初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法优质课教案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法优质课教案设计，共4页。教案主要包含了教材分析，教学流程等内容，欢迎下载使用。

【教材分析】
【教学流程】
教
学
目
标
知识
技能
掌握同底数幂的乘法法则，进一步体会幂的意义；
理解同底数幂的运算法则并能进行有关运算.
过程
方法
通过“同底数幂的乘法法则”推导和应用，使学生初步理解“从特殊到一般再到特殊”的认知规律；
在探究法则的过程中发展学生的推理能力和有条理的表达能力.
情感
态度
在发展推理能力和有条理的语言、符号表达能力的同时，进一步体会学习数学的兴趣，提高学习数学的信心，感受数学的简洁美．
重点
同底数幂的乘法法则及应用.
难点
同底数幂的乘法法则的推导及灵活应用.
环节
导 学 问 题
师 生 活 动
二次备课
情
境
引
入
2016年10月17日，中国航天史上一个值得铭记的日子！07时49分，执行与天宫二号交会对接任务的神舟十一号载人飞船，在酒泉卫星发射中心发射升空后准确进入预定轨道，顺利将2名航天员景海鹏、陈冬送上太空。中国的太空探索又向前迈出了坚实一步！已知飞船的飞行速度是104米/秒，每天飞行的时间约为105秒，神州十一号飞船每天飞行多少米？
怎样列式：
观察算式的特点？你能算出它的结果吗
教师创设情境，激发学生爱国热情和求知欲望；
教师提出问题，引导学生思考，教师提示点拨，导入本节课题
通过观察可以发现这两个因数、是同底数的幂的形式， 所以我们把像的运算叫做同底数幂的乘法，并板书课题：
14.1.1同底数幂的乘法．
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
【问题1】：怎样计算？
【分析】可以用乘方的意义
=
=
=
【问题2】
1.根据乘方的意义计算：
以上计算可以归纳为：
请同学们观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？
根据以上各题总结规律，猜想：
总结规律：
同底数幂相乘， 不变，
相加.
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？am·an·ap=(am· an ) · ap=am+n· ap =am+n+p
例题：计算：
1、（1）107 ×104 . （2）x2 ·x5
2、（1）23×24×25. （2）y·y2·y3.
3、（1）（-a）2×a4. （2）（-2）3×22.
学生分组讨论
学生尝试完成
组内讨论交流
两生板演作法并说明原因
教师出示问题
学生分组讨论
两生作图并板演作法
师生共评价
学生尝试完成：
教师出示问题.
学生观察、思考、计算并找出计算前后底数和指数的关系，并用自己的语言描述它们的共性，总结其规律.
教师总结并板书法则：
强调：底数不变，指数要降一级运算，变为相加．底数不相同时，不能直接用此法则！
多于两个的同底数幂的乘法，法则照样成立：
1.（1）107 ×104 =107 + 4= 1011.
（2）x2 · x5 = x2 + 5 = x7.
2.（1）23×24×25=23+4+5=212.
（2）y · y2 · y3 = y1+2+3=y6.
3、（1）原式 = a2×a4
=a6.
（2）原式 = -23 ×22
= -25.
尝
试
应
用
1. 计算：（抢答）

2. 计算：
3.计算：
（1）（a+b）2×(a+b)4×[-(a+b)]7
（2）（m-n）3×(m-n)4×(n-m)7
教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价
3、（1）原式=（a+b）2
×(a+b)4×[-(a+b)7 ]
=(a+b)13.
原式=（m-n）3×(m-n)4× [-(m-n)7 ]
= -(m-n)14.
成
果
展
示
欣赏自我：本节课你学会了什么？
完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？
教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补
偿
提
高
4、求解下列各题：
（1）已知an-3·a2n+1=a10,求n的值;
（2）已知xa=2,xb=3,求xa+b的值.
教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价
4、（1）解：n-3+2n+1=10,
n=4;
（2）解：xa+b=xa·xb
=2×3=6.
作
业
设
计
教科书P96，练习（2）（4），
P104，习题14.1第1（1）（2）题
教师布置作业，提出具体要求
学生认定作业，课下独立完成