初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）3.4 一元一次方程的应用背景图ppt课件

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级上册（2024）3.4 一元一次方程的应用背景图ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了x+2，x-2，x+2kmh，x-2kmh，x18，题中有什么等量关系，实际问题，分析问题，找出等量关系，设出未知数列出方程等内容，欢迎下载使用。

一元一次方程是一种重要的数学模型. 利用等量关系建立一元一次方程，可以帮助我们解决一些实际问题.
一艘轮船在甲、乙两个码头之间航行，顺水航行时需4h，逆水航行时需5h. 已知水流速度为2km/h，则轮船在静水中的航行速度是多少？
轮船顺水航行的速度=轮船在静水中的航行速度+水流速度； 轮船逆水航行的速度=轮船在静水中的航行速度 – 水流速度.
设轮船在静水中的航行速度为x km/h ，
轮船顺水航行的速度为_______ km/h，
逆水航行的速度为_______ km/h.
轮船顺水航行的路程=轮船逆水航行的路程
在航行过程中，你还能找到什么等量关系？
设轮船在静水中的航行速度为x km/h ，则轮船顺水航行的速度为(x+2)km/h，逆水航行的速度为(x-2) km/h.
因此，轮船在静水中的航行速度为18 km/h .
1.运动场的跑道一圈长400 m. 小健练习骑自行车，平均每分钟骑350 m；小康练习跑步，平均每分钟跑250 m.两人从同一处同时反向出发，经过多少时间首次相遇?
某房间里有4条腿的椅子和3条腿的凳子共16把，如果椅子腿数与凳子腿数的和为60，试问：有几张椅子和几把凳子？
分析：题目中的等量关系： 椅子数＋凳子数＝16， 椅子腿数＋凳子腿数＝60 .
解：设有x张椅子，则有(16-x)把凳子.根据题意，得 4x+3(16-x)=60 .解得 x=12 .因此，凳子有 16-12=4 (把) .答：有12张椅子，4把凳子.
1.儿子今年13岁，父亲今年40岁，是否有哪一年父亲的年龄恰好是儿子年龄的四倍？为什么？
解：设 x 年后父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍.根据题意，得 4（13 + x）= 40 + x.解得 x = – 4. 即 4 年前父亲的年龄恰好是儿子年龄的4倍.
刺绣是我国民间传统手工艺之一. 我国刺绣主要有湘绣、苏绣、蜀绣、粤绣四大类. 若刺绣一件作品，甲单独绣需要15天才能完成，乙单独绣需要12天才能完成. 现在甲先单独绣1天，接着乙又单独绣4天，剩下的工作由甲、乙两人合绣. 试问：再合绣多少天可以完成这件作品？
甲完成的工作量+乙完成的工作量=总工作量
一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天. 如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线?
用流程图总结用一元一次方程解决有关实际问题的具体步骤：
这一过程一般包括以下几个步骤：
1. 审：审题，分析题目中的数量关系；
2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；
3. 列：根据题目中的数量关系列方程；
4. 解：解这个方程；
5. 答：检验并作答.
【课本P113 练习 第1题】
1. (1) 一个长方形的周长是60cm，且长比宽多5cm，求该长方形的长；
解：(1) 设长方形的长为 x cm，则宽为(x-5)cm. 根据题意，得 2x+2(x-5)=60解得 x=12.5 答：该长方形的长为12.5 cm.
1. (2) 一个长方形的周长是60cm，且长与宽的比是3:2，求该长方形的宽.
2. 足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分. 某队在某次比赛中共踢14场球，负了5场，共得19分. 问：该队共胜多少场？
解：设该队共胜x场，则平了(14-5-x) 场. 根据题意，得 3x+(14-5-x)=19 解得 x=5 答：该队共胜5场.
【课本P113 练习 第2题】