小学数学苏教版六年级上册六 百分数优质教学设计

这是一份小学数学苏教版六年级上册六 百分数优质教学设计，共5页。教案主要包含了复习旧知，导入新课，比较总结等内容，欢迎下载使用。

课题
求一个数比另一个数多（少）百分之几
单元
第六单元
学科
数学
年级
六年级
教材
分析
《求一个数比另一个数多（少）百分之几》是苏教版六年级上册数学第六单元第4节。教材通过“植树造林”的实际情况，引出“实际造林面积比原计划多百分之几”的问题。教材再呈现一个具体问题“怎样理解“实际造林面积比原计划多百分之几”，引导学生分析题中的数量关系，用百分数有关知识解决这个问题，进一步体会百分数的意义。为了帮助学生解决问题，教材引导学生先分析“求一个数比另一个数多百分之几”是什么意思，并通过分析帮助学生寻找数量关系，逐步引导学生理解“多百分之几”在本题中就是求多的公顷数是计划造林数的的百分之几。然后通过出示“如果把问题改成原计划造林面积比实际少百分之几，应该怎样解答”引导学生理解并掌握“求一个数比另一个数少百分之几”的问题的解题思路和解题方法。
学习
目标
1.学习目标描述：理解并掌握“求一个数比另一个数多（少）百分之几” 的问题的解题思路和解题方法；经历解题过程，掌握解题步骤，学会用线段图分析问题。
2.学习内容分析：求一个数比另一个数多或少百分之几的应用题是求一个数是另一个数的几分之几问题的发展，是在求一个数是另一个数的几分之几的基础上教学的。这种问题实际上还是求一个数是另一个数的百分之几的问题，只是有一个条件题目中没有直接给出，需要根据题里的条件先算出来。解答求一个数比另一个数多（少）百分之几的问题，可以加深学生对分数的认识，提高用分数解决实际问题的能力。
3.学科核心素养分析：在探索“求一个数比另一个数多（少） 百分之几” 方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力，激发学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
重点
理解并掌握“求一个数比另一个数多（或少）百分之几” 的问题的解题思路和解题方法。
难点
灵活运用分数乘法的知识解决日常生活中的相关问题。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
一、复习旧知
1.只列式不解答。
（1）苹果有50个，梨有40个，苹果比梨多多少个？ 苹果比梨多的是梨的百分之几？
③苹果有50个，梨有40个，梨比苹果少多少个？梨比苹果少的是苹果的百分之几？
2.一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林是原计划的百分之几？
二、导入新课
师：如果把问题改成“实际造林面积比原计划多百分之几”又该怎么解答呢？这节课我们就来探究这方面的知识。
板书课题：求一个数比另一个数多（少）百分之几
学生独自完成，然后集体交流。
通过复习旧知，检查学生掌握知识的情况，同时为后面学习新的知识奠定基础。
讲授新课
探究“求一个数比另一个数多百分之几”的解题方法
课件出示：东山村去年原计划造林16公顷，实际造林20公顷。实际造林面积比原计划多百分之几？
师：怎样理解“实际造林面积比原计划多百分之几”？大家有什么办法？
课件出示——思考：
（1）单位“1”的量是什么?你是从哪里知道的?
（2）谁和单位“1”的量进行比较?
反馈：
（1）因为“实际造林面积比原计划多百分之几”，所以此题把原计划的造林面积看做单位“1”。
（2）实际造林面积和单位“1”的量进行比较。
师：你能用画图的方式表示出“原计划与实际造林面积”的关系。
展示：
师：观察上面的图，说说实际比原计划多的部分指的是多了谁的百分之几？
师：原来“实际造林面积比原计划多百分之几”就是实际比原计划多造林的面积相当于原计划的百分之几。
师：这道题可以先算什么？你能试着做一做吗？
展示反馈：先算实际造林比原计划多多少公顷，再算多的公顷数占计划的百分之几。
20-16=4（公顷）
4÷16=0.25=25%
师：综合算式应该怎样列？
（20-16）÷16
=4÷16
=0.25
=25%
答：实际造林面积比原计划多25%。
师：这道题还可以怎么解决呢？
师：你会列式解答这个问题吗？
展示：20÷16=1.25=125%
师：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系？
引导学生得出：从125%中去掉与单位“1”相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分之几。
125%-100%=25%
综合算式：20÷16－100%
=125%-100%
=25%
答：实际造林面积比原计划多25%。
二、探究“求一个数比另一个数多百分之几”的解题方法
课件出示：如果把问题改成“原计划造林面积比实际少百分之几”，应该怎样解答？
师：这个问题又是把哪两个数量进行比较？
师：比较时以哪个数量作为单位“1”？
师：要求“原计划造林比实际少百分之几”， 就是求谁是谁的百分之几？
反馈：“原计划造林比实际少百分之几”就是求原计划比实际少的造林面积是实际的百分之几。
师：这道题可以先算什么？你能试着做一做吗？
反馈：先算计划造林比实际造林少多少公顷，再算少的公顷数占实际的百分之几。
20-16=4（公顷）
4÷20=0.2=20%
综合算式：（20-16）÷20
=4÷20
=0.2
=20%
答：原计划造林比实际造林少20%。
师：还可以怎么解答此题？
展示反馈：还可以先算原计划占实际公顷数的百分之几，再算原计划比实际造林少百分之几。
6÷20=0.8=80%
100%－80%=20%
综合算式：100%－6÷20
=100%－80%
=20%
答：原计划造林比实际造林少20%。
三、比较总结
师：比较这两题的解法和计算结果，你有什么发现？与同学交流。
引导学生得出：解答“百分数”问题的解题关键是：弄懂问题中求谁占谁的百分之几，找准单位“1”。
师：你会解答“求一个数比另一个数多（少）百分之几”的问题了吗？以“求甲数比乙数多百分之几”和“求甲数比乙数少百分之几”为例说一说解题方法。
引导学生得出：
1.求甲数比乙数多百分之几：
（甲数-乙数）÷乙数 甲数÷乙数-1
2.求甲数比乙数少百分之几：
（乙数-甲数）÷乙数 1-甲数÷乙数
学生结合思考提示与同伴交流。
学生尝试画图，然后展示反馈。
学生独自观察，然后回答：实际比原计划多的部分是原计划百分之几。
学生独自思考，然后尝试解答。
学生：可以先算出实际公顷数占原计划的百分之几。
学生列出算式计算，然后展示反馈。
学生根据自己的理解自由说说。
学生：这个问题是把原计划和实际进行比较。
学生：比较时以实际的造林面积作为单位“1”。
学生独自思考，然后集体交流。
学生独自列出算式解答，然后集体展示。
学生自由说说。
学生自由说说。
学生独自思考，然后自由说说。
采用“思考提示”的方法，引导学生分析问题，培养学生的分析思考能力。
利用画图的方式表示出两个量之间的关系，引导学生分析“要求实际造林比原计划多百分之几，可以转化成谁是谁的百分之几”，进而找到解答此题的方法。
引导学生采用不同的方法解答此题，感受数量之间的关系，同时拓展学生的思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。
本环节仍然采用引导的方式探究解题方法，但是学习的主动权完全交给了学生，让学生充分经历知识的发生与发展过程，让学生获得成功的经验，提高学生数学的兴趣。
通过课后的比较总结，帮助学生形成完整的知识脉络，同时培养学生观察、分析、比较、总结、归纳等思维能力。
课堂练习
1.下面的商品降价百分之几？
2.小利今年体重40kg，去年体重35kg。今年体重比去年增加百分之几？
3.完成一项工作，甲需10小时，乙需15小时，甲的工作效率比乙的工作效率高百分之几？
4.拓展练习：正方形的边长是6cm，如果边长增加2cm，则面积增加百分之几？
学生独自完成，然后集体订正。
讲完新课后及时进行巩固练习，可以使学生及时进行知识反馈，加强学生的理解和记忆，提高学生分析问题和解决问题的能力，有利于开发学生的智力。
课堂小结
通过本节课的学习，你们有什么收获？
学生自由说说。
课堂小结可以帮助学生理清所学知识的层次结构，掌握其外在的形式和内在联系，形成知识系列及一定的结构框架。
板书
求一个数比另一个数多（少）百分之几
实际造林面积比原计划多百分之几
↓
实际比原计划多造林的面积相当于原计划的百分之几
（20-16）÷16 20÷16－100%
=4÷16 =125%-100%
=0.25 =25%
=25%
答：实际造林面积比原计划多25%。
利用简洁的文字、符号、图表等呈现本节课的新知，可以帮助学生理解掌握知识，形成完整的知识体系。