重庆市十八中学2023年数学八年级第一学期期末达标测试试题【含解析】

这是一份重庆市十八中学2023年数学八年级第一学期期末达标测试试题【含解析】，共17页。试卷主要包含了答题时请按要求用笔，计算的结果是等内容，欢迎下载使用。
1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。
2．答题时请按要求用笔。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。
5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是( )
A．B．C．D．
2．下列计算正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3B．（a3）2=a5
C．D．
3．如图，AC和BD相交于O点，若OA=OD，用“SAS”证明△AOB≌△DOC还需（ ）
A．AB=DCB．OB=OCC．∠C=∠DD．∠AOB=∠DOC
4．下列四个图形中，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
5．在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，进行如下操作：
①以点B为圆心，以小于AB长为半径作弧，分别交BA、BC于点E、F；
②分别以E、F为圆心，以大于EF长为半径作弧，两弧交于点M；
③作射线BM交AC于点D，
则∠BDC的度数为（ ）.
A．100°B．65°C．75°D．105°
6．若关于、的二元一次方程有一个解是，则（ ）．
A．2B．3C．4D．5
7．如图，在△ABC中，AB= 6 ,AC= 7,BC= 5, 边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）
A．18B．13C．12D．11
8．计算的结果是（ ）．
A． B．
C．D．
9．下列交通标志，不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
10．一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为，那么原多边形的边数为（ ）
A．5B．5或6C．6或7或8D．7或8或9
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．把点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为_____．
12．如图是的平分线，于点，，，则的长是__________．
13．某航空公司规定，旅客乘机所携带行李的质量x(kg)与其运费y(元)由如图所示的一次函数图象确定，则旅客可携带的免费行李的最大质量为 kg
14．若式子有意义，则的取值范围____________．
15．在△ABC中，已知AB=15，AC=11，则BC边上的中线AD的取值范围是____．
16．在某公益活动中，小明对本年级同学的捐款情况进行了统计，绘制成如图所示的不完整的统计图，其中捐10元的人数占年级总人数的25%，则本次捐款20元的人数为______ 人．
17．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，以点A为圆心，任意长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以M、N为圆心，任意长为半径画弧，两弧交于点O，作射线AO交BC于点D，若CD＝3，P为AB上一动点，则PD的最小值为_____．
18．已知4y2+my+1是完全平方式，则常数m的值是______．
三、解答题(共66分)
19．（10分）先化简：÷，再从－2＜x＜2的范围内选取一个合适的x的整数值代入求值．
20．（6分）如图所示，数轴上表示的对应点分别为，点关于点的对称点为，设点所表示的数为．
写出实数的值．
求的值．
21．（6分）在平面直角坐标系xOy中，对于P，Q两点给出如下定义：若点P到x，y轴的距离中的最大值等于点Q到x，y轴的距离中的最大值，则称P，Q两点为“等距点”图中的P，Q两点即为“等距点”.
（1）已知点A的坐标为.①在点中，为点A的“等距点”的是________；②若点B的坐标为，且A，B两点为“等距点”，则点B的坐标为________.
（2）若两点为“等距点”，求k的值.
22．（8分）在平面直角坐标系中，一条直线经过、、三点．
（1）求的值；
（2）设这条直线与轴交于点，求的面积．
23．（8分）计算
（1）
（2）简便方法计算：
24．（8分）如图，直线与y轴的交点为A，直线与直线的交点M的坐标为．
（1）求a和k的值；
（2）直接写出关于x的不等式的解集；
（3）若点B在x轴上，，直接写出点B的坐标．
25．（10分）如图，以为圆心，以为半径画弧交数轴于点；
（1）说出数轴上点所表示的数；
（2）比较点所表示的数与-2.5的大小.
26．（10分）如图，是等腰直角三角形，，点是的中点，点，分别在，上，且，探究与的关系，并给出证明．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】利用完全平方公式：，进而判断得出答案．
【详解】解：A、，不能用完全平方公式进行因式分解；
B、，不能用完全平方公式进行因式分解；
C、，能用完全平方公式进行因式分解；
D、，不能用完全平方公式进行因式分解；
故选C．
【点睛】
本题考查用完全平方公式进行因式分解，解题的关键是熟练运用完全平方公式.
2、D
【详解】解： A、a6÷a2=a6-2=a4≠a3，故本选项错误；
B、（a3）2=a3×2=a6≠a5，故本选项错误；
C、=5，表示25的算术平方根式5，≠±5，故本选项错误；
D、，故本选项正确．
故选D．
【点睛】
本题考查立方根；算术平方根；幂的乘方与积的乘方；同底数幂的除法．
3、B
【解析】试题分析：在△AOB和△DOC中，
，
∴△AOB≌△DOC（SAS），
则还需添加的添加是OB=OC，
故选B.
考点：全等三角形的判定．
4、D
【解析】根据轴对称图形的定义进行判断即可.
【详解】A、B、C选项的图形都是轴对称图形；
D选项的图形不是轴对称图形.
故选：D.
【点睛】
本题考查轴对称图形的定义，一个图形沿着某条直线折叠后直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫对称轴.
5、D
【解析】利用等腰三角形的性质结合三角形内角和定理得出∠ABC=∠C=50°，再利用角平分线的性质与作法得出即可．
【详解】∵AB=AC，∠A=80°，
∴∠ABC=∠C=50°，
由题意可得：BD平分∠ABC，
则∠ABD=∠CBD=25°，
∴∠BDC的度数为：∠A+∠ABD=105°．
故选D．
【点睛】
此题主要考查了基本作图以及等腰三角形的性质，得出BD平分∠ABC是解题关键．
6、B
【分析】根据方程的解满足方程，把解代入方程，可得一元一次方程，根据解方程，可得答案．
【详解】把代入得：，
解得．
故选：B．
【点睛】
本题考查二元一次方程的解，理解解的概念，熟练掌握解方程．
7、C
【解析】由ED是AB的垂直平分线，可得AD＝BD，又由△BDC的周长＝DB+BC+CD，即可得△BDC的周长＝AD+BC+CD＝AC+BC．
【详解】∵ED是AB的垂直平分线，∴AD＝BD．
∵△BDC的周长＝DB+BC+CD，∴△BDC的周长＝AD+BC+CD＝AC+BC＝7+5＝1．
故选C．
【点睛】
本题考查了线段垂直平分线的性质，三角形周长的计算，掌握转化思想的应用是解题的关键．
8、D
【解析】试题分析：积的乘方等于乘方的积；幂的乘方法则：底数不变，指数相乘.
9、C
【分析】根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；依次进行判断即可．
【详解】根据轴对称图形的意义可知：
A选项：是轴对称图形；
B选项：是轴对称图形；
C选项：不是轴对称图形；
D选项：是轴对称图形；
故选：C．
【点睛】
考查了轴对称图形的意义，解题关键利用了：判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，看图形对折后两部分是否完全重合．
10、C
【分析】利用多边形内角和公式：，得出截后的是几边形，分以下三种情况进行讨论：(1)不经过顶点，(2)经过一个顶点，(3)经过2个顶点，即可得出结果．
【详解】解：设截后的多边形为边形
解得：
(1)顶点剪，则比原来边数多1
(2)过一个顶点剪，则和原来的边数相同
(3)过两个顶点剪，则比原来的边数少1
则原多边形的边数为6或7或8
故选：C．
【点睛】
本题主要考查的是多边形的内角和公式，正确的掌握多边形的内角和公式以及分情况进行讨论是解题的关键．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、
【分析】根据坐标的平移特点即可求解.
【详解】点先向右平移2个单位，再向上平移3个单位，所得点的坐标为
故答案为：.
【点睛】
此题主要考查坐标的平移，解题的关键是熟知坐标的平移特点.
12、1
【分析】过点D作DF⊥AC于点F，如图，根据角平分线的性质可得DF=DE=2，再利用三角形的面积公式即可求出结果．
【详解】解：过点D作DF⊥AC于点F，如图，∵是的平分线，，∴DF=DE=2，
∵，∴AC=1．
故答案为：1．
【点睛】
本题主要考查了角平分线的性质和三角形的面积，属于基础题型，熟知角平分线上的点到这个角两边的距离相等是解题的关键．
13、20
【解析】设函数表达式为y=kx+b把（30，300）、（50、900）代入可得：y=30x-600当y=0时x=20所以免费行李的最大质量为20kg
14、且
【分析】根据二次根式与分式有意义的条件解答即可．
【详解】解：由题意得：，解得且．
故答案为：且．
【点睛】
本题考查了二次根式与分式有意义的条件，属于基础题目，掌握解答的方法是关键．
15、2