重庆市万州二中学2023-2024学年数学八上期末检测试题【含解析】

这是一份重庆市万州二中学2023-2024学年数学八上期末检测试题【含解析】，共17页。试卷主要包含了已知不等式组的解集如图所示，下列说法不正确的是等内容，欢迎下载使用。

1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。
4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．如图, 直线y=kx(k为常数, k≠0)经过点A, 若B是该直线上一点, 则点B的坐标可能是（）
A．(-2,-1)B．(-4,-2)C．(-2,-4)D．(6,3)
2．将一把直尺和一块含30°和60°角的三角板ABC按如图所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小为（ ）
A．10°B．15°C．20°D．25°
3．若是完全平方式，与的乘积中不含的一次项，则的值为
A．-4B．16C．4或16D．-4或-16
4．下列分式中，不是最简分式的是（ ）
A．B．
C．D．
5．已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的值为（ ）
A．﹣1B．0C．1D．2
6．下列说法不正确的是 （ ）
A．的平方根是B．-9是81的一个平方根
C．D．0.2的算术平方根是0.02
7．禽流感病毒的形状一般为球形，直径大约为，该直径用科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
8．下面是“北”“比”“鼎”“射”四个字的甲骨文，其中不是轴对称图形的是（ ）
A．B．C．D．
9．若计算的结果中不含关于字母的一次项，则的值为（ ）
A．4B．5C．6D．7
10．如图，在菱形ABCD中，∠BAD=80°，AB的垂直平分线交对角线AC于点F，垂足为E，连接DF，则∠CDF等于（）
A．50°B．60°C．70°D．80°
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．在人体血液中，红细胞直径约为0.00077cm，数据0.00077用科学记数法表示为_____．
12．点与点关于_________对称.（填“轴”或“轴”）
13．关于x的分式方程无解，则m的值为_______．
14．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，AC≤BC，将△ABC沿EF折叠，使点A落在直角边BC上的D点处，设EF与AB、AC边分别交于点E、点F，如果折叠后△CDF与△BDE均为等腰三角形，那么∠B＝_____．
15．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB= ．
16．一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为（2，-1），则方程组的解为_______．
17．分式当x __________时,分式的值为零.
18．多项式1+9x2加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方式，那么加上的单项式可以是_____（填上一个你认为正确的即可）．
三、解答题(共66分)
19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点 ，，都在小正方形的顶点上，且每个小正方形的边长为1．
（1）分别写出，，三点的坐标．
（2）在图中作出关于轴的对称图形．
（3）求出的面积．（直接写出结果）
20．（6分）解答下列各题：
（1）计算：．
（2）解方程：．
21．（6分）（1）化简：
（2）解分式方程：
22．（8分）已知，请化简后在–4≤x≤4范围内选一个你喜欢的整数值求出对应值．
23．（8分）在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b（k，b都是常数，且k≠0）的图象经过点（1，0）和（0，2）．
（1）当﹣2＜x≤3时，求y的取值范围；
（2）已知点P（m，n）在该函数的图象上，且m﹣n=4，求点P的坐标．
24．（8分）先化简，再求值：，其中.
25．（10分）计算：
(1)
(2)
(3)
26．（10分）如图，点 A、B、C表示三个自然村庄，自来水公司准备在其间建一水厂P，要求水厂P到三个村的距离相等。请你用“尺规作图”帮自来水公司找到P的位置(不要求写出作法但要保留作图痕迹)．
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】先根据点A的坐标求出k的值，从而可得直线的解析式，再逐项判断即可．
【详解】由平面直角坐标系得：点A的坐标为
将代入直线得：，解得
因此，直线的解析式为
A、令，代入直线的解析式得，则点不符题意
B、令，代入直线的解析式得，则点不符题意
C、令，代入直线的解析式得，则点符合题意
D、令，代入直线的解析式得，则点不符题意
故选：C．
【点睛】
本题考查了正比例函数的图象与性质，依据图象求出直线的解析式是解题关键．
2、A
【分析】先根据∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根据DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根据∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大小．
【详解】由图可得,∠CDE=40° ,∠C=90°，
∴∠CED=50°，
又∵DE∥AF，
∴∠CAF=50°，
∵∠BAC=60°，
∴∠BAF=60°−50°=10°，
故选A.
【点睛】
本题考查了平行线的性质，熟练掌握这一点是解题的关键.
3、C
【解析】利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则确定出m与n的值，代入原式计算即可求出值．
【详解】解：∵x2+2（m﹣3）x+1是完全平方式，（x+n）（x+2）＝x2+（n+2）x+2n不含x的一次项，
∴m﹣3＝±1，n+2＝0，
解得：m＝4，n＝﹣2，此时原式＝16；
m＝2，n＝﹣2，此时原式＝4，
则原式＝4或16，
故选C．
【点睛】
此题考查了完全平方式，以及多项式乘多项式，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
4、B
【分析】最简分式的标准是分子,分母中不含有公因式,不能再约分.判断的方法是把分子,分母分解因式,观察互为相反数的因式,这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而约分.
【详解】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．
解：A、是最简分式，不符合题意;
B、不是最简分式，符合题意;
C、是最简分式，不符合题意;
D、是最简分式，不符合题意;
故选：B.
【点睛】
本题主要考查了分式化简中最简分式的判断.
5、D
【分析】首先解不等式组，求得其解集，又由数轴知该不等式组有3个整数解即可得到关于a的方程，解方程即可求得a的值．
【详解】解：∵，
解不等式得：，
解不等式得：，
∴不等式组的解集为：，
由数轴知该不等式组有3个整数解，
所以这3个整数解为-2、-1、0，
则，
解得：，
故选：D．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式组的整数解，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6、D
【分析】依据平方根、算术平方根的性质进行判断即可．
【详解】A、的平方根是，故A正确，与要求不符；
B、-9是81的一个平方根，故B正确，与要求不符；
C、，故C正确，与要求相符；
D、0.2的算术平方根不是0.02，故D错误，与要求相符．
故选D．
【点睛】
本题主要考查的是平方根、算术平方根的性质，熟练掌握平方根、算术平方根的性质是解题的关键．
7、A
【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为（，n为正整数）．与较大数的科学记数法不同的是其所用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
【详解】
故选：A
【点睛】
本题考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
8、B
【解析】根据轴对称的定义，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】A是轴对称图形，不符合题意，
B不是轴对称图形，符合题意，
C是轴对称图形，不符合题意，
D是轴对称图形，不符合题意，
故选B．
【点睛】
本题主要考查轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的定义，是解题的关键．
9、C
【分析】根据题意，先将代数式通过多项式乘以多项式的方法展开，再将关于x的二次项、一次项及常数项分别合并，然后根据不含字母x的一次项的条件列出关于x的方程即可解得．
【详解】
∵计算的结果中不含关于字母的一次项
∴
∴
故选：C
【点睛】
本题考查的知识点是多项式乘以多项式的方法，掌握多项式乘法法则，能根据不含一次项的条件列出方程是关键，在去括号时要特别注意符号的准确性．
10、B
【解析】分析：如图，连接BF，
在菱形ABCD中，∵∠BAD=80°，
∴∠BAC=∠BAD=×80°=40°，∠BCF=∠DCF，BC=CD，
∠ABC=180°﹣∠BAD=180°﹣80°=100°．
∵EF是线段AB的垂直平分线，∴AF=BF，∠ABF=∠BAC=40°．
∴∠CBF=∠ABC﹣∠ABF=100°﹣40°=60°．
∵在△BCF和△DCF中，BC=CD，∠BCF=∠DCF，CF=CF，∴△BCF≌△DCF（SAS）．
∴∠CDF=∠CBF=60°．故选B．
二、填空题(每小题3分,共24分)
11、7.7×10﹣1
【解析】分析：绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
详解：0.00077=7.7×10-1，
故答案为7.7×10-1．
点睛：本题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．
12、轴
【解析】两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，那么过这两点的直线平行于x轴，两点到y轴的距离均为11，由此即可得出答案.
【详解】∵两点的横坐标互为相反数，纵坐标相等，
∴点A(11，12)与点B(-11，12)关于y轴对称，
故答案为：y轴.
【点睛】
本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟知“横坐标相等，纵坐标互为相反数的两点关于x轴对称；横坐标互为相反数，纵坐标相等的两点关于y轴对称”是解题的关键.
13、1或6或
【分析】方程两边都乘以，把方程化为整式方程，再分两种情况讨论即可得到结论．
【详解】解：



当时，显然方程无解，
又原方程的增根为：
当时，

当时，

综上当或或时，原方程无解．
故答案为：1或6或．
【点睛】
本题考查的是分式方程无解的知识，掌握分式方程无解时的分类讨论是解题的关键．
14、45°或30°
【分析】先确定△CDF是等腰三角形，得出∠CFD=∠CDF=45°，因为不确定△BDE是以那两条边为腰的等腰三角形，故需讨论，①DE=DB，②BD=BE，③DE=BE，然后分别利用角的关系得出答案即可．
【详解】∵△CDF中，∠C＝90°，且△CDF是等腰三角形，
∴CF＝CD，
∴∠CFD＝∠CDF＝45°，
设∠DAE＝x°，由对称性可知，AF＝FD，AE＝DE，
∴∠FDA＝∠CFD＝22.5°，∠DEB＝2x°，
分类如下：
①当DE＝DB时，∠B＝∠DEB＝2x°，
由∠CDE＝∠DEB+∠B，得45°+22.5°+x＝4x，
解得：x＝22.5°．
此时∠B＝2x＝45°；
见图形（1），说明：图中AD应平分∠CAB．
②当BD＝BE时，则∠B＝（180°﹣4x）°，
由∠CDE＝∠DEB+∠B得：45°+22.5°+x＝2x+180°﹣4x，
解得x＝37.5°，
此时∠B＝（180﹣4x）°＝30°．
图形（2）说明：∠CAB＝60°，∠CAD＝22.5°．
③DE＝BE时，则∠B＝（180﹣2x）°，
由∠CDE＝∠DEB+∠B得，45°+22.5°+x＝2x+（180﹣2x）°，
此方程无解．
∴DE＝BE不成立．
综上所述，∠B＝45°或30°．
故答案为：45°或30°．
【点睛】
本题考查了翻折变换及等腰三角形的知识，在不确定等腰三角形的腰时要注意分类讨论，不要漏解，另外要注意方程思想在求解几何问题中的应用．
15、85°.
【解析】试题分析：令A→南的方向为线段AE，B→北的方向为线段BD，根据题意可知，AE，DB是正南，正北的方向BD//AE
=45°+15°=60°又
=180°-60°-35°=85°.
考点：1、方向角. 2、三角形内角和.
16、
【分析】一次函数的交点坐标即是两个一次函数解析式组成的方程组的解，由此即可得到方程组的解.
【详解】∵一次函数y=7－4x和y=1－x的图象的交点坐标为（2，-1），
∴方程组的解为，
故答案为：.
【点睛】
此题考查两个一次函数的交点坐标与方程组的解的关系，正确理解方程组与依次函数的关系是解题的关键.
17、= -3
【分析】根据分子为0，分母不为0时分式的值为0来解答.
【详解】根据题意得：
且x-3 0
解得：x= -3
故答案为= -3.
【点睛】
本题考查的是分式值为0的条件，易错点是只考虑了分子为0而没有考虑同时分母应不为0.
18、6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1．
【分析】分9x1是平方项与乘积二倍项，以及单项式的平方三种情况，根据完全平方公式讨论求解．
【详解】解：①当9x1是平方项时，1±6x+9x1＝（1±3x）1，
∴可添加的项是6x或﹣6x，
②当9x1是乘积二倍项时，1+9x1+x2＝（1+x1）1，
∴可添加的项是x2．
③添加﹣1或﹣9x1．
故答案为：6x或﹣6x或x2或﹣1或﹣9x1．
【点睛】
本题考查了完全平方式，解题过程中注意分类讨论，熟练掌握完全平方式的结构特征是解题的关键.
三、解答题(共66分)
19、（1）A（1，4），B（-1，0），C（3，2）；（2）作图见解析；（3）2．
【分析】（1）根据点在坐标系中的位置即可写出坐标；
（2）作出、、关于轴对称点、、即可；
（3）理由分割法求的面积即可；
【详解】（1）由图象可知A（1，4），B（-1，0），C（3，2）；
（2）如图△A'B'C'即为所求；
（3）S△ABC=12-×4×2-×2×2-×2×4=2．
【点睛】
本题考查轴对称变换，解题时根据是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
20、（1）；（2）
【分析】（1）利用二次根式的乘法法则运算；
（2）先去分母得到，然后解整式方程后进行检验确定原方程的解．
【详解】解：（1）原式
.
（2），
解得，
经检验，原方程的解为.
【点睛】
本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后合并同类二次根式即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．也考查了解分式方程．
21、（1）；（2）
【分析】(1)括号里先对分子分母进行约分，再进行减法运算，再对括号外的除法进行运算，注意把除法转化成乘法再进行运算．
（2）先在等号两边同时乘去分母，在进行去括号、移项、合并同类项，最后进行系数化1，解出答案．
【详解】（1）解：原式＝ ，
＝ ，
＝ ，
＝ ；
（2）解：方程两边乘，得：
，
，
，
．
检验：当时，．
所以，原分式方程的解为．
【点睛】
本题考查了分式的化简及解分式方程，化简过程中注意进行约分运算，解分式方程注意计算步骤及最后结果检验．
22、； 当x=1时，原式=1.
【分析】先计算括号内的部分，再将除法转化为乘法，得出结果，再
【详解】解：原式=
=
=
=，
∵–4≤x≤4且为整数，
∴x=±4，±3，±2，±1，0，
又根据题目和计算过程中x≠0，2，4，
当x=1时，
原式=1.
【点睛】
本题考查了分式的化简求值，解题的关键是掌握分式化简的运算法则，同时注意x不能取的值.
23、 (1) ﹣4≤y＜1；（2）点P的坐标为（2，﹣2） .
【分析】利用待定系数法求一次函数解析式得出即可；
（1）利用一次函数增减性得出即可．
（2）根据题意得出n=﹣2m+2，联立方程，解方程即可求得．
【详解】设解析式为：y=kx+b，
将（1，0），（0，2）代入得：，
解得：，
∴这个函数的解析式为：y=﹣2x+2；
（1）把x=﹣2代入y=﹣2x+2得，y=1，
把x=3代入y=﹣2x+2得，y=﹣4，
∴y的取值范围是﹣4≤y＜1．
（2）∵点P（m，n）在该函数的图象上，
∴n=﹣2m+2，
∵m﹣n=4，
∴m﹣（﹣2m+2）=4，
解得m=2，n=﹣2，
∴点P的坐标为（2，﹣2）．
考点：1、待定系数法求一次函数的解析式，2、一次函数图象上点的坐标特征，3、一次函数的性质
24、；2
【分析】先约分化简，再计算括号，最后代入化简即可．
【详解】解：原式=
=
=
将x=3代入，
原式=2.
【点睛】
本题考查分式的混合运算、乘法公式等知识，解题的关键是灵活掌握分式的混合运算法则，注意简便运算，属于中考常考题型．
25、 (1) (2) (3)
【分析】(1)根据整式的乘法运算法则即可求解；
(2)根据平方差公式即可求解；
(3)根据分式的乘法运算法则即可求解.
【详解】(1)
=
=
(2)
=
(3)
=
=
【点睛】
此题主要考查整式与分式的运算，解题的关键是熟知其运算法则.
26、见解析.
【分析】作出AB、AC的垂直平分线，两线的交点就是所要求作的P点．
【详解】解：如图所示，作出AB、AC的垂直平分线，两线的交点就是所要求作的P点．
【点睛】
此题主要考查了作图与应用设计作图，关键是掌握线段垂直平分线的作法．