湘教版（2024）七年级上册（2024）第3章 一次方程（组）3.7 二元一次方程组的应用图文ppt课件

这是一份湘教版（2024）七年级上册（2024）第3章 一次方程（组）3.7 二元一次方程组的应用图文ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了①代入消元法，②加减消元法，min，平均速度10ms，自行车路段，长跑路段，根据题意得，实际问题，解方程组，列出二元一次方程组等内容，欢迎下载使用。
2. 解二元一次方程组目前学习了哪几种方法？
1. 列方程最关键的步骤是什么？
关键在于找到问题的等量关系.
小楠收集的中国邮票和外国邮票共有335张，其中中国邮票的张数比外国邮票的张数的3倍少17.小楠收集的中国邮票和外国邮票各有多少张？
中国邮票的张数+外国邮票的张数=335
中国邮票的张数=3×外国邮票的张数-17
本问题涉及的等量关系：
设小楠有中国邮票x张，外国邮票y张，根据等量关系，得
因此，小楠收集了中国邮票247张，外国邮票88张.
1. 现在父亲的年龄是儿子的年龄的 3 倍，7 年前父亲的年龄是儿子的年龄的 5 倍，问父亲、儿子现在的年龄分别是（ ） A. 42 岁，14 岁 B. 48 岁，16 岁 C. 36 岁，12 岁 D. 39 岁，13 岁
自行车路段的长度+长跑路段的长度=5 km
骑自行车的时间+长跑时间=15 min
解：设自行车路段的长度为 x m， 长跑路段的长度为 y m，则
答：自行车路段的长度为3000m，长跑路段的长度为2000m.
甲、乙两人相距 4 km，以各自的速度同时出发. 如果同向而行，甲 2 h 追上乙；如果相向而行，两人 0.5 h 后相遇，试问两人的速度各是多少？
解 设甲、乙的速度分别是 x km/h，y km/h.根据题意，得
答：甲的速度是 5 km/h，乙的速度是 3 km/h.
甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价15%，乙商品提价10%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和降低了5%. 求甲、乙两种商品原来的单价.
分析：设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元.
甲商品降价15%，单价变成 x-15%x=(1-15%) x (元) .
乙商品提价10%，单价变成 y+10%x=(1+10%) y (元) .
调价后的单价和为 100-100×5%=100× (1-5%) (元) .
甲商品原单价+乙商品原单价=100元
调价后甲商品单价+调价后乙商品单价=100×(1－5%) 元
解：设甲商品原来的单价为x元，乙商品原来的单价为y元.
答：甲商品原来的单价为60元，乙商品原来的单价为40元.
用含药 30% 和 75% 的两种防腐药水，配制含药 50% 的防腐药水 18 kg，两种药水各需多少千克？
解：设需含药 30% 的药水 x kg，含药 75% 的药水 y kg.由题意，得
答：两种药水各需 10 kg，8 kg.
用流程图表示利用二元一次方程组解决有关实际问题的思路.
检查解是否符合实际问题的需要，如果符合，它就是实际问题的解
列二元一次方程组解应用题的般步骤：
弄清题意和题目中的数量关系，找出能够表达应用题全部含义的两个等量关系；
根据问题设出两个未知数；
根据等量关系，列出需要的代数式，从而列出方程组；
解这个方程组，得出未知数的值；
检验所求的未知数的值是否符合题意，是否符合实际情况；
1. 蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀，现这两种小虫共有腿 108 条和 20对翅膀，则蜻蜓有____只，蝉有_____只.
2.有甲、乙两种铜和银的合金，甲种合金含银25%，乙种合金含银37.5%. 现在要熔制含银30%的合金100 kg，甲、乙两种合金应各取多少千克？(不计过程中的损耗)
分析：本问题涉及的等量关系： 甲种合金+乙种合金=100kg， 甲种合金含银量+乙种合金含银量=(100×30%) kg=30kg.
【课本P130 练习 第1题】
解：设甲种合金应取 x kg，乙种合金应取 y kg.
答:甲种合金应取60kg，乙种合金应取40 kg.
3.甲、乙两人从相距36 km的两地相向而行. 如果甲比乙先走2h，那么他们在乙出发2.5h后相遇；如果乙比甲先走2h，那么他们在甲出发3h后相遇. 设甲、乙两人的速度分别是x km/h，y km/h，填写下表并求x，y的值.
【课本P130 练习 第2题】
因此，甲、乙两人的速度分别是6km/h，3.6km/h.