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小学数学苏教版六年级上册长方体和正方体的认识优质导学案
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这是一份小学数学苏教版六年级上册长方体和正方体的认识优质导学案，共8页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，合作探究，达标检测等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.学习目标描述：使学生认识长方体、正方体的展开图。能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
2.学习内容分析：认识长方体与正方体的展开图，是促进学生空间观念发展的一项重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础。本节课主要是通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识，进一步发展学生的空间观念，学习这一部分知识，为后面学习长方体和正方体的表面积做准备。
3.学科核心素养分析：使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思，提高学生的空间观念和模型意识。
【学习重点】掌握长方体和正方体展开图的特点。
【学习难点】判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
【知识链接】
1.填一填。
（1）长方体的6个面都是（ ）形，也可能有两个相对的面是（ ）形，相对的面（ ）。长方体相对的棱长度（ ）。
（2） 正方体6个面都是相等的（ ）形，12条棱也都（ ）。
2.看图说出每个长方体的长、宽、高分别是多少。（单位：厘米）
【合作探究】
一、正方体的展开
1.这是一个正方体纸盒，为了便于研究，请在课前准备的盒子上面分别标出3组相对的面，即前、后、左、右、上、下面。
2.怎样将一个正方体纸盒展开呢?是沿棱剪还是沿面剪？
我认为：把一个正方体的盒子沿着（ ）剪开，得到一个展开图。
3.一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。（尝试剪一剪）
4.观察这6个面的位置，你发现了什么？
（1）在展开图中标注前、后、左、右、上、下面。
我发现：
①把正方体沿着一些棱剪开，面两两相（ ）。
②相对的两个面中间隔着（ ）个面。
5.正方体的展开图都有这样的特点吗？如果剪得顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变化呢？沿着其他棱试着剪一剪，与同伴交流。注意：不能剪散，展开必须六个面相连接。（尝试剪一剪）
共有（ ）种。
（1）相同的正方体，为什么剪出来的展开图不一样呢？
我认为：沿着（ ）的棱来剪，会得到不同的平面展开图。
（2）为了使展开图既不重复又不遗漏，就需要进行适当的分类，想想我们可以怎样分类。
①中间（ ）连方，两侧各（ ）个。
②中间（ ）连方，两侧各有（ ）个或（ ）个。
③中间（ ）连方，两侧各有（ ）个。
④两排各（ ）个正方形。
6.为了更好地记忆，我们把这11种正方体的展开图特点编成了一首儿歌，读一读。
正方体的展开图
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明：
四方成线两相卫，六种图形巧组合；
跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
7.观察每组相对的面的位置，你有什么发现？
我发现：相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一（ ）面；不在同一行或同一排可以隔着一（ ）面。相对的面在展开图中是不可能（ ）的。
二、完成“试一试”
拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。
1.尝试剪一剪。
2.你能从展开图中找到长方体3组相对的面吗？在展开图中标注出来。
3.观察长方体得展开图，说说你有什么发现？
我发现：
①长方体的展开图有（ ）个（ ）形组成。
②长方体的展开图，相对的面是两个（ ）的长方形，并且在展开图中不相连，要至少隔开（ ）面。
【达标检测】
1.将“展开图”与“立体图形”连起来。
2.选一选。
（1）下面展开图能围成正方体的是（ ）。
A. B. C. D.
下面平面不能围成长方体的是（ ）。
A. B. C. D.
3.下面哪些平面展开图能围成正方体，请把序号填在（ ）里。
能围成正方体是（ ）。
4.如图是一个长方体纸盒的展开图，找出相对的两个面涂上相同的颜色。
5.在展开图中填空（填“上”、“右”、“前”）。
6.在展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a=_____，b=______，c=______。
7.右图是一个正方体的展开图，请找出相对的面。
________相对面是________
________相对面是________
________相对面是________
8.请在如边长为1厘米的方格里画出左面长方体的一种展开图，并找出相对的面，分别做上不同的记号。（大面画“√”，中面画“○”，小面画“×”）。
参考答案
1.将“展开图”与“立体图形”连起来。
2.选一选。
（1）C
（2）A
3.下面哪些平面展开图能围成正方体，请把序号填在（ ）里。
②④⑤
4.如图是一个长方体纸盒的展开图，找出相对的两个面涂上相同的颜色。
5.在展开图中填空（填“上”、“右”、“前”）。
6.在展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a=_____，b=______，c=______。
6 2 4
7.右图是一个正方体的展开图，请找出相对的面。
1 5
2 4
3 6
8.请在如边长为1厘米的方格里画出左面长方体的一种展开图，并找出相对的面，分别做上不同的记号。（大面画“√”，中面画“○”，小面画“×”）。
【学习目标】
1.学习目标描述：使学生认识长方体、正方体的展开图。能在展开图中找到长方体、正方体相对的面，能判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
2.学习内容分析：认识长方体与正方体的展开图，是促进学生空间观念发展的一项重要内容，也是学生学习长方体、正方体表面积等知识的基础。本节课主要是通过动手操作，知道长方体、正方体的展开图，加深对长方体、正方体的认识，进一步发展学生的空间观念，学习这一部分知识，为后面学习长方体和正方体的表面积做准备。
3.学科核心素养分析：使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念，发展数学思，提高学生的空间观念和模型意识。
【学习重点】掌握长方体和正方体展开图的特点。
【学习难点】判断一些平面图形折叠后能否围成长方体或正方体。
【知识链接】
1.填一填。
（1）长方体的6个面都是（ ）形，也可能有两个相对的面是（ ）形，相对的面（ ）。长方体相对的棱长度（ ）。
（2） 正方体6个面都是相等的（ ）形，12条棱也都（ ）。
2.看图说出每个长方体的长、宽、高分别是多少。（单位：厘米）
【合作探究】
一、正方体的展开
1.这是一个正方体纸盒，为了便于研究，请在课前准备的盒子上面分别标出3组相对的面，即前、后、左、右、上、下面。
2.怎样将一个正方体纸盒展开呢?是沿棱剪还是沿面剪？
我认为：把一个正方体的盒子沿着（ ）剪开，得到一个展开图。
3.一个正方体纸盒，像下面的样子沿着画红线的棱剪开，就可以得到它的展开图。（尝试剪一剪）
4.观察这6个面的位置，你发现了什么？
（1）在展开图中标注前、后、左、右、上、下面。
我发现：
①把正方体沿着一些棱剪开，面两两相（ ）。
②相对的两个面中间隔着（ ）个面。
5.正方体的展开图都有这样的特点吗？如果剪得顺序变化，得到的展开图的形状会不会发生变化呢？沿着其他棱试着剪一剪，与同伴交流。注意：不能剪散，展开必须六个面相连接。（尝试剪一剪）
共有（ ）种。
（1）相同的正方体，为什么剪出来的展开图不一样呢？
我认为：沿着（ ）的棱来剪，会得到不同的平面展开图。
（2）为了使展开图既不重复又不遗漏，就需要进行适当的分类，想想我们可以怎样分类。
①中间（ ）连方，两侧各（ ）个。
②中间（ ）连方，两侧各有（ ）个或（ ）个。
③中间（ ）连方，两侧各有（ ）个。
④两排各（ ）个正方形。
6.为了更好地记忆，我们把这11种正方体的展开图特点编成了一首儿歌，读一读。
正方体的展开图
正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。
十四条边布周围，十一类图记分明：
四方成线两相卫，六种图形巧组合；
跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。
对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。
7.观察每组相对的面的位置，你有什么发现？
我发现：相对的面如果在同一行或同一排，中间一定只隔一（ ）面；不在同一行或同一排可以隔着一（ ）面。相对的面在展开图中是不可能（ ）的。
二、完成“试一试”
拿一个长方体纸盒，沿着一些棱剪开，看看它的展开图。
1.尝试剪一剪。
2.你能从展开图中找到长方体3组相对的面吗？在展开图中标注出来。
3.观察长方体得展开图，说说你有什么发现？
我发现：
①长方体的展开图有（ ）个（ ）形组成。
②长方体的展开图，相对的面是两个（ ）的长方形，并且在展开图中不相连，要至少隔开（ ）面。
【达标检测】
1.将“展开图”与“立体图形”连起来。
2.选一选。
（1）下面展开图能围成正方体的是（ ）。
A. B. C. D.
下面平面不能围成长方体的是（ ）。
A. B. C. D.
3.下面哪些平面展开图能围成正方体，请把序号填在（ ）里。
能围成正方体是（ ）。
4.如图是一个长方体纸盒的展开图，找出相对的两个面涂上相同的颜色。
5.在展开图中填空（填“上”、“右”、“前”）。
6.在展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a=_____，b=______，c=______。
7.右图是一个正方体的展开图，请找出相对的面。
________相对面是________
________相对面是________
________相对面是________
8.请在如边长为1厘米的方格里画出左面长方体的一种展开图，并找出相对的面，分别做上不同的记号。（大面画“√”，中面画“○”，小面画“×”）。
参考答案
1.将“展开图”与“立体图形”连起来。
2.选一选。
（1）C
（2）A
3.下面哪些平面展开图能围成正方体，请把序号填在（ ）里。
②④⑤
4.如图是一个长方体纸盒的展开图，找出相对的两个面涂上相同的颜色。
5.在展开图中填空（填“上”、“右”、“前”）。
6.在展开图中，分别填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，则a=_____，b=______，c=______。
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7.右图是一个正方体的展开图，请找出相对的面。
1 5
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8.请在如边长为1厘米的方格里画出左面长方体的一种展开图，并找出相对的面，分别做上不同的记号。（大面画“√”，中面画“○”，小面画“×”）。
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