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苏教版五年级上册钉子板上的多边形一等奖教学设计
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这是一份苏教版五年级上册钉子板上的多边形一等奖教学设计，共4页。教案主要包含了情景导入，合作探究，学习新知，随堂练习，实践案等内容，欢迎下载使用。
课题
解决问题
单元
八
学 科
数 学
年 级
五
学习
目标
1、让学生进一步理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。
2、让学生进一步掌握用字母表示数的方法，增强用字母表示数的意识，加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
重点
理解用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。
难点
把数代入含有字母的式子求值。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、情景导入。
1、……摆一个八边形要用8根小木棒，增加一个八边形后，共用（ ）根小棒；增加n个八边形后，共用（ ）根小棒。
回顾旧知：用含有字母的式子来表示数量关系式，可以把字母看成实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来。
学生独立完成。
通过唤起生活经验，揭示课题，为新知识的学习做铺垫。
讲授新课
二、合作探究，学习新知。
1、教学例题4
提问：在你摆的过程中，你有什么发现？在小组里互相讨论一下。
反馈，重点引导：
（1）每次增加一个三角形；
（2）每增加一个三角形就多用两根小棒。
下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。
同时板书：摆1个三角形用3根小棒
增加1个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×1 （教师引导增加了1个2）
增加2个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×2（增加了2个2）
增加3个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×3（增加了几个2？）
提问：增加25个，98个，200个……这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒总根数吗？（教师相应板书算式）
提问：仔细观察这些算式，它们有什么特点？（都是3加2乘几，只有最后一个数在变化）
揭示：我们可以用字母表示变化的数，像以上这种情况，如果增加a个三角形后，那么求共用小棒的根数该怎样列式呢？板书：3+2×a
提问：a表示什么？
小结：用字母来表示数，这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学习的内容，比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。
2、教学例5
引入：小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。（分别出示例2挂图和问题）
提问：你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗？
能用一个算式表示冷水壶里还剩下多少毫升橙汁？（可以小组讨论交流）
根据学生回答板书：1100-x-x-x（让学生说说思考过程）
1100—3x（说说3x表示什么？1100—3x又表示什么？）
总结：1100-x-x-x这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100一3x的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。
比较：这两种算法，你认为哪种比较简单？
求含有字母的式子的值：如果老师告诉你，每杯是250毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗？
学生独立完成在作业本上。
教师展示学生的作业，并对学生的作业补充，使格式变得规范。把x＝250代人1100-3x中，就可以求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。
应该这样书写，边讲述边板书：
当x=250时，
1100-3x
=1100—3×250
=1100—750
=350
答：冷水壶里还剩350毫升橙汁。
练习：水杯中如果每杯是350毫升，那么冷水壶中还剩多少升橙汁？
小结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，计算出式子的数值。
3、教学例6.
出示例6，了解题意。
提问：应该怎样计算这个三角形的面积？（先写公式，再像例5那样把底和高代入公式计算。）
检查交流，针对不规范、不正确的写法、算法讲评，明确应用公式的书写、计算过程。
教学例7
出示例7，了解题意。
提问：这一步实际上应用了什么运算律？
最后把数代入式子，计算出式子的数值
三、随堂练习
1．完成“练一练”第3题。
让学生独立完成，教师巡视指导，然后组织学生交流，解决个别问题。
2．完成“想想做做”第4题。
学生独立完成后，同桌交流方法，集体订正。
4.全课小结。
四、实践案
完成练习十八第4题、第5题。
学生独立操作。
学生动手计算。
学生认真观察。
教师讲解，学生认真听讲。
学生独立解决。
学生小组讨论，展示汇报。
学生独立完成。
学生小组合作完成。
学生独立完成。
帮助学生理解题意，使学生勤于思考。
提出质疑，引起学生学习的兴趣。
培养学生知识迁移的能力。
培养学生独立解决问题的能力。
通过讨论，总结方法，同时培养学生团结合作能力和语言表达能力。
培养学生合作的意识。
对本课内容加以巩固。
课堂小结
利用含有字母的式子表示常见数量关系式进行计算时，要先写出所用的数量关系式，然后把字母表示的数值带入数量关系式进行计算。计算的结果不必写出单位名称，只在答语中注明。
板书
用字母表示数
数量 数量关系 数学公式
课题
解决问题
单元
八
学 科
数 学
年 级
五
学习
目标
1、让学生进一步理解并学会用字母表示数，能用含有字母的式子表示稍复杂的数量、数量关系和计算公式。
2、让学生进一步掌握用字母表示数的方法，增强用字母表示数的意识，加深对用字母表示的数量、数量关系以及计算公式的理解。
3、让学生初步学习用符号语言进行表述、交流，体会数学与实际问题的密切联系，感受数学表达方式的严谨性、概括性以及简洁性。
重点
理解用含有字母的式子表示稍复杂的数量关系。
难点
把数代入含有字母的式子求值。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、情景导入。
1、……摆一个八边形要用8根小木棒，增加一个八边形后，共用（ ）根小棒；增加n个八边形后，共用（ ）根小棒。
回顾旧知：用含有字母的式子来表示数量关系式，可以把字母看成实际的数，找出题中的数量关系，再用含有字母的式子表示出来。
学生独立完成。
通过唤起生活经验，揭示课题，为新知识的学习做铺垫。
讲授新课
二、合作探究，学习新知。
1、教学例题4
提问：在你摆的过程中，你有什么发现？在小组里互相讨论一下。
反馈，重点引导：
（1）每次增加一个三角形；
（2）每增加一个三角形就多用两根小棒。
下面我们来算一算每次摆小棒的总根数。
同时板书：摆1个三角形用3根小棒
增加1个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×1 （教师引导增加了1个2）
增加2个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×2（增加了2个2）
增加3个三角形后，共用小棒的根数是：3+2×3（增加了几个2？）
提问：增加25个，98个，200个……这样的三角形后，你能一下子列出算式，并知道一共用的小棒总根数吗？（教师相应板书算式）
提问：仔细观察这些算式，它们有什么特点？（都是3加2乘几，只有最后一个数在变化）
揭示：我们可以用字母表示变化的数，像以上这种情况，如果增加a个三角形后，那么求共用小棒的根数该怎样列式呢？板书：3+2×a
提问：a表示什么？
小结：用字母来表示数，这样表达既简洁又明了，这就是我们今天学习的内容，比上一节课学习的内容稍微复杂了一些。
2、教学例5
引入：小明和表妹在玩游戏时，家里正好来了三位客人，为了表示对客人的欢迎，小明做了以下事情。（分别出示例2挂图和问题）
提问：你能描述一下你刚才所看到的情景和问题吗？
能用一个算式表示冷水壶里还剩下多少毫升橙汁？（可以小组讨论交流）
根据学生回答板书：1100-x-x-x（让学生说说思考过程）
1100—3x（说说3x表示什么？1100—3x又表示什么？）
总结：1100-x-x-x这种算法是依次减去每个茶杯的毫升数，1100一3x的算法是先求出3个茶杯的总毫升数，然后从冷水壶中橙汁的总毫升数减去3个茶杯的总毫升数，求出冷水壶里剩下橙汁的毫升数。
比较：这两种算法，你认为哪种比较简单？
求含有字母的式子的值：如果老师告诉你，每杯是250毫升，你能算出冷水壶里还剩多少毫升橙汁吗？
学生独立完成在作业本上。
教师展示学生的作业，并对学生的作业补充，使格式变得规范。把x＝250代人1100-3x中，就可以求出冷水壶里还剩下多少毫升橙汁。
应该这样书写，边讲述边板书：
当x=250时，
1100-3x
=1100—3×250
=1100—750
=350
答：冷水壶里还剩350毫升橙汁。
练习：水杯中如果每杯是350毫升，那么冷水壶中还剩多少升橙汁？
小结：如果一些题目中的条件是用字母来表示的，我们就用含有字母的式子来表示要解决的问题，当告诉你字母的具体数值时，我们就要按照学过的格式把数代入式子，计算出式子的数值。
3、教学例6.
出示例6，了解题意。
提问：应该怎样计算这个三角形的面积？（先写公式，再像例5那样把底和高代入公式计算。）
检查交流，针对不规范、不正确的写法、算法讲评，明确应用公式的书写、计算过程。
教学例7
出示例7，了解题意。
提问：这一步实际上应用了什么运算律？
最后把数代入式子，计算出式子的数值
三、随堂练习
1．完成“练一练”第3题。
让学生独立完成，教师巡视指导，然后组织学生交流，解决个别问题。
2．完成“想想做做”第4题。
学生独立完成后，同桌交流方法，集体订正。
4.全课小结。
四、实践案
完成练习十八第4题、第5题。
学生独立操作。
学生动手计算。
学生认真观察。
教师讲解，学生认真听讲。
学生独立解决。
学生小组讨论，展示汇报。
学生独立完成。
学生小组合作完成。
学生独立完成。
帮助学生理解题意，使学生勤于思考。
提出质疑，引起学生学习的兴趣。
培养学生知识迁移的能力。
培养学生独立解决问题的能力。
通过讨论，总结方法，同时培养学生团结合作能力和语言表达能力。
培养学生合作的意识。
对本课内容加以巩固。
课堂小结
利用含有字母的式子表示常见数量关系式进行计算时，要先写出所用的数量关系式，然后把字母表示的数值带入数量关系式进行计算。计算的结果不必写出单位名称，只在答语中注明。
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用字母表示数
数量 数量关系 数学公式
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