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小学数学苏教版六年级上册六 百分数优质导学案
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这是一份小学数学苏教版六年级上册六 百分数优质导学案，共6页。学案主要包含了学习目标，学习重点，学习难点，知识链接，合作探究，达标检测等内容，欢迎下载使用。
【学习目标】
1.学习目标描述：初步了解有关利息的初步知识，理解本金、利息和利率的含义，经历利息计算方法的探究过程，会正确计算存款利息。
2.学习内容分析：这部分内容属于百分数的一种具体应用。是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学，通过“利息”的教学使学生了解一些有关利息和利率的含义,会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。
3.学科核心素养分析：让学生经历探索本金和利息、利率之间的数量关系的过程，培养学生应用数学语言表述问题的能力。感受到利息与人们的生活、理财等实际应用息息相关，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
【学习重点】明确本金、利息、利率的含义，掌握利息的计算方法。
【学习难点】理解利息计算的方法。
【知识链接】
1.把下面的百分数化成小数。
3.25%=（ ） 3.75%=（ ） 4.31%=（ ）
我发现：百分数化成小数，先去掉（ ），同时把百分号前的数的小数点向（ ）移动（ ）位。
2.一家饭店九月份的营业额为250000元。如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应缴纳营业税多少元？
3.读一读。
人们把余下的钱存入银行或其他金融机构，这种存款方式，我们叫储蓄。储蓄不仅风险小有回报，还能支持国家建设。据统计，到2021年底，我国居民存款总数已经突破227.21万亿，所以，把暂时不用的钱存入银行，对国家、对个人都有好处。
【合作探究】
一、认识年利率、利息
1.储蓄主要有（ ）期和（ ）期两种。存入银行的钱叫作（ ）。取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作（ ）。
2.利息占本金的百分率叫作（ ）。
3.读一读。
利率一般不用计算，它是由银行规定的。按年计算的叫作年利率。按月规定的，叫月利率。根据存款时间的长短，存款的方式不同，利率也不同。银行存款利率有时会根据国家经济的发展变化而有所调整。
4.你认为利息的多少与什么因素有关？有什么关系。
我认为：利息的多少与（ ）和（ ）有关，（ ）越长，利息越多；（ ）越高，利息越多。
利息=（ ）×（ ）×（ ）
二、计算利息
2012年10月8日，亮亮把400元按二年期整存入银行，到期后应得利息多少元？（当时银行公布的储蓄年利率如下表）
1.读一读，说说你知道了什么？所求的问题是什么？
400元是（ ），存期是（ ）年。
要求的问题是____________________________。
2.要想求出利息，需要找到什么？
先要查查（ ）年存期的利率，是（ ）。
3.计算利息，利率和时间要相（ ）。代入公式算算，并与同伴说说你是怎么计算的。
（1）把百分数化成分母是（ ）的分数。
答：到期后应得利息（ ）元。
（2）还可以把百分数化成（ ）。
答：到期后应得利息（ ）元。
4.在计算利息时，利率可以化成（ ）或（ ），可以根据自己的需求自主选择。
三、完成“试一试”
2012年12月10日，丹丹把500元存入银行，定期一年，年利率是3.25％。到期后应从银行取回多少元？
1.读一读，说说你知道了什么？所求的问题是什么？
2.到期后应取回的钱包括（ ）和（ ）两个部分。所以先求出（ ），再求出（ ）。
3.列出算式解答。
利息：
本金和：
答：到期后应从银行取回（ ）元。
【达标检测】
1.填一填。
（1）张红2017年5月30日把100元钱存入银行，整存争取一年。到2018年5月30日，张红不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的3.5元，共103.5元。
100元是（ ），一年是（ ），3.5元是（ ），103.5元是（ ）。
（2）妈妈在银行存了4000元，整存整取三年，年利率为5%，到期后银行多付给妈妈（ ）元，妈妈可以从银行取出（ ）元。
2.判断。
（1）利息一定小于本金。 （ ）
（2）利息越多，肯定本金就越大。 （ ）
（3）在本金相同的情况下，存期越长，得到的利息越多。 （ ）
（4）利率是利息与本金的百分比。 （ ）
3.王阿姨购得年利率为4.5%的三年期企业债券2500元，到期后应得利息多少元？
4.根据利率表计算：妈妈在银行存了20000元，定期两年，到期时妈妈可取出多少元？
2010年人民币定期存款利率表
5.妈妈为李想存了1万元三年期教育储蓄，年利率是3.24%，到期后所得利息能否买到一台价值900元的MP5？
6.妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是4.68%，利息税为5%到期时，她可得到税后利息多少元？
7.小机灵有1000元的压岁钱，准备存入银行．现有两种储蓄方式：一种是存两年定期，年利率3.75%；另一种是先存一年定期，年利率是3%，到期后再将本息一起再存一年,请你帮小机灵计算一下，存哪种方式更获利?
参考答案
1.填一填。
（1）本金 存期 利息 本金和利息
（2）600 4600
2.判断。
（1）×
（2）×
（3）√
（4）√
3.王阿姨购得年利率为4.5%的三年期企业债券2500元，到期后应得利息多少元？
2500×4.5%×3
=2500×0.045×3
=337.5（元）
答：到期后应得利息337.5元。
4.根据利率表计算：妈妈在银行存了20000元，定期两年，到期时妈妈可取出多少元？
20000×2.79%×2+20000
=279×2+20000
=558+20000
=20558（元）
答：到期时可取出20558元钱。
5.妈妈为李想存了1万元三年期教育储蓄，年利率是3.24%，到期后所得利息能否买到一台价值900元的MP5？
1万元=10000元
10000×3.24%×3
=324×3
=972（元）
972＞900
答：到期后所得利息能买到一台价值900元的MP5
6.妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是4.68%，利息税为5%到期时，她可得到税后利息多少元？
5000×4.68%×2=468（元）
468×5%=23.4（元）
468-23.4=444.6（元）
答：她可得到税后利息444.6元。
7.小机灵有1000元的压岁钱，准备存入银行．现有两种储蓄方式：一种是存两年定期，年利率3.75%；另一种是先存一年定期，年利率是3%，到期后再将本息一起再存一年,请你帮小机灵计算一下，存哪种方式更获利?
方法一可得利息：1000×3.75%×2=75（元）
方法二可得利息：1000×3.00%=30（元）
（1000+30）×3%=30.9（元）
两年共得利息30+30.9=60.9（元）
75元＞60.9元,所以第一种办法得到的利息多一些。
期限
一年
两年
三年
五年
年利率（%）
2.25
2.79
3.33
3.60
【学习目标】
1.学习目标描述：初步了解有关利息的初步知识，理解本金、利息和利率的含义，经历利息计算方法的探究过程，会正确计算存款利息。
2.学习内容分析：这部分内容属于百分数的一种具体应用。是在学生学过分数应用题的解答和百分数的意义、百分数和分数、小数的互化的基础上进行教学，通过“利息”的教学使学生了解一些有关利息和利率的含义,会利用利息的计算公式进行一些有关利息的简单计算。
3.学科核心素养分析：让学生经历探索本金和利息、利率之间的数量关系的过程，培养学生应用数学语言表述问题的能力。感受到利息与人们的生活、理财等实际应用息息相关，提高学生学习数学的兴趣，感受学习数学的价值，增强学生的应用意识。
【学习重点】明确本金、利息、利率的含义，掌握利息的计算方法。
【学习难点】理解利息计算的方法。
【知识链接】
1.把下面的百分数化成小数。
3.25%=（ ） 3.75%=（ ） 4.31%=（ ）
我发现：百分数化成小数，先去掉（ ），同时把百分号前的数的小数点向（ ）移动（ ）位。
2.一家饭店九月份的营业额为250000元。如果按营业额的5%缴纳营业税，九月份应缴纳营业税多少元？
3.读一读。
人们把余下的钱存入银行或其他金融机构，这种存款方式，我们叫储蓄。储蓄不仅风险小有回报，还能支持国家建设。据统计，到2021年底，我国居民存款总数已经突破227.21万亿，所以，把暂时不用的钱存入银行，对国家、对个人都有好处。
【合作探究】
一、认识年利率、利息
1.储蓄主要有（ ）期和（ ）期两种。存入银行的钱叫作（ ）。取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作（ ）。
2.利息占本金的百分率叫作（ ）。
3.读一读。
利率一般不用计算，它是由银行规定的。按年计算的叫作年利率。按月规定的，叫月利率。根据存款时间的长短，存款的方式不同，利率也不同。银行存款利率有时会根据国家经济的发展变化而有所调整。
4.你认为利息的多少与什么因素有关？有什么关系。
我认为：利息的多少与（ ）和（ ）有关，（ ）越长，利息越多；（ ）越高，利息越多。
利息=（ ）×（ ）×（ ）
二、计算利息
2012年10月8日，亮亮把400元按二年期整存入银行，到期后应得利息多少元？（当时银行公布的储蓄年利率如下表）
1.读一读，说说你知道了什么？所求的问题是什么？
400元是（ ），存期是（ ）年。
要求的问题是____________________________。
2.要想求出利息，需要找到什么？
先要查查（ ）年存期的利率，是（ ）。
3.计算利息，利率和时间要相（ ）。代入公式算算，并与同伴说说你是怎么计算的。
（1）把百分数化成分母是（ ）的分数。
答：到期后应得利息（ ）元。
（2）还可以把百分数化成（ ）。
答：到期后应得利息（ ）元。
4.在计算利息时，利率可以化成（ ）或（ ），可以根据自己的需求自主选择。
三、完成“试一试”
2012年12月10日，丹丹把500元存入银行，定期一年，年利率是3.25％。到期后应从银行取回多少元？
1.读一读，说说你知道了什么？所求的问题是什么？
2.到期后应取回的钱包括（ ）和（ ）两个部分。所以先求出（ ），再求出（ ）。
3.列出算式解答。
利息：
本金和：
答：到期后应从银行取回（ ）元。
【达标检测】
1.填一填。
（1）张红2017年5月30日把100元钱存入银行，整存争取一年。到2018年5月30日，张红不仅可以取回存入的100元，还可以得到银行多付给的3.5元，共103.5元。
100元是（ ），一年是（ ），3.5元是（ ），103.5元是（ ）。
（2）妈妈在银行存了4000元，整存整取三年，年利率为5%，到期后银行多付给妈妈（ ）元，妈妈可以从银行取出（ ）元。
2.判断。
（1）利息一定小于本金。 （ ）
（2）利息越多，肯定本金就越大。 （ ）
（3）在本金相同的情况下，存期越长，得到的利息越多。 （ ）
（4）利率是利息与本金的百分比。 （ ）
3.王阿姨购得年利率为4.5%的三年期企业债券2500元，到期后应得利息多少元？
4.根据利率表计算：妈妈在银行存了20000元，定期两年，到期时妈妈可取出多少元？
2010年人民币定期存款利率表
5.妈妈为李想存了1万元三年期教育储蓄，年利率是3.24%，到期后所得利息能否买到一台价值900元的MP5？
6.妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是4.68%，利息税为5%到期时，她可得到税后利息多少元？
7.小机灵有1000元的压岁钱，准备存入银行．现有两种储蓄方式：一种是存两年定期，年利率3.75%；另一种是先存一年定期，年利率是3%，到期后再将本息一起再存一年,请你帮小机灵计算一下，存哪种方式更获利?
参考答案
1.填一填。
（1）本金 存期 利息 本金和利息
（2）600 4600
2.判断。
（1）×
（2）×
（3）√
（4）√
3.王阿姨购得年利率为4.5%的三年期企业债券2500元，到期后应得利息多少元？
2500×4.5%×3
=2500×0.045×3
=337.5（元）
答：到期后应得利息337.5元。
4.根据利率表计算：妈妈在银行存了20000元，定期两年，到期时妈妈可取出多少元？
20000×2.79%×2+20000
=279×2+20000
=558+20000
=20558（元）
答：到期时可取出20558元钱。
5.妈妈为李想存了1万元三年期教育储蓄，年利率是3.24%，到期后所得利息能否买到一台价值900元的MP5？
1万元=10000元
10000×3.24%×3
=324×3
=972（元）
972＞900
答：到期后所得利息能买到一台价值900元的MP5
6.妈妈在银行存了5000元，定期两年，年利率是4.68%，利息税为5%到期时，她可得到税后利息多少元？
5000×4.68%×2=468（元）
468×5%=23.4（元）
468-23.4=444.6（元）
答：她可得到税后利息444.6元。
7.小机灵有1000元的压岁钱，准备存入银行．现有两种储蓄方式：一种是存两年定期，年利率3.75%；另一种是先存一年定期，年利率是3%，到期后再将本息一起再存一年,请你帮小机灵计算一下，存哪种方式更获利?
方法一可得利息：1000×3.75%×2=75（元）
方法二可得利息：1000×3.00%=30（元）
（1000+30）×3%=30.9（元）
两年共得利息30+30.9=60.9（元）
75元＞60.9元,所以第一种办法得到的利息多一些。
期限
一年
两年
三年
五年
年利率（%）
2.25
2.79
3.33
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