(1-7)
= -x2+2 x -6 .
······合并同类项
（2）5a2 －[a2+(5 a2 －2a) －2(a2 －3a)]
（1） 3(xy2－x2y) －2(xy+xy2)+3x2y；
= 3xy2－3x2y －2xy － 2xy2+3x2y= xy2 － 2xy
= 5a2 －a2 － 5a2 +2a+2a2 －6a= a2 － 4a
1.(1) 在下列单项式中，与2x2y是同类项的是( )A.x3y2 B. 3xy2 C. -x2y D. 2xy (2) 若 2x3yn 与-xmy2是同类项，则 m+n=______.
(3) 计算:a+(5a-3b)-(a-2b)
解：a+(5a-3b)-(a-2b)
= a+5a-3b-a+2b
其中 x = – 1 ，y = 2 .
解 6xy – [3x2–2（x2–2xy）+1] = 6xy–3x2+2x2–4xy–1 = –x2+ 2xy –1
当 x = – 1 ，y = 2时，原式= –（–1）2+2×（–1 ）×2–1= –6
解 A+5B =（x+2y）+5（3x–5y）
= x+2y+15x–25y
4.(1)若a+b=7 ，ab=10，求(5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)的值；(2)若a2＋2ab=-2，ab-b2=-4，求2a2+5ab-b2的值.
解：(1) (5ab+4a+7b)+(6a-3ab)-(4ab-3b)
= 5ab+4a+7b+6a-3ab-4ab+3b
= -2ab+10a+10b
= -2ab+10(a+b)
= -2×10+10×7