物理必修 第一册4 力的合成和分解学案

这是一份物理必修 第一册4 力的合成和分解学案，共12页。学案主要包含了学习目标，学习重难点，知识回顾，自主预习，课堂探究，有关力的分解常见模型，自我测评，学后反思等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.通过实验探究，得出力的合成与分解遵从的规律——平行四边形定则。
2.会用作图法和直角三角形的知识解决共点力的合成与分解问题。
3.运用力的合成与分解知识分析日常生活中的相关问题，培养将物理知识应用于生活和生产实践的意识。
【学习重难点】
1.合力与分力的关系（重点）
2.平行四边形定则及应用（重点）
3.实验探究方案的设计与实验（重点难点）
【知识回顾】
一、作用力和反作用力
1.两个物体之间的作用总是相互的。
2.一个物体对另一个物体施加了力，后一物体一定同时对前一物体也施加了力，即同时存在着施力物体和受力物体。
3.物体间相互作用的这一对力，通常叫做作用力和反作用力。
二、牛顿第三定律
1.内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。
2.对牛顿第三定律的进一步理解
(1)作用力和反作用力的三个特征：①等值；②反向；③共线。
(2)作用力和反作用力的四个性质：①异体性；②同时性；③相互性；④同质性。
三、物体受力的初步分析
1.分析受力的两条思路
(1)根据物体运动状态的变化来分析和判断其受力情况；
(2)根据各种力的特点，从相互作用的角度来分析物体受力。
2.受力分析的基本步骤
明确研究对象 按顺序找力 已知力必须是接触力 画性质力，不画效果力
【自主预习】
一、合力和分力
1.共点力：几个力如果都作用在物体的同一点，或者它们的作用线相交于一点，这几个力叫作共点力。
2.合力与分力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫作那几个力的合力。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
二、力的合成和分解
1.力的合成
(1)定义：求几个力的合力的过程。
(2)合成规律：两个力合成时，以表示这两个力的有向线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线表示合力的大小和方向，这个规律叫作平行四边形定则。
(3)多个力的合成：先求出任意两个力的合力，再求出这个合力跟第三个力的合力，直到将所有的力都合成进去。
2.力的分解
(1)定义：求一个力的分力的过程。
(2)分解规律：力的分解是力的合成的逆运算，同样遵从平行四边形定则。
三、矢量和标量
1.矢量：既有大小又有方向，相加时遵从平行四边形定则的物理量。
2.标量：只有大小，没有方向，相加时遵从算术法则的物理量。
【课堂探究】
认识共点力：几个力若都作用在物体的同一点，或者他们的作用线交于一点，我们把这几个力叫做共点力。
思考与讨论：
一个静止的物体，在某平面上受到5个力作用，你能判断它将向哪个方向运动吗？如果我们能找到一种方法，即“用一个力的单独作用替代两个力的共同作用，而效果不变”，上述问题就迎刃而解了。你觉得这个力和被替代的两个力会有怎样的关系呢？
一、合力和分力
思考与讨论：
观察下面的情景图片，结合生活经验思考：两位小孩对水桶施加的两个力与一个大人对水桶施加的一个力，就“提起水桶”这一作用效果而言，相同吗？他们可以相互代替吗？

（一）合力和分力
1.合力：假设一个力单独作用的效果跟某几个力共同作用的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力。
2.分力：假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同，这几个力就叫作那个力的分力。
（二）合力和分力的关系
1.等效性：合力的作用效果与分力的共同作用效果相同，它们在效果上可以相互替代。“等效替代”
2.同体性：各个分力是作用在同一物体上的，分力与合力为同一物体，作用在不同物体上的力不能求合力。
3.瞬时性：各个分力与合力具有瞬时对应关系，某个分力变化了，合力也同时发生变化。
二、力的合成和分解
（一）力的合成和分解定义
1.力的合成：我们把求几个力的合力的过程叫做力的合成。
2.力的分解：我们把求一个力的分力的过程叫做力的分解。
（二）同一直线上两个力的合成法则
1.两个力同向合成：
2.两个力反向合成：
【小结】
同一直线上的两个力的合成法则：直接加减的代数运算法则，同向相加和反向相减。
思考与实验：
(1)如果两个力不在同一直线上，求两个力的合力是否还遵循直接加减的代数运算法则？
(2)动手小实验：利用两只弹簧测力计、一个重物。如图做实验，比较F和F1+F2 的关系，你有何发现？
（三）探究两个互成角度的力的合成规律
1.实验器材及方案：
方木板一块、白纸、弹簧测力计(两只)、橡皮条、细绳套(两个)、三角板、刻度尺、图钉(几个)、细芯铅笔。
2.实验原理：
(1)若用一个力F′或两个力F1和F2共同作用都能把橡皮条沿某一方向拉伸至相同长度，即力F′与F1、F2共同作用的效果相同，那么F′为F1、F2的合力。
(2)用弹簧测力计分别测出F′和F1、F2的大小，并记下它们的方向，作出F′和F1、F2的图示，以F1、F2的图示为邻边作平行四边形，其对角线即为用平行四边形定则求得的F1、F2的合力F。
(3)比较F′与F，若它们的长度和方向在误差允许的范围内相等，则可以证明互成角度的两个力合成遵从平行四边形定则。
3.实验步骤：
(1)用图钉把白纸钉在水平桌面上的方木板上。
(2)用图钉把橡皮条的一端固定在A点，橡皮条的另一端拴上两个细绳套。
(3)用两只弹簧测力计分别钩住细绳套，互成角度地拉橡皮条，使橡皮条的结点伸长到某一位置O，如图所示，记录两弹簧测力计的读数F1和F2，用铅笔描下O点的位置及此时两细绳的方向。
(4)只用一只弹簧测力计通过细绳套把橡皮条的结点拉到同样的位置O，记下弹簧测力计的读数F′和细绳套的方向。
(5)改变两个力F1和F2的大小和夹角再重复实验两次。
4.数据处理：
(1)用铅笔和刻度尺从结点O沿两条细绳套的方向画直线，按选定的标度作出这两只弹簧测力计的读数F1和F2的图示，并以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线即为合力F的图示。
(2)用刻度尺从O点按同样的标度沿记录的F′的方向作出这只弹簧测力计的拉力F′的图示。
(3)比较F′和根据平行四边形定则求出的合力F在大小和方向上是否相同。
5.实验演示：观看视频演示
6.实验结论：
当两个互成角度的两个力合成时，如果以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形，这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向，这个规律叫做平行四边形定则。
【例题】力F1＝45N，方向水平向右。力F2＝60N,方向竖直向上。求这两个力的合力F的大小和方向。
思考与讨论：
(1)F1、F2大小一定,夹角增大,合力如何变化? 合力什么时候最大,什么时候最小?合力的范围如何?
(2)合力的大小可以小于分力的大小吗？合力的大小可以等于分力的大小吗？根据平行四边形定则加以说明。
(3)求以下三种情况的最大值和最小值
①大小为1N、2N、3N三力的合力最大值和最小值？
②大小为2N、2N、2N三力的合力最大值和最小值？
③大小为2N、2N、5N三力的合力最大值和最小值？
（四）力的分解
1.力的分解遵循的法则：
如果在上述力的合成实验中，先用一个测力计把橡皮条结点拉至O点，此时的拉力记为F，再用两个测力计互成角度的将橡皮条拉至同一O点，此时两测力计的拉力记为F1和F2，那么F1和F2就可以看成F的分力，就变成了“探究力的分解规律”的实验了，因此，力的分解也遵从平行四边形定则。力的分解是力的合成的逆运算。
思考与讨论：
(1)如果有一个力F，没有其他条件的限制，让你对其分解，你认为能得到几组分力的情况？
(2)如果有一个力F，要求有确定且符合实际的分力，你认为应该如何分解？
【有关力的分解常见模型】
1.斜拉模型
放在水平地面上的行李箱受到一个斜向上方的拉力F的作用，且F与水平方向成θ角，如图所示.怎样把力F按其作用效果分解?它的两个分力的大小、方向如何？
2.斜面上的物体模型
倾角为θ的斜面上放有一个物体，如图所示。该物体受到的重力G能对物体产生那些效果？应当怎样分解重力？分力的大小各是多大？
3.三角支架悬物模型
轻杆AC 和BC通过自由转动的铰链拴于墙上 ，AC 杆水平。在它们的连接处C点施加一个竖直向下的力F，应当怎样分解F，分力的大小各是多大？
观察与思考：观察视频，思考车为什么可以被轻易拉动呢?
（五）正交分解法
1.定义：把力沿着两个选定的互相垂直的方向分解
2.正交分解的目的：
是把复杂的利用平行四边形定则进行力的合成转化为普通的代数运算，将力的合成化简为同向或反向或垂直方向。便于运用普通代数运算公式来解决力的合成。
3.正交分解的基本思想：
正交分解法求合力，运用了“欲合先分”的策略，即为了合成而分解，降低了运算的难度，是一种重要思想方法。
4.正交分解的步骤：
三、矢量和标量
1.矢量：在物理学中，既有大小又有方向的物理量叫矢量。
矢量运算法则：平行四边形法则
2.标量：在物理学中，只有大小而没有方向的物理量叫标量。
标量运算法则：算术加法法则
课堂小结：
【自我测评】
1．如图所示，重为100N的物体在水平向左的力F=40N作用下，以初速度v0沿水平面向右滑行。已知物体与水平面的动摩擦因数为0.4，则此时物体所受的合力为（ ）
A．0B．80N，水平向左
C．40N，水平向右D．40N，水平向左
【答案】B
【详解】物体以初速度v0沿水平面向右滑行时，受到向左的滑动摩擦力。由滑动摩擦力公式可得
，物体所受的合力为由上式解得，方向水平向左所以B正确；ACD错误；故选B。
2．如图所示是斧头劈木柴的剖面图，其中BC边为斧头背，AB、AC边为斧头的刀面。要使斧头容易劈开木柴，斧头应该（ ）

A．BC边与AB、AC边都短一些
B．BC边长一些，AB、AC边短一些
C．BC边短一些，AB、AC边长一些
D．BC边长一些，AB、AC边也长一些
【答案】C
【详解】把斧头所受的向下的力F按力的实际作用效果沿垂直AB、AC边的两个方向分解为F1和F2，设BC与AC成θ角，如图所示

由图可知F1=F2，F=2F1csθ所以要使木柴容易劈开，应使F1和F2大一些，则θ应大一些，因此BC边应短一些，AB、AC边应长一些。故选C。
3．如图所示，用两根承受的最大拉力相等、长度不等的细绳AO、BO（AO>BO）悬挂一个中空铁球，当在球内不断注入铁砂时，则（ ）
A．绳AO先被拉断
B．绳BO先被拉断
C．绳AO、BO同时被拉断
D．条件不足，无法判断
【答案】B
【详解】依据力的作用效果将铁球对结点O的拉力分解如图所示
据平行四边形定则可得FB>FA又因为两绳承受的最大拉力相同，故当在球内不断注入铁砂时，BO绳受到的拉力先达到最大值，BO绳先断。故选B。
4．如图所示，完全相同的两个吊灯，左边的吊灯只受一个A绳拉力的作用，右边的吊灯受到B绳和C绳的共同作用，两灯均处于静止状态，则下列说法正确的是（ ）

A．A绳对灯的拉力与灯重力是等效的
B．B、C两绳对灯的拉力与A绳对灯的拉力等效
C．B绳对灯的拉力和C绳对灯的拉力可以看做A绳对灯拉力的分力
D．A绳的拉力等于B绳的拉力和C绳的拉力的和
【答案】BC
【详解】A．A绳产生的效果是使灯吊在空中，重力的效果是使灯有向下运动的趋势，则A绳对灯的拉力与灯重力不是等效的，故A错误；
B．A绳产生的效果是使灯吊在空中，B、C两绳产生效果也是使灯吊在空中，所以A绳的拉力和B、C绳的拉力是等效的，故B正确；
C．根据上述，B、C两绳对灯的拉力与A绳对灯的拉力等效，可以相互替代，即B、C两绳的拉力可以看做A绳拉力的分力，故C正确；
D．根据上述，B、C两绳对灯的拉力与A绳对灯的拉力等效，可以相互替代，即A绳拉力可以看做B、C两绳拉力的合力，它们之间满足平行四边形定则，而不能简单认为A绳的拉力等于B绳的拉力和C绳的拉力的和，故D错误。故选BC。
5．关于两个大小不变的共点力F1、F2与其合力F的关系，下列说法中正确的是（ ）
A．F大小随F1、F2间夹角的增大而减小（夹角小于180°时）
B．F大小不能小于F1、F2中最小者
C．F1增加10 N，F2减少10 N，F一定不变
D．若F1、F2中的一个力增大，F不一定增大
【答案】AD
【详解】A．当夹角小于180°时，合力大小随、间夹角的增大而减小，故A正确；
B．合力大小的范围为可知合力大小可能大于任一分力，也可能小于任一分力，也可能等于分力，故B错误；
C．当与方向相反，且时，合力为则增加10 N，减少10 N，可知合力增加20 N，故C错误；
D．若、中的一个力增大，合力可能增大，也可能减小，还可能不变，故D正确。故选AD。
6．如图所示，质量为m的物体在恒力F作用下沿水平地面做匀速直线运动，物体与地面间动摩擦因数为，则物体受到的摩擦力的大小为（ ）
A．B．
C．D．
【答案】AB
【详解】物体在水平方向做匀速直线运动，对物体进行受力分析，则由题意可得；
由摩擦力公式可得故选AB。
7．“探究求合力的方法”的实验情况如图所示，其中A为固定橡皮筋的图钉，O为橡皮筋与细绳的结点，OB和OC为细绳。关于此实验下列说法正确的是（ ）

A．两个分力FOB、FOC的方向一定要垂直
B．两个分力FOB、FOC间夹角要尽量大些
C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉至同一位置
D．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行
【答案】CD
【详解】AB．实验要方便、准确，两分力适当大点，读数时相对误差小，夹角不宜太大，也不宜太小，两个分力FOB、FOC的方向不一定要垂直，故AB错误；
C．两次拉橡皮筋时，为保证效果相同，需将橡皮筋结点拉至同一位置，故C正确；
D．拉橡皮筋时，弹簧测力计、橡皮筋、细绳应贴近木板且与木板平面平行，可以使读数准确，减小误差，故D正确。故选CD。
8．在探究两个互成角度的力的合成规律时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳。实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧测力计互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧测力计通过细绳拉橡皮条。
（1）下列说法正确的是 （填选项前的字母）。
A．用两个弹簧测力计把结点拉到O点之后，为防止O点变动，应用图钉把结点固定在O点
B．在同一组实验中，用两个弹簧测力计拉橡皮条和用一个弹簧测力计拉橡皮条时结点位置相同
C．为使实验结果更具有说服力，应多做几组，且每组实验两细绳套的夹角不能变
D．为使实验结果更精确，两弹簧测力计的规格必须一样
（2）某同学根据实验在纸上画出了如图所示的力的示意图（F与AO共线），其中 是F1和F2的理论合力， 是F1和F2的实际合力。
【答案】 B F' F
【详解】（1）[1]AB．本实验的目的是验证力的平行四边形定则，即研究合力与分力的关系。根据合力与分力是等效的，本实验橡皮条两次沿相同方向拉伸的长度要相同，只要在白纸上记录下第一次结点所在位置，第二次拉至同一位置即可，不需要用图钉固定，A错误，B正确；
CD．为使实验结果更具说服力，应多做几组，每组实验两细绳套的夹角可以改变，C错误；两弹簧测力计的规格不需要一样，D错误。故选B。
（2）[2][3]本实验采用了等效法，F1与F2的合力的实际值为一个弹簧测力计拉绳套时的弹力，而理论值是通过平行四边形定则得到的值，所以F'是F1和F2的合力的理论值，F是F1和F2的合力的实际值。
【学后反思】
本节课学习中，你有哪些收获，还有哪些问题？