数学八年级上册14.1.4 整式的乘法一等奖教案

这是一份数学八年级上册14.1.4 整式的乘法一等奖教案，共3页。教案主要包含了教材分析，教学流程，情景问题等内容，欢迎下载使用。

【教材分析】
【教学流程】
教
学
目
标
知识
技能
1.理解和掌握单项式与多项式乘法法则及推导.
2.熟练运用法则进行单项式与多项式的乘法计算.
过程
方法
通过用文字概括法则，提高学生数学表达能力；通过运用法则进行解决问题，培养学生计算能力和综合运用知识的能力及灵活运用知识的能力.
情感
态度
通过单项式与多项式乘法的探究活动，培养学生勇于探索的良好学习习惯，渗透公式恒等变形的数学美，激发学生学习数学的乐趣.
重点
单项式与多项式乘法法则及其应用．
难点
单项式与多项式相乘时结果的符号的确定．
环节
导 学 问 题
师 生 活 动
二次备课
知
识
回
顾
复习：1、计算：

你在计算这3 个小题时，分别用到了学过的哪些知识、法则或运算律？
教师出示问题.
学生独立思考后，完成解答，并体会、总结乘法分配律及字母的意义.
教师引入新课：
14.1.4整式的乘法（2）
----单项式与多项式的乘法
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
【情景问题】 我们来回顾引言中提出的问题：为了扩大绿地的面积，要把街心花园的一块长p 米，宽b 米的长方形绿地，向两边分别加宽a 米和c 米，你能用几种方法表示扩大后的绿地的面积？
1、如果把它看成三个小长方形，那么它们的面积可分别表示为_____、_____、_____.
2、如果把它看成一个大长方形，那么它的边长为__________,面积可表示为_________.
由此你可以得到怎样的关系式：
=
你能用乘法分配律解释这一关系是吗？
由此你可以得到关于单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式乘多项式的 ，再把所得的积 .
例题探究：
例1 计算：（1）(-4x)·(2x2+3x-1)；

解：(-4x)·(2x2+3x-1)
+(-4x)·(-1)
+(-4x)·3x
=(-4x)·(2x2)
＝-8x3-12x2+4x；
教师出示问题
引导学生分组讨论、尝试完成
师生共评价
教师引导学生总结：单项式与多项式相乘的运算法则.
教师出示问题，学生自主尝试完成，师生共同评价
教师强调：；单项式乘法运算是以幂的运算为基础，计算时应注意①先进行系数运算；②按运算顺序进行；③凡是在单项式中出现的字母，在结果中也应全有，不能漏项；④注意符号；⑤合并同类项的结果按某字母的降幂排列。
尝
试
应
用
1.下列计算中，不正确的是（ ）.
A.
B．
C．
D.
2.下列运算正确的是（ ）
A． B.
C． D．
3.计算：
4、解方程：。
5、先化简，再求值：，其中．
教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价
B；
D
3解：


解：

解：原式
==
当时，原式= =
成
果
展
示
欣赏自我：本节课你学会了什么？
完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？
教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补
偿
提
高
6.如图，一块长方形地用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积.

教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价
6.解：4a[(3a+2b)+(2a-b)]
＝4a(5a+b)
＝4a·5a+4a·b
=20a2+4ab，
答：这块地的面积为20a2+4ab.
作
业
设
计
．
必做题：教材第103页第4、7题；
选做题：教材第104页第11题.
教师布置作业，提出具体要求
学生认定作业，课下独立完成