人教版八年级数学上册11.1与三角形有关的线段 复习教案

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第十一章 三角形11.1与三角形有关的线段 【教材分析】【教学流程】 .教学目标知识技能进一步认识三角形的三边关系，三角形的稳定性，与三角形有关的线段；能熟练的运用三角形三边关系解决有关问题；能熟练地画出三角形的高、中线、角平分线，并能解决有关题目过程方法经历对与三角形有关的边、线段的复习，培养梳理知识的能力，学会类比、对比、整体认识，提高观察、分析、解决问题的能力.情感态度通过对两节内容的回顾与思考,让学生在学习的过程中获得成功的体验,发展学生应用数学的意识,并培养归纳、总结以及语言表达能力,增强学生学习数学的自信心.重点应用三角形的三边关系、三角形的有关线段解决有关问题.难点钝角三角形高的认识及综合应用知识解决有关问题.环节导 学 问 题师 生 活 动二次备课知识回顾1.(2016·温州)下列各组数可能是一个三角形的边长的是　(　　) A.1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,11三角形的木架不易变形的原因是 .3. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D， ED=DC，∠1=∠2，则：（1）AD是△ABC的边 上的高，也是△ABE的边 上的高；（2）AD既是 的边 上的中线，又是边 上的高，还是 的角平分线. 3题图锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 . 你能根据以上题目，回顾出本单元的知识点，完成本单元知识结构图吗？教师：出示题目，巡视了解学生完成情况，最后讲评，总结.学生：独立完成，回顾所学知识点，完成后组内交流，理解各知识点.参考答案：C；2.三角形的稳定性BC，BE；△AEC，EC，EC，△AEC.三角形内部，两，直角边，本单元知识结构图：综合运用( 例1、（2015·南通)有3cm，6cm，8cm，9cm四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为　(　　)A.1 B.2 C.3 D.4例2、三角形一边长11，另一边长为5，已知第三边长是整数，求第三边的长．教师：出示题目，引导学生分析生：尝试分析，并根据分析板演出过程，教师简要讲评.答案：例1：选C.四条线段的所有组合：3，6，8和3，6，9和6，8，9和3，8，9；只有3，6，8和6，8，9和3，8，9能组成三角形.例2：解：设第三边为X，则：11+5＞X ＞11-5 16 ＞X ＞6 ∵X为整数 ∴X=15，14，13，12，11，10，9，8，7.矫正补偿1.(2016·梧州)以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是　(　　)A.2 cm，3 cm，4 cm B.2 cm，3 cm，5 cmC.2 cm，5 cm，10 cm D.8 cm，4 cm，4 cm2.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边的长可能是　(　　)A.2 B.4 C.6 D.83.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是　(　　)A.2 B.3 C.4 D.84.若等腰三角形的两边长为3cm和7cm，则等腰三角形的周长为 cm.5.如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是( )A.AB=2BF B.∠ACE= QUOTE ∠ACBC.AE=BE D.CD⊥BE6.把三角形的面积分为相等的两部分的是　( )A.三角形的角平分线 B.三角形的中线C.三角形的高 D.以上都不对7.(2016·茂名)如图所示，建高楼时常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部都是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质?答： (填“稳定性”或“不稳定性”) 学生独立完成后，小组内交流，发现问题，相互纠正，并根据完成情况，班内展示.教师巡视、注意发现问题，及时纠正，然后简要讲评.帮助学生各自了解自己掌握情况，查漏补缺.参考答案：1. A；2. B；3. C；4.17；5. C；6. B；7. 稳定性；完善整合谈谈本节课我的收获主要有哪些，我还在 哪些方面存在不足，我打算采取哪些方法弥补.教师引导学生自我总结，注意方法和规律总结，注意知识点的强调归纳和总结.拓展提高探究：如图，用钉子把木棒AB和BC、BC和CD分别在端点B、C处连接起来，用橡皮筋把AD连接起来. （1）设橡皮筋AD的长度是x，若AB=5，CD=3，BC=11，求x的最大值和最小值。 （2）在（1）的条件下要能围成一个四边形，你能求出橡皮筋的取值范围吗？ 教师：出示问题，启发诱导点拨、评价学生：先自主探究，再合作交流，完成解题答案：(1)最小值是3，最大值是19；（2）大于3且小于19