重庆市外国语学校2023年数学八年级第一学期期末检测模拟试题【含解析】

这是一份重庆市外国语学校2023年数学八年级第一学期期末检测模拟试题【含解析】，共19页。试卷主要包含了考生要认真填写考场号和座位序号，若m＝，则m介于哪两个整数之间，下列四个命题中，真命题有，下列各数，是无理数的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项
1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图一个五边形木架，要保证它不变形，至少要再钉上几根木条（ ）
A．4B．3C．2D．1
2．计算，得（ ）
A．B．C．D．
3．如图，已知：∠MON＝30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若，则△A6B6A7的边长为（ ）
A．6B．12C．16D．32
4．在直角坐标系中，点与点关于轴对称，则点的坐标为（ ）
A．B．C．D．
5．若m＝，则m介于哪两个整数之间（ ）
A．1＜m＜2B．2＜m＜3C．3＜m＜4D．4＜m＜5
6．阿牛不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），他认为只须将其中的第2块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形，阿牛这样做的理由是( )
A．SASB．ASAC．AASD．SSS
7．在中，作边上的高，以下画法正确的是（ ）
A．B．C．D．
8．下列四个命题中，真命题有（ ）
①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
②如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1＝∠1．
③三角形的一个外角大于任何一个内角．
④如果x1＞2，那么x＞2．
A．1个B．1个C．3个D．4个
9．下列各数，是无理数的是（ ）
A．B．C．D．
10．等腰三角形的两边分别等于5、12，则它的周长为 （ ）
A．29B．22C．22或29D．17
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若m+n＝1，mn＝2，则的值为_____．
12．如图，∠BDC=130°，∠A＝40°，∠B+∠C的大小是_________.
13．如图，在直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C是y轴上的一个动点，当∣BC-AC∣最大时，点C的坐标是________.
14．已知的值为4，若分式中的、均扩大2倍，则的值为__________．
15．已知，则________．
16．如图，在△ABA1中，∠B=20°，AB=A1B，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得A1A2=A1C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得A2A3=A2D；…，按此做法进行下去，∠An的度数为 ．
17．PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025m的颗粒物，将0.0000025用科学计数法表示为________________.
18．邮政部门规定：信函重100克以内（包括100克）每20克贴邮票0.8元，不足20克重以20克计算；超过100克，先贴邮票4元，超过100克部分每100克加贴邮票2元，不足100克重以100克计算．八（9）班有11位同学参加项目化学习知识竞赛，若每份答卷重12克，每个信封重4克，将这11份答卷分装在两个信封中寄出，所贴邮票的总金额最少是_________元．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图△ABC中，AB，AC的垂直平分线分别交BC于D，E，垂足分别是M，N
（1）若BC＝10，求△ADE的周长．
（2）若∠BAC＝100°，求∠DAE的度数．
20．（6分）在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，直线MN经过点C，且AD⊥MN于点D，BE⊥MN于点E．
（1）当直线MN绕点C旋转到图（1）的位置时，求证：DE＝AD＋BE；
（2）当直线MN绕点C旋转到图（2）的位置时，求证：DE＝AD－BE；
（3）当直线MN绕点C旋转到图（3）的位置时，试问：DE，AD，BE有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证明．
21．（6分）平某游泳馆暑期推出两种游泳付费方式，方式一：先购买会员证，每张会员证100元，只限本人当年使用，凭证游泳每次再付费20元；方式二：不购买会员证，每次游泳付费25元．设小明计划今年暑期游泳次数为x（x为正整数）．根据题意列表：
（1）表格中的m值为 ；
（2）根据题意分别求出两种付费方式中与自变量x之间的函数关系式并画出图象；
（3）请你根据图象，帮助小明设计一种比较省钱的付费方案．
22．（8分）如图，AD是△ABC的角平分线，点F、E分别在边AC、AB上，连接DE、DF，且∠AFD+∠B＝180°．
（1）求证：BD＝FD；
（2）当AF+FD＝AE时，求证：∠AFD＝2∠AED．
23．（8分）某服装商预测一种应季衬衫能畅销市场，就用8000元购进一批衬衫，面市后果然供不应求，该服装商又用17600元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进数量的2倍，但单价贵了8元．请问该服装商第一批进货的单价是多少元？
24．（8分）如图，已知直线y＝kx+6经过点A（4，2），直线与x轴，y轴分别交于B、C两点．
（1）求点B的坐标；
（2）求△OAC的面积．
25．（10分）因汽车尾气污染引发的雾霾天气备受关注，经市大气污染防治工作领导组研究决定，在市区范围实施机动车单双号限行措施限行期间为方便市民出行，某路公交车每天比原来的运行增加20车次．经调研得知，原来这路公交车平均每天共运送乘客5600人，限行期间这路公交车平均每天共运送乘客7000人，且平均每车次运送乘客与原来的数量基本相同，问限行期间这路公交车每天运行多少车次？
26．（10分）为响应“书香学校，书香班级”的建设号召，平顶山市某中学积极行动，学校图书角的新书、好书不断增加．下面是随机抽查该校若干名同学捐书情况统计图：
请根据下列统计图中的信息，解答下列问题：
（1）此次随机调查同学所捐图书数的中位数是 ，众数是 ；
（2）在扇形统计图中，捐2本书的人数所占的扇形圆心角是多少度？
（3）若该校有在校生1600名学生，估计该校捐4本书的学生约有多少名？
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据三角形具有稳定性，钉上木条后把五边形分成三角形即可．
【详解】如图，要保证它不变形，至少还要再钉上2根木条．
故选C．
【点睛】
本题考查了三角形具有稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．
2、C
【解析】直接提取公因式（-3）m-1，进而分解因式即可．
【详解】（-3）m+2×（-3）m-1
=（-3）m-1（-3+2）
=-（-3）m-1．
故选C．
【点睛】
此题主要考查了提取公因式法分解因式，正确分解因式是解题关键．
3、C
【分析】根据等腰三角形的性质以及平行线的性质得出A1B1∥A2B2∥A3B3，以及A2B2＝2B1A2，得出A3B3＝4B1A2，A4B4＝8B1A2，A5B5＝1B1A2…进而得出答案．
【详解】解：∵△A1B1A2是等边三角形，
∴A1B1＝A2B1，∠3＝∠4＝∠12＝60°，
∴∠2＝120°，
∵∠MON＝30°，
∴∠1＝180°﹣120°﹣30°＝30°，
又∵∠3＝60°，
∴∠5＝180°﹣60°﹣30°＝90°，
∵∠MON＝∠1＝30°，
∴OA1＝A1B1＝，
∴A2B1＝，
∵△A2B2A3、△A3B3A4是等边三角形，
∴∠11＝∠10＝60°，∠13＝60°，
∵∠4＝∠12＝60°，
∴A1B1∥A2B2∥A3B3，B1A2∥B2A3，
∴∠1＝∠6＝∠7＝30°，∠5＝∠8＝90°，
∴A2B2＝2B1A2，B3A3＝2B2A3，
∴A3B3＝4B1A2＝2，
A4B4＝8B1A2＝4，
A5B5＝1B1A2＝8，
…
∴△AnBnAn+1的边长为×2n﹣1，
∴△A6B6A7的边长为×26﹣1＝×25＝1．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是等边三角形的性质以及等腰三角形的性质，根据已知得出A3B3=4B1A2，A4B4=8B1A2，A5B5=1B1A2进而发现规律是解题关键．
4、B
【解析】根据关于轴对称的点的坐标特点是横坐标相等，纵坐标相反确定点B的坐标.
【详解】解：点与点关于轴对称，
所以点B的坐标为,
故选：B
【点睛】
本题考查了轴对称与坐标的关系，理解两点关于x或y轴对称的点的坐标变化规律是解题关键.
5、C
【分析】由可得答案．
【详解】解：∵，
∴3＜＜4，
∴3＜m＜4，
故选：C．
【点睛】
本题考查无理数的估算，用先平方再比较的一般方法比较简单.
6、B
【解析】应先假定选择哪块，再对应三角形全等判定的条件进行验证．
【详解】解：1、3、4块玻璃不同时具备包括一完整边在内的三个证明全等的要素，所以不能带它们去，
只有第2块有完整的两角及夹边，符合ASA．
故选：B．
【点睛】
本题主要考查三角形全等的判定，看这4块玻璃中哪个包含的条件符合某个判定．判定两个一般三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．
7、D
【分析】作哪一条边上的高,即从所对的顶点向这条边或这条边的延长线作垂线段即可．
【详解】解：在中,画出边上的高,即是过点作边的垂线段,正确的是D．
故选D．
【点睛】
本题考查了画三角形的高，熟练掌握高的定义是解题的关键.
8、A
【解析】利用平行线的性质、对顶角的性质、三角形的外角的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】A、两条平行线被第三条直线所截，内错角相等，故A错误，为假命题；
B、如果∠1和∠1是对顶角，那么∠1=∠1，故B正确，为真命题；
C、三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角，故C错误，为假命题；
D、如x=-1时，x1＞2，但是x