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人教版 (2019)必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度导学案
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这是一份人教版 (2019)必修 第一册3 位置变化快慢的描述——速度导学案，共15页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，知识回顾，自主预习，课堂探究，思考与讨论，自我测评，学后反思等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.通过抽象概括，理解速度的含义。
2.理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，初步体会极限法在研究物理问题中的应用和意义。
3.理解vt图像的含义，并会根据vt图像分析物体运动的速度随时间的变化。
4.联系与速度有关实例，体会物理学在生产、生活中的用途，增强对物理学习的兴趣。
【学习重难点】
1.理解平均速度与瞬时速度的区别和联系。（重点）
2.理解平均速度和平均速率的区别。（重点）
3.理解计时点与计数点的区别以及比值定义法。（难点）
4.瞬时速度概念的形成与瞬时速度的计算方法。（难点）
【知识回顾】
1.位移和路程：
（1）路程：物体运动 路径 的长度；只有 大小 ，其单位是长度的单位。
（2）位移：是描述物体 位置变化 的物理量；用由 初位置 指向 末位置 的有向线段来表示；是既有大小又有 方向 的物理量，线段的 长度 表示位移的大小。
2.位移—时间图像（x-t图像）：
（1）物理意义：描述物体运动的 位移随时间 的变化规律。
（2）坐标轴的含义：横坐标表示 时间 ，纵坐标表示 位移 。由图象可知任意一段时间内的位移或发生某段位移所用的时间。
【自主预习】
1.速度：物理学中用 位移与时间 的比值称为物体的速度，通常用字母 v 表示，也就是描述物体 的物理量，速度越大，表示物体运动越快，其位置变化也越快。速度是矢量，既有大小，又有方向。在国际单位制中，速度的单位是 米每秒 ，符号是 m/s ，常用单位还有千米每小时（ km/h ），厘米每秒（cm/s）等。
2.平均速度和瞬时速度
（1）平均速度：运动质点的 某一段时间内的位移和时间 的比值，叫做这段时间内的平均速度，平均速度只能 粗略 地描述运动的快慢。
（2）瞬时速度：运动物体在 某个时刻或某个位置 的速度，瞬时速度能 精确 地描述了物体运动的快慢及方向，是矢量。一般情况下所提到的速度都是指瞬时速度。
3.测量纸带的平均速度
利用公式 v=∆x/∆t 计算出纸带在这段时间内的平均速度。
4.用图像表示速度
描述速度v与时间t关系的图像，叫做速度—时间图像或 v-t图像 。
【课堂探究】
观看视频，思考与讨论一下问题：
(1)运动员在100m比赛过程中，运动员同时出发，他们是否同时到达终点？
(2)他们不同时到达终点，说明了什么？我们应该用哪个物理量来描述这种不同？
(3)根据我们初中学习，速度的定义是什么？
一、速度
思考与讨论：
(1)运动员在100m比赛过程中，运动员同时出发，经过长短相同的路径，不同时到达终点，这段时间内运动员们位置变化的快慢相同吗？运动的方向相同吗？
(2)有两辆车从同一地点同时沿直线出发，一辆向东开，一辆向南开，路程与时间的比都是20m/s，你认为它们的运动相同吗？位置变化相同吗？
(3)有两辆车从同一地点同时出发，经过长短不同的路径，同时到达一个终点，这段时间内两辆车位置变化的快慢相同吗？
(4)通过以上三点的分析，我们研究物体运动的快慢，很多时候要研究物体的位置随时间变化的快慢，此时应如何定义速度呢？
1.定义：位移与发生这个位移所用时间的比值。
2.公式：
3.物理意义：描述物体运动的快慢（或描述物体位置变化的快慢）。
4.单位：国际单位制为m/s或m•s-1； 其它单位：km/h或km•h-1
5.矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量。
①速度v的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。
②正号表示与规定的正方向相同
③负号表示与规定的正方向相反
【思考与讨论】
(1)观察上面三幅截图，我们说取得冠军的运动员跑的快，那么这位运动员在100m全程中的每个位置跑的都是最快的吗？
(2)对运动员的速度，我们应该怎样理解才更为准确？
二、平均速度和瞬时速度
1.平均速度
(1)定义：位移与发生这个位移所用时间的比值，叫做物体在这段时间 （或这段位移）内的平均速度。
(2)公式：
(3)物义：粗略地描述物体在某段时间内的平均快慢程度。
(4)方向：与某段时间内位移的方向一致。
(5)注意：计算物体的平均速度时必须指明物体是在哪段时间内或哪段位移上的平均速度。
【思考与讨论】
(1)平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向。那么，怎样描述物体在某一时刻运动的快慢和方向呢？
(2)我们是否可以用由t到t+∆t一小段时间内的平均速度来替代某时刻t的速度呢？如果可以，我们应该如何做呢？
2.瞬时速度
(1)定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。
(2)当△t 非常非常小，△x/△t 就可以看做某时刻（或某位置）的瞬时速度。（极限思想）
(3)物理意义：精确地描述物体运动的快慢。
(4)方向：这一时刻物体的运动方向。
(5)在匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度。
(6)瞬时速度的大小叫做速率，为一标量。
(7)平均速度与瞬时速度的区别与联系
(8)在x-t图像中认识平均速度与瞬时速度
①数学知识补充：
在数学一次函数y＝kx+b所对应的图像中，用斜率表示图线倾斜程度大小，公式中的K值即为直线的斜率。图像中对斜率的定义：
②x-t图像的斜率意义：
1）代表物体某段时间内的平均速度；
2）若斜率恒定，速度不变，物体做匀速直线运动。
3）若物体做变速直线运动，x-t图像如图所示，
过A点的割线AB的斜率反映是AB段内的平均速度，显然与5s时的瞬时速度差异较大。缩短了与A点的时间间隔割线AC，其斜率反映的平均速度更接近5s时的瞬时速度，进一步缩短时间间隔，趋近于0，过A点的切线斜率就准确反映了5s的瞬时速度。
3.平均速率
(1)定义：路程与发生这段路程所用时间的比值。
(2)公式：
(3)平均速率为一标量。
(4)平均速度和平均速率的区别与联系
【例题1】在一次室内田径赛期间，有三位运动员A、B、C从所住地M出发到赛场N。他们选择了三个不同的路径同时出发，最后同时到达赛场，如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．三个运动员从M点到N点的平均速度相同
B．三个运动员到达N点时瞬时速度相同
C．三个运动员从M点到N点的平均速率相同
D．B运动员从M到N的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度的方向相同
【答案】AD
【详解】A．三个运动员从M点到N点的位移相同，所用时间相同，则平均速度相同，故A正确；
B．三个运动员到达N点时瞬时速度不一定相同，故B错误；
C．三个运动员从M点到N点的路程不同，所用时间相同，平均速率不同，故C错误；
D．B运动员从M到N沿直线运动，平均速度方向与任意时刻的瞬时速度的方向相同，故D正确。
故选AD。
【例题2】如图所示为甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移图像，则在时间内，下列说法正确的是（ ）
A．它们的平均速度相等
B．甲的平均速度最大
C．它们的平均速率相等
D．乙和丙的平均速率相等
【答案】AD
【详解】AB．题图描述了三个物体的位移随时间变化的规律，三个物体在时刻的位移相同，故它们的平均速度相同，A正确，B错误；
CD．由图像可知，乙、丙一直做单向直线运动，故它们在时间内的路程相等，而甲则是先沿正方向运动，后沿负方向运动，故甲的平均速率最大，乙、丙的平均速率相同，C错误，D正确。
故选AD。
三、测纸带平均速度和瞬时速度
1.测量平均速度
根据上节课对打点计时器使用的学习和对纸带数据处理的知识，你能设计出一个测纸带平均速度的实验方案吗?
(1)实验思路：
①用手拉通过打点计时器的纸带时，纸带运动确定时间内的位移信息就被记录下来。
②测出纸带计数点间的位移Δx 和所用的时间Δt，就可以算出平均速度。
(2)数据收集处理：
2.测量瞬时速度
根据这节课我们对瞬时速度的学习，你能设计出一个测纸带某个点瞬时速度的实验方案吗?
(1)实验思路：
①如果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表某个计数点的瞬时速度，也未尝不可。
②如果要求更为精确，可以把包含某个计数点在内的间隔取得小一些，那么时间 Δt 就会变短，用两点间的位移 Δx 和时间 Δt 算出的平均速度代表纸带在该计数点的瞬时速度，就会精确一些。
例如：测离E点较近的D、F 两点位移Δx，算出的平均速度越接近 E 点的瞬时速度。但D、F两点间距离过小，测量误差会增大，实际要根据需要及所用仪器的情况综合考虑。
(2)数据收集处理：
四、速度—时间图像
根据上节课的学习，我们知道可以通过x-t图像形象直观的描述物体运动过程中的不同时刻的位置关系，那么我们是否可以用图像的办法，把物体的每个时刻的速度也反映出来呢？
1.图像绘制
(1)以时间t为横轴，速度v为纵轴建立平面直角坐标系；
(2)根据自己算出的是手拉纸带的v、t，数据在坐标系中描点；
(3)用一条平滑的曲线描出这些点，曲线所反映的情况就是速度v随时间t变化的情况。
2.速度时间图像的物理意义：直观地反映了速度随时间变化的情况。
3.注意：①速度时间图像并不表示物体运动的轨迹，且只能描述直线运动，因为在速度时间图像中速度只有正、负两个方向。
②图线在t轴上方速度方向为正，图线在t轴下方速度方向为负。
拓展学习：借助传感器与计算机测速度
课堂小结：
【自我测评】
1．关于瞬时速度和平均速度，以下说法错误的是（ ）
A．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪一段时间或哪一段位移内的平均速度
B．对于匀速直线运动，平均速度与哪一段时间或哪一段位移无关
C．瞬时速度和平均速度都可以精确的描述变速运动
D．瞬时速度是某一时刻的速度，只有瞬时速度才可以精确的描述变速运动
【答案】C
【详解】A．平均速度对应一段过程，所以讲平均速度时，必须讲清楚是哪一段时间或哪一段位移內的平均速度，故A正确；
B．匀速直线运动速度不变，其平均速度和瞬时速度相等且不发生变化，所以对于匀速直线运动，其平均速度与哪一段时间或哪一段位移无关，故B正确；
CD．平均速度是指物体在某一段时间内或者在某一段位移内运动的平均快慢程度，平均速度不能精确的描述变速直线运动；瞬时速度能精确的描述变速直线运动，故C错误，D正确。
本题选错误的，故选C。
2．如图所示，汽车从制动到停止共用了5s，这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。则该汽车（ ）
A．这5s内一定做匀减速直线运动
B．全程的平均速度大于前4s内的平均速度
C．第1s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小
D．最初2s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略大
【答案】C
【详解】A．在相同的时间内，汽车的位移逐渐减小，只能说明汽车做减速运动，但并不能说明汽车一定做匀减速直线运动，A错误；
B．全程的平均速度为前4s内的平均速度
可知全程的平均速度小于前4s内的平均速度，B错误；
C．由于汽车做减速运动，可知第1s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小，C正确；
D．由于汽车做减速运动，可知最初2s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小，D错误。
故选C。
3．如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（ ）
A．三个质点从N到M的平均速度相同
B．到达M点的瞬时速度大小一定是B最大
C．三个质点从N到M的平均速度大小相同，方向不同
D．A质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
【答案】A
【详解】AC．三个质点从N到M的过程中，位移大小相等，方向相同，时间相同；平均速度是位移与时间段的比值；故平均速度相同，故A正确，C错误；
B．到达M点的瞬时速度大小关系不能确定，故B错误；
D．平均速度方向与位移方向相同，瞬时速度方向是切线方向，故A质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向不相同，故D错误。
故选A。
4．以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，但这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是（ ）
A．区间测速测的是汽车的瞬时速率
B．区间测速测的是汽车的平均速率
C．图中，限速值70km/h指的是平均速度
D．图中是指汽车在任何时候瞬时速率都不能超过图中数值
【答案】B
【详解】ABD．区间测速测得是汽车的平均速率，图中是指汽车在区间测速过程的平均速率不能超过图中数值，故AD错误，B正确；
C．图中，限速值70km/h指的是平均速率，故C错误。
故选B。
5．如图所示，图甲是电磁打点计时器的示意图，图乙是该打点计时器在某次实验中打出的纸带，则以下说法中正确的是（ ）
A．将该打点计时器接在的直流电源上，它将在纸带上每隔打一个点
B．当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越小
C．若纸带上打出D、F两点的时间间隔为，两点间距离为，则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度
D．D、F两点间距离过小测量误差会增大，所以实际测量中D、F之间的距离越大越好
【答案】C
【详解】A．将该打点计时器接在以下的交流电源上，它将在纸带上每隔打一个点，选项A错误；
B．当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越大，选项B错误；
C．若纸带上打出D、F两点的时间间隔为，两点间距离为，则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度，选项C正确；
D．D、F两点间距离越小，测量误差会变大，但实际测量中D、F之间的距离并非越大越好，适当增大最好，选项D错误。
故选C。
6．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练分析了运动员跑百米全程的录像带，测得：运动员在前7s跑了60.20m，7s末到7.1s末跑了0.92m，跑到终点共用10s，则下列说法正确的是（ ）
A．运动员在百米赛跑过程中的平均速度是10.00m/s
B．运动员在前7s的平均速度是10.00m/s
C．运动员在7s末的瞬时速度约为9.20m/s
D．运动员冲刺的速度为10.00m/s
【答案】AC
【详解】A．由题意可知运动员的位移为100m，时间为10s，平均速度v=m/s=10.00m/s故A正确；
B．前7s运动员的平均速度为v1=m/s=8.60m/s故B错误；
C．7s末到7.1s末跑了0.92m,可得此0.1s时间内的平均速度为9.20m/s，因时间较短，则平均速度可近似为7s末的瞬间时速度，故运动员在7s末的瞬间时速度约为9.20m/s，但无法求出7s末的瞬时速度，故C正确；
D．运动员冲刺的速度为瞬时速度，无法确定，可能大于10.00m/s，故D错误。
故选AC。
7．如图所示，三个质点A、B、C同时从N点出发，分别沿图示路径同时到达M点，下列说法正确的是（ ）
A．从N到M的过程中，B的平均速度最小
B．质点A，C所受合力方向一定与速度方向不在同一直线上
C．从N到M的过程中，A的平均速率最大
D．从N到M的过程中，三质点的平均速度不相同
【答案】BC
【详解】AD．从N到M的过程中，三个质点的位移相同，用时间相同，则平均速度相同，选项AD错误；
B．质点A、C均做曲线运动，则所受合力方向一定与速度方向不在同一直线上，选项B正确；
C．平均速率等于路程和时间的比值，从N到M的过程中，时间相同，A的路程最大，平均速率最大，选项C正确。
故选BC。
8．某同学做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图所示，每两个计数点间还有四个计时点没有画出，图中已标出相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50 Hz。
（1）打点计时器是一种使用___________（填“交流”或“直流”）电源的计时仪器。
（2）相邻两个计数点间的时间间隔为___________s。
（3）从计数点0-6的平均速度是v=___________m/s，打第4个计数点时，纸带的速度v4=___________m/s（保留三位有效数字）。
【答案】 交流 0.1 1.00 1.20
【详解】（1）[1]打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器；
（2）[2]打点计时器的电源频率f为50Hz，则相邻两个计时点的时间间隔为
每相邻两计数点之间还有四个计时点没有画出来，则相邻两个计数点间的时间为T=5t=5×0.02s=0.1s
（3）[3]计数点0-6的平均速度是
[4]根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有
9．（1）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列做法正确的是__________。
A．先使纸带运动，再接通电源
B．先接通电源，再使纸带运动
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D．将接好纸带的小车停在远离打点计时器的地方
（2）某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点。
在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度最接近的是__________。
A． B． C． D．
（3）B点的瞬时速度为__________。
A． B． C． D．
【答案】 B C B
【详解】（1）[1] AB．打点计时器应该先接通电源，再使纸带运动，故A错误，B正确；
CD．将接好纸带的小车停靠近离打点计时器的地方，故CD错误。故选B。
（2）[2] 在打出A、F这两点的时间间隔中，根据平均速度公式有
故选C；
（3）[3] B点的瞬时速度为故选B。
10．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：
（1）电磁式打点计时器使用的电源为_________（选填“交流”或“直流”）电源，电火花式打点计时器使用的电源为_________（选填“交流”或“直流”）电源打点的时间间隔为；
（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是___________；
A．先接通电源，后让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（3）一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动。下图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为。
①小车连接在纸带的___________（选填：左端、右端）；
②图中标出的相邻两计数点的时间间隔__________s；
③计算在打下B点时小车的瞬时速度为__________（速度计算结果保留三位有效数字）；
④如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，频率从变成了，而做实验的同学并不知道，仍按照进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比_____________。（选填：偏大、偏小、不变）
【答案】 交流 交流 A 左端 0.1 0.376 偏小
【详解】（1）[1][2]电磁式打点计时器使用的电源为交流电源，电火花式打点计时器使用的电源为交流电源。
（2）[3]为了打点稳定并且有效利用纸带，在实验时应先接通电源，打点稳定后再让纸带运动。
故选A。
（3）①[4]纸带做加速运动，在相等时间内通过的位移逐渐增大，故小车连接在纸带的左端；
②[5]打点计时器的工作频率为50Hz，每隔打一次点，每相邻两计数点之间还有4个点未画出，会有5个时间间隔，故相邻两计数点的时间间隔为
③[6]根据匀变速直线运动推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则在打下B点时小车的瞬时速度为代入数据解得
④[7]根据可知若频率从50Hz变成了60Hz，但仍按50Hz处理，则时间偏大，速度计算出来偏小。
【学后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
平均速度
瞬时速度
区别
反映一段时间内物体运动的平均快慢程度和方向
精确描述物体运动的快慢及方向
对应一段时间(位移)，是过程量
对应某一时刻(位置)，是状态量
方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同
方向就是该时刻物体的运动方向，不一定与位移方向相同
共同点
都是矢量，单位都是m/s
联系
瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值
项目
平均速度
平均速率
定义
位移与时间的比值
路程与时间的比值
意义
粗略描述质点运动的快慢和方向
仅表示质点运动快慢
标矢性
矢量
标量
联系
(1)都是描述物体运动快慢的物理量，单位相同
(2)平均速度的大小一般小于平均速率，仅单向直线运动时，两者的大小才相等
位置
0
1
2
3
4
5
x/m
∆x/m
∆t/s
v/(m/s)
位置
0
1
2
3
4
5
x/m
∆x/m
∆t/s
v/(m/s)
【学习目标】
1.通过抽象概括，理解速度的含义。
2.理解平均速度和瞬时速度的区别与联系，初步体会极限法在研究物理问题中的应用和意义。
3.理解vt图像的含义，并会根据vt图像分析物体运动的速度随时间的变化。
4.联系与速度有关实例，体会物理学在生产、生活中的用途，增强对物理学习的兴趣。
【学习重难点】
1.理解平均速度与瞬时速度的区别和联系。（重点）
2.理解平均速度和平均速率的区别。（重点）
3.理解计时点与计数点的区别以及比值定义法。（难点）
4.瞬时速度概念的形成与瞬时速度的计算方法。（难点）
【知识回顾】
1.位移和路程：
（1）路程：物体运动 路径 的长度；只有 大小 ，其单位是长度的单位。
（2）位移：是描述物体 位置变化 的物理量；用由 初位置 指向 末位置 的有向线段来表示；是既有大小又有 方向 的物理量，线段的 长度 表示位移的大小。
2.位移—时间图像（x-t图像）：
（1）物理意义：描述物体运动的 位移随时间 的变化规律。
（2）坐标轴的含义：横坐标表示 时间 ，纵坐标表示 位移 。由图象可知任意一段时间内的位移或发生某段位移所用的时间。
【自主预习】
1.速度：物理学中用 位移与时间 的比值称为物体的速度，通常用字母 v 表示，也就是描述物体 的物理量，速度越大，表示物体运动越快，其位置变化也越快。速度是矢量，既有大小，又有方向。在国际单位制中，速度的单位是 米每秒 ，符号是 m/s ，常用单位还有千米每小时（ km/h ），厘米每秒（cm/s）等。
2.平均速度和瞬时速度
（1）平均速度：运动质点的 某一段时间内的位移和时间 的比值，叫做这段时间内的平均速度，平均速度只能 粗略 地描述运动的快慢。
（2）瞬时速度：运动物体在 某个时刻或某个位置 的速度，瞬时速度能 精确 地描述了物体运动的快慢及方向，是矢量。一般情况下所提到的速度都是指瞬时速度。
3.测量纸带的平均速度
利用公式 v=∆x/∆t 计算出纸带在这段时间内的平均速度。
4.用图像表示速度
描述速度v与时间t关系的图像，叫做速度—时间图像或 v-t图像 。
【课堂探究】
观看视频，思考与讨论一下问题：
(1)运动员在100m比赛过程中，运动员同时出发，他们是否同时到达终点？
(2)他们不同时到达终点，说明了什么？我们应该用哪个物理量来描述这种不同？
(3)根据我们初中学习，速度的定义是什么？
一、速度
思考与讨论：
(1)运动员在100m比赛过程中，运动员同时出发，经过长短相同的路径，不同时到达终点，这段时间内运动员们位置变化的快慢相同吗？运动的方向相同吗？
(2)有两辆车从同一地点同时沿直线出发，一辆向东开，一辆向南开，路程与时间的比都是20m/s，你认为它们的运动相同吗？位置变化相同吗？
(3)有两辆车从同一地点同时出发，经过长短不同的路径，同时到达一个终点，这段时间内两辆车位置变化的快慢相同吗？
(4)通过以上三点的分析，我们研究物体运动的快慢，很多时候要研究物体的位置随时间变化的快慢，此时应如何定义速度呢？
1.定义：位移与发生这个位移所用时间的比值。
2.公式：
3.物理意义：描述物体运动的快慢（或描述物体位置变化的快慢）。
4.单位：国际单位制为m/s或m•s-1； 其它单位：km/h或km•h-1
5.矢量性：速度既有大小，又有方向，是矢量。
①速度v的方向与时间Δt内的位移Δx的方向相同。
②正号表示与规定的正方向相同
③负号表示与规定的正方向相反
【思考与讨论】
(1)观察上面三幅截图，我们说取得冠军的运动员跑的快，那么这位运动员在100m全程中的每个位置跑的都是最快的吗？
(2)对运动员的速度，我们应该怎样理解才更为准确？
二、平均速度和瞬时速度
1.平均速度
(1)定义：位移与发生这个位移所用时间的比值，叫做物体在这段时间 （或这段位移）内的平均速度。
(2)公式：
(3)物义：粗略地描述物体在某段时间内的平均快慢程度。
(4)方向：与某段时间内位移的方向一致。
(5)注意：计算物体的平均速度时必须指明物体是在哪段时间内或哪段位移上的平均速度。
【思考与讨论】
(1)平均速度描述物体在一段时间内运动的平均快慢程度及方向。那么，怎样描述物体在某一时刻运动的快慢和方向呢？
(2)我们是否可以用由t到t+∆t一小段时间内的平均速度来替代某时刻t的速度呢？如果可以，我们应该如何做呢？
2.瞬时速度
(1)定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。
(2)当△t 非常非常小，△x/△t 就可以看做某时刻（或某位置）的瞬时速度。（极限思想）
(3)物理意义：精确地描述物体运动的快慢。
(4)方向：这一时刻物体的运动方向。
(5)在匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度。
(6)瞬时速度的大小叫做速率，为一标量。
(7)平均速度与瞬时速度的区别与联系
(8)在x-t图像中认识平均速度与瞬时速度
①数学知识补充：
在数学一次函数y＝kx+b所对应的图像中，用斜率表示图线倾斜程度大小，公式中的K值即为直线的斜率。图像中对斜率的定义：
②x-t图像的斜率意义：
1）代表物体某段时间内的平均速度；
2）若斜率恒定，速度不变，物体做匀速直线运动。
3）若物体做变速直线运动，x-t图像如图所示，
过A点的割线AB的斜率反映是AB段内的平均速度，显然与5s时的瞬时速度差异较大。缩短了与A点的时间间隔割线AC，其斜率反映的平均速度更接近5s时的瞬时速度，进一步缩短时间间隔，趋近于0，过A点的切线斜率就准确反映了5s的瞬时速度。
3.平均速率
(1)定义：路程与发生这段路程所用时间的比值。
(2)公式：
(3)平均速率为一标量。
(4)平均速度和平均速率的区别与联系
【例题1】在一次室内田径赛期间，有三位运动员A、B、C从所住地M出发到赛场N。他们选择了三个不同的路径同时出发，最后同时到达赛场，如图所示，则下列说法中正确的是（ ）
A．三个运动员从M点到N点的平均速度相同
B．三个运动员到达N点时瞬时速度相同
C．三个运动员从M点到N点的平均速率相同
D．B运动员从M到N的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度的方向相同
【答案】AD
【详解】A．三个运动员从M点到N点的位移相同，所用时间相同，则平均速度相同，故A正确；
B．三个运动员到达N点时瞬时速度不一定相同，故B错误；
C．三个运动员从M点到N点的路程不同，所用时间相同，平均速率不同，故C错误；
D．B运动员从M到N沿直线运动，平均速度方向与任意时刻的瞬时速度的方向相同，故D正确。
故选AD。
【例题2】如图所示为甲、乙、丙三个物体相对同一位置的位移图像，则在时间内，下列说法正确的是（ ）
A．它们的平均速度相等
B．甲的平均速度最大
C．它们的平均速率相等
D．乙和丙的平均速率相等
【答案】AD
【详解】AB．题图描述了三个物体的位移随时间变化的规律，三个物体在时刻的位移相同，故它们的平均速度相同，A正确，B错误；
CD．由图像可知，乙、丙一直做单向直线运动，故它们在时间内的路程相等，而甲则是先沿正方向运动，后沿负方向运动，故甲的平均速率最大，乙、丙的平均速率相同，C错误，D正确。
故选AD。
三、测纸带平均速度和瞬时速度
1.测量平均速度
根据上节课对打点计时器使用的学习和对纸带数据处理的知识，你能设计出一个测纸带平均速度的实验方案吗?
(1)实验思路：
①用手拉通过打点计时器的纸带时，纸带运动确定时间内的位移信息就被记录下来。
②测出纸带计数点间的位移Δx 和所用的时间Δt，就可以算出平均速度。
(2)数据收集处理：
2.测量瞬时速度
根据这节课我们对瞬时速度的学习，你能设计出一个测纸带某个点瞬时速度的实验方案吗?
(1)实验思路：
①如果不要求很精确，用这个平均速度粗略地代表某个计数点的瞬时速度，也未尝不可。
②如果要求更为精确，可以把包含某个计数点在内的间隔取得小一些，那么时间 Δt 就会变短，用两点间的位移 Δx 和时间 Δt 算出的平均速度代表纸带在该计数点的瞬时速度，就会精确一些。
例如：测离E点较近的D、F 两点位移Δx，算出的平均速度越接近 E 点的瞬时速度。但D、F两点间距离过小，测量误差会增大，实际要根据需要及所用仪器的情况综合考虑。
(2)数据收集处理：
四、速度—时间图像
根据上节课的学习，我们知道可以通过x-t图像形象直观的描述物体运动过程中的不同时刻的位置关系，那么我们是否可以用图像的办法，把物体的每个时刻的速度也反映出来呢？
1.图像绘制
(1)以时间t为横轴，速度v为纵轴建立平面直角坐标系；
(2)根据自己算出的是手拉纸带的v、t，数据在坐标系中描点；
(3)用一条平滑的曲线描出这些点，曲线所反映的情况就是速度v随时间t变化的情况。
2.速度时间图像的物理意义：直观地反映了速度随时间变化的情况。
3.注意：①速度时间图像并不表示物体运动的轨迹，且只能描述直线运动，因为在速度时间图像中速度只有正、负两个方向。
②图线在t轴上方速度方向为正，图线在t轴下方速度方向为负。
拓展学习：借助传感器与计算机测速度
课堂小结：
【自我测评】
1．关于瞬时速度和平均速度，以下说法错误的是（ ）
A．一般讲平均速度时，必须讲清楚是哪一段时间或哪一段位移内的平均速度
B．对于匀速直线运动，平均速度与哪一段时间或哪一段位移无关
C．瞬时速度和平均速度都可以精确的描述变速运动
D．瞬时速度是某一时刻的速度，只有瞬时速度才可以精确的描述变速运动
【答案】C
【详解】A．平均速度对应一段过程，所以讲平均速度时，必须讲清楚是哪一段时间或哪一段位移內的平均速度，故A正确；
B．匀速直线运动速度不变，其平均速度和瞬时速度相等且不发生变化，所以对于匀速直线运动，其平均速度与哪一段时间或哪一段位移无关，故B正确；
CD．平均速度是指物体在某一段时间内或者在某一段位移内运动的平均快慢程度，平均速度不能精确的描述变速直线运动；瞬时速度能精确的描述变速直线运动，故C错误，D正确。
本题选错误的，故选C。
2．如图所示，汽车从制动到停止共用了5s，这段时间内，汽车每1s前进的距离分别是9m、7m、5m、3m、1m。则该汽车（ ）
A．这5s内一定做匀减速直线运动
B．全程的平均速度大于前4s内的平均速度
C．第1s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小
D．最初2s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略大
【答案】C
【详解】A．在相同的时间内，汽车的位移逐渐减小，只能说明汽车做减速运动，但并不能说明汽车一定做匀减速直线运动，A错误；
B．全程的平均速度为前4s内的平均速度
可知全程的平均速度小于前4s内的平均速度，B错误；
C．由于汽车做减速运动，可知第1s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小，C正确；
D．由于汽车做减速运动，可知最初2s内的平均速度比汽车刚制动时的瞬时速度略小，D错误。
故选C。
3．如图所示是三个质点A、B、C的运动轨迹，三个质点同时从N点出发，同时到达M点，下列说法正确的是（ ）
A．三个质点从N到M的平均速度相同
B．到达M点的瞬时速度大小一定是B最大
C．三个质点从N到M的平均速度大小相同，方向不同
D．A质点从N到M的平均速度方向与任意时刻的瞬时速度方向相同
【答案】A
【详解】AC．三个质点从N到M的过程中，位移大小相等，方向相同，时间相同；平均速度是位移与时间段的比值；故平均速度相同，故A正确，C错误；
B．到达M点的瞬时速度大小关系不能确定，故B错误；
D．平均速度方向与位移方向相同，瞬时速度方向是切线方向，故A质点从N到M的平均速度方向与任意时刻瞬时速度方向不相同，故D错误。
故选A。
4．以往公路上用单点测速仪测车速，个别司机由于熟知测速点的位置，在通过测速点时通过刹车以降低车速来逃避处罚，但这样很容易造成追尾事故，所以有些地方已开始采用区间测速，下列说法正确的是（ ）
A．区间测速测的是汽车的瞬时速率
B．区间测速测的是汽车的平均速率
C．图中，限速值70km/h指的是平均速度
D．图中是指汽车在任何时候瞬时速率都不能超过图中数值
【答案】B
【详解】ABD．区间测速测得是汽车的平均速率，图中是指汽车在区间测速过程的平均速率不能超过图中数值，故AD错误，B正确；
C．图中，限速值70km/h指的是平均速率，故C错误。
故选B。
5．如图所示，图甲是电磁打点计时器的示意图，图乙是该打点计时器在某次实验中打出的纸带，则以下说法中正确的是（ ）
A．将该打点计时器接在的直流电源上，它将在纸带上每隔打一个点
B．当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越小
C．若纸带上打出D、F两点的时间间隔为，两点间距离为，则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度
D．D、F两点间距离过小测量误差会增大，所以实际测量中D、F之间的距离越大越好
【答案】C
【详解】A．将该打点计时器接在以下的交流电源上，它将在纸带上每隔打一个点，选项A错误；
B．当打点计时器正常工作时，纸带上点迹越疏的地方表示纸带的运动速度越大，选项B错误；
C．若纸带上打出D、F两点的时间间隔为，两点间距离为，则可以大致表示纸带上D、F之间任何一点的瞬时速度，选项C正确；
D．D、F两点间距离越小，测量误差会变大，但实际测量中D、F之间的距离并非越大越好，适当增大最好，选项D错误。
故选C。
6．为提高百米赛跑运动员的成绩，教练分析了运动员跑百米全程的录像带，测得：运动员在前7s跑了60.20m，7s末到7.1s末跑了0.92m，跑到终点共用10s，则下列说法正确的是（ ）
A．运动员在百米赛跑过程中的平均速度是10.00m/s
B．运动员在前7s的平均速度是10.00m/s
C．运动员在7s末的瞬时速度约为9.20m/s
D．运动员冲刺的速度为10.00m/s
【答案】AC
【详解】A．由题意可知运动员的位移为100m，时间为10s，平均速度v=m/s=10.00m/s故A正确；
B．前7s运动员的平均速度为v1=m/s=8.60m/s故B错误；
C．7s末到7.1s末跑了0.92m,可得此0.1s时间内的平均速度为9.20m/s，因时间较短，则平均速度可近似为7s末的瞬间时速度，故运动员在7s末的瞬间时速度约为9.20m/s，但无法求出7s末的瞬时速度，故C正确；
D．运动员冲刺的速度为瞬时速度，无法确定，可能大于10.00m/s，故D错误。
故选AC。
7．如图所示，三个质点A、B、C同时从N点出发，分别沿图示路径同时到达M点，下列说法正确的是（ ）
A．从N到M的过程中，B的平均速度最小
B．质点A，C所受合力方向一定与速度方向不在同一直线上
C．从N到M的过程中，A的平均速率最大
D．从N到M的过程中，三质点的平均速度不相同
【答案】BC
【详解】AD．从N到M的过程中，三个质点的位移相同，用时间相同，则平均速度相同，选项AD错误；
B．质点A、C均做曲线运动，则所受合力方向一定与速度方向不在同一直线上，选项B正确；
C．平均速率等于路程和时间的比值，从N到M的过程中，时间相同，A的路程最大，平均速率最大，选项C正确。
故选BC。
8．某同学做“练习使用打点计时器”实验时打出的纸带如图所示，每两个计数点间还有四个计时点没有画出，图中已标出相邻两计数点间的距离，打点计时器的电源频率为50 Hz。
（1）打点计时器是一种使用___________（填“交流”或“直流”）电源的计时仪器。
（2）相邻两个计数点间的时间间隔为___________s。
（3）从计数点0-6的平均速度是v=___________m/s，打第4个计数点时，纸带的速度v4=___________m/s（保留三位有效数字）。
【答案】 交流 0.1 1.00 1.20
【详解】（1）[1]打点计时器是一种使用交流电源的计时仪器；
（2）[2]打点计时器的电源频率f为50Hz，则相邻两个计时点的时间间隔为
每相邻两计数点之间还有四个计时点没有画出来，则相邻两个计数点间的时间为T=5t=5×0.02s=0.1s
（3）[3]计数点0-6的平均速度是
[4]根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，则有
9．（1）在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，下列做法正确的是__________。
A．先使纸带运动，再接通电源
B．先接通电源，再使纸带运动
C．将接好纸带的小车停在靠近滑轮处
D．将接好纸带的小车停在远离打点计时器的地方
（2）某次实验打点计时器使用的交流电的频率为50Hz，纸带的记录如图所示，图中O点为纸带的第一个点，接下来的前几个点模糊，因此从A点开始每打五个点取一个计数点。
在打出A、F这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度最接近的是__________。
A． B． C． D．
（3）B点的瞬时速度为__________。
A． B． C． D．
【答案】 B C B
【详解】（1）[1] AB．打点计时器应该先接通电源，再使纸带运动，故A错误，B正确；
CD．将接好纸带的小车停靠近离打点计时器的地方，故CD错误。故选B。
（2）[2] 在打出A、F这两点的时间间隔中，根据平均速度公式有
故选C；
（3）[3] B点的瞬时速度为故选B。
10．打点计时器是高中物理实验中常用的实验器材，请你完成下列有关问题：
（1）电磁式打点计时器使用的电源为_________（选填“交流”或“直流”）电源，电火花式打点计时器使用的电源为_________（选填“交流”或“直流”）电源打点的时间间隔为；
（2）接通打点计时器电源和让纸带开始运动，这两个操作之间的时间顺序关系是___________；
A．先接通电源，后让纸带运动
B．先让纸带运动，再接通电源
C．让纸带运动的同时接通电源
D．先让纸带运动或先接通电源都可以
（3）一小车在重物牵引下拖着穿过打点计时器的纸带沿平直轨道加速运动。下图是打出的纸带的一段，相邻两个计数点之间还有4个点未画出。已知打点计时器使用的交流电频率为。
①小车连接在纸带的___________（选填：左端、右端）；
②图中标出的相邻两计数点的时间间隔__________s；
③计算在打下B点时小车的瞬时速度为__________（速度计算结果保留三位有效数字）；
④如果当时电网中交变电流的频率稍有增大，频率从变成了，而做实验的同学并不知道，仍按照进行数据处理，那么速度的测量值与实际值相比_____________。（选填：偏大、偏小、不变）
【答案】 交流 交流 A 左端 0.1 0.376 偏小
【详解】（1）[1][2]电磁式打点计时器使用的电源为交流电源，电火花式打点计时器使用的电源为交流电源。
（2）[3]为了打点稳定并且有效利用纸带，在实验时应先接通电源，打点稳定后再让纸带运动。
故选A。
（3）①[4]纸带做加速运动，在相等时间内通过的位移逐渐增大，故小车连接在纸带的左端；
②[5]打点计时器的工作频率为50Hz，每隔打一次点，每相邻两计数点之间还有4个点未画出，会有5个时间间隔，故相邻两计数点的时间间隔为
③[6]根据匀变速直线运动推论，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，则在打下B点时小车的瞬时速度为代入数据解得
④[7]根据可知若频率从50Hz变成了60Hz，但仍按50Hz处理，则时间偏大，速度计算出来偏小。
【学后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？
平均速度
瞬时速度
区别
反映一段时间内物体运动的平均快慢程度和方向
精确描述物体运动的快慢及方向
对应一段时间(位移)，是过程量
对应某一时刻(位置)，是状态量
方向与位移的方向相同，与运动方向不一定相同
方向就是该时刻物体的运动方向，不一定与位移方向相同
共同点
都是矢量，单位都是m/s
联系
瞬时速度就是平均速度在时间趋于零时的极限值
项目
平均速度
平均速率
定义
位移与时间的比值
路程与时间的比值
意义
粗略描述质点运动的快慢和方向
仅表示质点运动快慢
标矢性
矢量
标量
联系
(1)都是描述物体运动快慢的物理量，单位相同
(2)平均速度的大小一般小于平均速率，仅单向直线运动时，两者的大小才相等
位置
0
1
2
3
4
5
x/m
∆x/m
∆t/s
v/(m/s)
位置
0
1
2
3
4
5
x/m
∆x/m
∆t/s
v/(m/s)
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