重庆市荣昌区盘龙镇初级中学2023年数学八年级第一学期期末质量检测试题【含解析】

这是一份重庆市荣昌区盘龙镇初级中学2023年数学八年级第一学期期末质量检测试题【含解析】，共16页。试卷主要包含了点P关于y轴对称的点的坐标是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（ ）
A．B．C．且D．且
2．如图，在数轴上，点A表示的数是，点B，C表示的数是两个连续的整数，则这两个整数为( )
A．-5和-4B．-4和-3C．3和4D．4和5
3．下列每组数分别表示三根木棒的长，将它们首尾连接后，能摆成三角形的一组是（ ）
A．1、2、3B．2、3、6C．4、6、8D．5、6、12
4．一个等腰三角形的两边长分别是3和7，则它的周长为（ ）
A．17B．15C．13D．13或17
5．一次函数y＝﹣2x+2的图象不经过（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
6．如图，中，，，垂直平分，则的度数为（ ）
A．B．C．D．
7．已知直线y＝2x经过点（1，a)，则a的值为（ ）
A．a＝2B．a＝－1C．a＝－2D．a＝1
8．如图，在中，cm，cm，点D、E分别在AC、BC上，现将沿DE翻折，使点C落在点处，连接，则长度的最小值 （ ）
A．不存在B．等于 1cm
C．等于 2 cmD．等于 2.5 cm
9．如图，在中，，是的平分线，若，，则为（ ）
A．B．C．D．
10．点P(4，5)关于y轴对称的点的坐标是（ ）
A．(-4,5) B．（-4,-5) C．（4,-5) D．(4,5)
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若关于的方程的解不小于,则的取值范围是_______．
12．在平面直角坐标系中，已知直线与x轴，y轴分别交于点A，B，线段AB绕点A顺时针方向旋转90°得线段AC，连接BC．
（1）线段AB的长为_____；
（2）若该平面内存在点P（a，1），使△ABP与△ABC的面积相等，则a的值为_____．
13．化简 结果是_______ ．
14．比较大小：_________（填“＞”或“＜”）
15．已知实数x，y满足(x2＋y2)2－9＝0，则x2＋y2＝________．
16．分解因式：x－x3＝____________．
17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB于E，若CB＝6，那么DE+DB=_________．
18．已知点，直线轴，且则点的坐标为__________.
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，已知和点、求作一点，使点到、的距离相等且.请作出点．(用直尺、圆规作图，不写作法，保留作图痕迹)
20．（6分）（1）计算：（11a3﹣6a1+3a）÷3a﹣1；（1）因式分解：﹣3x3+6x1y﹣3xy1．
21．（6分）如图(单位：m)，某市有一块长为(3a＋b)m、宽为(2a＋b)m的长方形地，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a＝6，b＝1时，绿化的面积．
22．（8分）如图，在平面直角坐标系中：
（1）画出关于轴对称的图形；
（2）在轴上找一点，使得点P到点、点的距离之和最小，则的坐标是______________．
23．（8分）（1）化简：
（2）先化简，再取一个适当的数代入求值．
24．（8分）已知，，求的值．
25．（10分）王华由，，，，，这些算式发现：任意两个奇数的平方差都是8的倍数
（1）请你再写出两个（不同于上面算式）具有上述规律的算式；
（2）请你用含字母的代数式概括王华发现的这个规律（提示：可以使用多个字母）；
（3）证明这个规律的正确性.
26．（10分）定义：如果三角形某一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”．
（1）如图1，在中，，AB=，AC=．求证：是“好玩三角形”；
（2）如图2，若等腰三角形是“好玩三角形”，DE=DF=20，求EF的长．

参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】解出分式方程，根据解是非负数求出m的取值范围，再根据x=1是分式方程的增根，求出此时m的值，得到答案．
【详解】解：去分母得，
m-1=x-1，
解得x=m-2，
由题意得，m-2≥0，
解得，m≥2，
x=1是分式方程的增根，所有当x=1时，方程无解，即m≠1，
所以m的取值范围是m≥2且m≠1．
故选C．
【点睛】
本题考查的是分式方程的解法和一元一次不等式的解法，理解分式方程的增根的判断方法是解题的关键．
2、B
【分析】先估算的大小，再求出﹣的大小即可判断．
【详解】∵9＜13＜16，
∴3＜＜4，
∴﹣4＜﹣＜﹣3，
故选：B．
【点睛】
本题考查了实数与数轴，解题关键是会估算二次根式的大小．
3、C
【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边即可求解．
【详解】解：选项A：1+2=3，两边之和等于第三边，故选项A错误；
选项B：2+3=5