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小学数学苏教版五年级上册八 用字母表示数公开课教案
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这是一份小学数学苏教版五年级上册八 用字母表示数公开课教案，共4页。教案主要包含了情景导入，合作探究，学习新知，拓展练习，课堂作业等内容，欢迎下载使用。
课题
用字母表示数
单元
八
学 科
数 学
年 级
五
学习
目标
1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。
2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。
重点
会用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系。
难点
用字母表示数时让学生建立符号意识。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、情景导入。
1、出示扑克牌，说说其中的A、J、Q、K所表示的值。
2、揭示课题：生活中人们经常用字母来表示数，这节课我们就一起来研究《用字母表示数》。
学生独立完成。
通过唤起生活经验，揭示课题，为新知识的学习做铺垫。
讲授新课
二、合作探究，学习新知。
1、研究“用字母表示数”。
（1）例题1：（出示挂图）
问：摆1个三角形用了几根小棒？
课件展示：摆1个三角形用3根小棒；
问：摆2个这样的三角形要用几根小棒？这样列式？
课件展示：摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；
继续出示3个、4个用小棒摆成的三角形提问
课件展示：摆3个三角形用小棒的根数是：（ ）×3；
课件展示：摆4个三角形用小棒的根数是：（ ）×3：
组织讨论：你能照样子提出一个问题吗？能提出多少个这样的问题？启发用……三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系？
如果用a表示三角形的个数，那么摆a个三角形用小棒的根数可以怎样表示？
课件展示：摆a个三角形用小棒的根数是:（ ）×（ ）。
合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。
提问：字母a可以表示哪些数呢？（可以表示5、6、7吗？可以表示10、100、1000吗？可以表示1或0吗？可以表示0.3吗？）
（明确：a可以表示任何自然数但不能表示小数或分数）
a×3表示什么？（引导学生理解a×3不仅可以表示小棒的根数这一具体数量，同时还表示三角形的个数与小棒根数的数量关系。）追问：如果用字母b表示摆出的三角形的个数，那么摆b个三角形所用的小棒根数可以怎样表示？这里的b表示那些数？由此你能想到什么？（指出：相同的数量可以用不同的字母来表示）
（2）例题2：
出示例2。
（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；
（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（ ）；
（3）已经行驶了b千米，剩下的千米数是( )-（ ）.
探讨：这里的b可以表示哪些数？（学生在小组中交流讨论进行回答，明确：b表示已经行驶的千米数。不能大于280）
根据280-b，你能确定剩下的路程吗？
提问：如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？
小结：根据题意，用字母表示行驶的千米数后，就可以用含有字母的式子表示剩下的千米数；而只要知道字母的具体数值，就可以求出剩下的千米数。
做“练一练”第2题
指名读题，学生填表
汇报追问：这里的a可以表示怎样的数？如果a等于10，妈妈多少岁？如果a=15呢？
2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。
出示例题3：大家还记得正方形的周长和面积的计算方法吗？如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
学生试着写一写，进行回答。
板书：正方形周长：C=a×4 正方形面积：S=a×a
学生自学图下三行字，汇报所得
教师说明：a×4通常可以写成4•a或4a；a×a通常写成a•a或a2。也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。”
要求：用简便写法重新写一遍正方形周长和面积的公式
同时指出：a×1和1×a的简便写法
（小结：一个字母与1想成时，写法可以进一步简化，a×1和1×a都可以省略1和乘号，直接写成a,那如果是3×a或a×3呢？）
三、拓展练习。
1、做“练一练”第1题。
让学生独立做题，展示部分学生的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法。
2、做“练一练”第3题。
让学生独立完成。追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？
3、教学“你知道吗？”。
学生自己读一读。
提问：你知道韦达是一位什么样的人？他为数学界做出了怎样的贡献？
学生说说自己的读后感想。
五、课堂作业。
学生独立思考。
学生动手计算。
学生认真观察。
教师讲解，学生认真听讲。
学生独立解决。
学生小组讨论，展示汇报。
学生独立完成。
学生小组合作完成。
学生独立完成。
帮助学生理解题意，使学生勤于思考。
提出质疑，引起学生学习的兴趣。
培养学生知识迁移的能力。
培养学生独立解决问题的能力。
通过讨论，总结方法，同时培养学生团结合作能力和语言表达能力。
培养学生合作的意识。
对本课内容加以巩固。
课堂小结
1、数字与字母相乘时，乘号可以写成小圆点或者不写，但数字必须写在字母前面，特别地，字母与“1”相乘时，“1”可省略不写；
2、字母与字母相乘时，乘号可以写成小圆点或者不写，特别地，相同字母相乘时，还可以写成平方的形式。
板书
用字母表示数
数量 数量关系 数学公式
三角形的个数×3=小棒根数
总路程-已行千米数=剩下千米数
课题
用字母表示数
单元
八
学 科
数 学
年 级
五
学习
目标
1、使学生认识用字母表示数的意义和作用。能用字母表示数。
2、使学生在具体情景中感受用字母表示数的必要性，向学生渗透符号化思想。
3、通过数学活动来激起学生的学习热情，培养学习兴趣。
重点
会用含有字母的式子表示简单的数量和数量关系。
难点
用字母表示数时让学生建立符号意识。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、情景导入。
1、出示扑克牌，说说其中的A、J、Q、K所表示的值。
2、揭示课题：生活中人们经常用字母来表示数，这节课我们就一起来研究《用字母表示数》。
学生独立完成。
通过唤起生活经验，揭示课题，为新知识的学习做铺垫。
讲授新课
二、合作探究，学习新知。
1、研究“用字母表示数”。
（1）例题1：（出示挂图）
问：摆1个三角形用了几根小棒？
课件展示：摆1个三角形用3根小棒；
问：摆2个这样的三角形要用几根小棒？这样列式？
课件展示：摆2个三角形用小棒的根数是：2×3；
继续出示3个、4个用小棒摆成的三角形提问
课件展示：摆3个三角形用小棒的根数是：（ ）×3；
课件展示：摆4个三角形用小棒的根数是：（ ）×3：
组织讨论：你能照样子提出一个问题吗？能提出多少个这样的问题？启发用……三角形的个数与所用小棒的根数有什么关系？
如果用a表示三角形的个数，那么摆a个三角形用小棒的根数可以怎样表示？
课件展示：摆a个三角形用小棒的根数是:（ ）×（ ）。
合作：同学们在小组中根据例题的要求进行合作交流，抽象出摆a个三角形一共需要多少根小棒。
提问：字母a可以表示哪些数呢？（可以表示5、6、7吗？可以表示10、100、1000吗？可以表示1或0吗？可以表示0.3吗？）
（明确：a可以表示任何自然数但不能表示小数或分数）
a×3表示什么？（引导学生理解a×3不仅可以表示小棒的根数这一具体数量，同时还表示三角形的个数与小棒根数的数量关系。）追问：如果用字母b表示摆出的三角形的个数，那么摆b个三角形所用的小棒根数可以怎样表示？这里的b表示那些数？由此你能想到什么？（指出：相同的数量可以用不同的字母来表示）
（2）例题2：
出示例2。
（1）已经行驶了50千米，剩下的千米数是280-50；
（2）已经行驶了74.5千米，剩下的千米数是280-（ ）；
（3）已经行驶了b千米，剩下的千米数是( )-（ ）.
探讨：这里的b可以表示哪些数？（学生在小组中交流讨论进行回答，明确：b表示已经行驶的千米数。不能大于280）
根据280-b，你能确定剩下的路程吗？
提问：如果b=120，剩下多少千米？如果b=200呢？
小结：根据题意，用字母表示行驶的千米数后，就可以用含有字母的式子表示剩下的千米数；而只要知道字母的具体数值，就可以求出剩下的千米数。
做“练一练”第2题
指名读题，学生填表
汇报追问：这里的a可以表示怎样的数？如果a等于10，妈妈多少岁？如果a=15呢？
2、研究“用字母表示公式以及字母乘法的简便写法”。
出示例题3：大家还记得正方形的周长和面积的计算方法吗？如果用a表示正方形的边长，C表示周长，S表示面积。你能用字母表示出正方形周长和面积的计算公式吗？
学生试着写一写，进行回答。
板书：正方形周长：C=a×4 正方形面积：S=a×a
学生自学图下三行字，汇报所得
教师说明：a×4通常可以写成4•a或4a；a×a通常写成a•a或a2。也就是说，当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号；当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示，相同字母的话就写一个字母再在字母的右上角写上2，是谁就读做“谁的平方。”
要求：用简便写法重新写一遍正方形周长和面积的公式
同时指出：a×1和1×a的简便写法
（小结：一个字母与1想成时，写法可以进一步简化，a×1和1×a都可以省略1和乘号，直接写成a,那如果是3×a或a×3呢？）
三、拓展练习。
1、做“练一练”第1题。
让学生独立做题，展示部分学生的答案，共同校对，巩固字母乘法的写法。
2、做“练一练”第3题。
让学生独立完成。追问：式中的字母表示什么？含有字母的式子分别表示什么？
3、教学“你知道吗？”。
学生自己读一读。
提问：你知道韦达是一位什么样的人？他为数学界做出了怎样的贡献？
学生说说自己的读后感想。
五、课堂作业。
学生独立思考。
学生动手计算。
学生认真观察。
教师讲解，学生认真听讲。
学生独立解决。
学生小组讨论，展示汇报。
学生独立完成。
学生小组合作完成。
学生独立完成。
帮助学生理解题意，使学生勤于思考。
提出质疑，引起学生学习的兴趣。
培养学生知识迁移的能力。
培养学生独立解决问题的能力。
通过讨论，总结方法，同时培养学生团结合作能力和语言表达能力。
培养学生合作的意识。
对本课内容加以巩固。
课堂小结
1、数字与字母相乘时，乘号可以写成小圆点或者不写，但数字必须写在字母前面，特别地，字母与“1”相乘时，“1”可省略不写；
2、字母与字母相乘时，乘号可以写成小圆点或者不写，特别地，相同字母相乘时，还可以写成平方的形式。
板书
用字母表示数
数量 数量关系 数学公式
三角形的个数×3=小棒根数
总路程-已行千米数=剩下千米数
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