八年级上册12.1 全等三角形公开课教学设计

这是一份八年级上册12.1 全等三角形公开课教学设计，共4页。教案主要包含了教材分析，教学流程等内容，欢迎下载使用。

【教材分析】
【教学流程】
教
学
目
标
知识
技能
1.掌握全等形、全等三角形的概念，能应用符号语言表示两个三角形全等；
2.能熟练地找出两个全等三角形的对应元素，理解全等三角形的性质 ，并解决相关简单的问题．
过程
方法
通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，发现、感知两个全等三角形的特征．
情感
态度
通过对图形的观察，学会抽象几何图形蕴含的数学特征，感知生活中熟悉图形中的数学知识，在探究和运用全等三角形知识的过程中感受到数学活动的乐趣.
重点
探究全等三角形的性质
难点
掌握两个全等三角形的对应边、对应角的寻找规律，迅速正确指出两个全等三角形的对应元素
环节
导 学 问 题
师 生 活 动
二次备课
情
境
引
入
问题1：观察这些图片，你能看出形状、大小完全一样的几何图形吗？
追问：你能再举出生活中的一些类似例子吗？
教师：出示图片，创设情境
先让学生说出自己观察到的结果.
教师引导学生思考：图片中图形的形状、大小有何关系？同位交流．
请学生说出生活中的发现.感受数学的美就在我们身边
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
探究一：全等形、全等三角形及其有关概念
问题2：请同学们用复写纸画出两个三角形，并用剪刀剪下其中一个三角形，观察这两个三角形有何关系？
问题3：请同学用语言归纳出问题1 和问题2 中两个图形有何关系？
全等形的定义：能够完全重合的两个图形叫做全等形．
全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．
追问1：请同学们将问题2 中的两个三角形分别标为△ABC、△DEF，观察这两个三角形有何对应关系？
点A 与点D、点B 与点E、点C 与点F 重合，称为对应顶点；
边AB 与DE、边BC 与EF、边AC 与DF 重合，称为对应边；
∠A 与∠D、∠B 与∠E、∠C 与∠F 重合，称为对应角.
追问2：你能用符号表示出这两个全等三角形吗？
△ABC与△DEF是全等的，
记作：“△ABC ≌△DEF”，
读作：“△ABC 全等于△DEF”．
问题4：请同学们拿出问题2 准备的素材，按照课本P32 页图12.1-2 进行平移、翻折、旋转，变换前后的两个三角形还全等吗？
探究二：全等三角形的性质
问题5：全等三角形的对应边和对应角有何大小关系？
全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等、对应角相等.
用几何语言表述：
∵ △ABC ≌△DEF，
∴ AB =DE，BC =EF，AC =DF
（全等三角形的对应边相等），
∠A =∠D，∠B =∠E，∠C =∠F
（全等三角形的对应角相等）．
例题探究：
如图，△ABC≌△DEF，∠A＝50°，∠B＝30°，BF＝2，求∠DFE的度数与EC的长．
师引导学生操作，学生操作后小组探究，师指导，全班交流，师归纳总结全等形、全等三角形的定义.
师引导学生得出对应顶点、对应边、对应角的概念，并能够在图中找出来.
师介绍全等符号及表示形式.
【强调】书写规范及要求（“≌”的书写，对应顶点写在对应的位置上.）
板书：（性质）
师演示后并提问，学生小组交流后汇报.
师引导学生演示全等形重合的过程，进而提出问题，引导学生观察并总结得出全等三角形的性质.
例题：
在△ABC中，
∠ACB＝180°－∠A－∠B
＝180°－50°－30°
＝100°.
∵△ABC≌△DEF，
∴∠DFE＝∠ACB＝100°，EF＝BC
.∴EF－CF＝BC－CF，即EC＝BF＝2.
尝
试
应
用
1.如图,△OCA≌△OBD，C和B,A和D是对应顶点．则AC的对应边是 ，AO的对应边是 , ∠A 的对应角是 , ∠B 的对应角是 .
2. 如图, △ABC≌△CDA,AB和CD,BC和DA是对应边，则AC的对应边是 ，∠BCA的对应角是 ,若∠BAC=350，那么∠DCA= .
3．如图，△ABC≌△DEF，∠B＝60°，则∠E的度数为（ ）
A．30° B．45° C．60° D．90°
4．如图，△ABC≌△DEF，BE＝4，AE＝1，则DE的长是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
教师出示题目.
请学生认真观察图形，理解题意，独立思考，完成练习。小组内交流.
教师巡视，了解学生的学习情况，并有针对性的进行个别辅导。
请四位学生口答，一起订正。
1.BD ,DO,∠D,∠C;
CA,∠DAC,350
C; 4.A
成
果
展
示
通过本节的学习，你有哪些收获？
谈一谈你的观点和看法。
引导学生总结、反思、交流
补
偿
提
高
5.△ABE≌△ACD，AB与AC，AD与AE是对应边，∠A=40º，∠B=30º，求∠ADC的大小。

如图所示，已知△ABD≌△ACD，且B，D，C在同一条直线上，那么AD与BC是怎样的位置关系？为什么？

师出示例题，学生小组讨论后，师生共同完成.
5.1100
6.AD⊥BC.理由如下：
∵△ABD≌△ACD，
∴∠ADB与∠ADC是对应角．
又∵∠ADB＋∠ADC＝180°，
∴∠ADB＝∠ADC＝90°.
∴AD⊥BC.
作
业
设
计
课后作业:
课本P33页习题12.1第5、6题
学生课后独立完成.