初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法精品教案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法精品教案设计，共3页。教案主要包含了教材分析，教学流程等内容，欢迎下载使用。

【教材分析】
【教学流程】
教
学
目
标
知识
技能
1.掌握多项式除以单项式的运算法则，并能运用它进行计算.
2.理解多项式除以单项式的运算算理．
过程
方法
1.经历探索多项式除以单项式的运算法则的过程，会进行多项式除以单项式的除法运算.
2.理解多项式与单项式相除的算理，发展有条理的思考及表达能力.
情感
态度
1. 从探索多项式除以单项式的运算法则的过程中，获得成功的体验，积累研究数学问题的经验.
2.鼓励多样化的算法，培养学生的创新精神与运算能力.
重点
多项式除以单项式的运算法则及其应用．
难点
多项式除以单项式法则的探索过程，灵活运用法则进行计算和化简.
环节
导 学 问 题
师 生 活 动
二次备课
情
境
引
入
【问题1】
1.计算：
（1）am÷m；
（2）-a2÷a；
（3）4x2y÷2xy
2.你想知道怎样计算下列算式吗？
（am+bm）÷m；
由此引入新课：这就是我们本节将要研究的内容：整式的除法——多项式的除法.
教师出示问题1.
学生计算1题复习巩固单项式的除法运算.
学生尝试完成2题并初步了解本节课的探索任务.
教师引入新课，板书课题.
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
【问题2】
讨论引入中的第2题，说说你是怎样计算的，你还有什么发现吗？观察你的运算结果商的项数与被除式的项数有什么关系？
分析：
利用乘法和除法互为逆运算得出，要想计算出（1）中（am+bm）÷m是多少，实际就是求一个多项式，使这个多项式与m得积是am+bm.
∵(a+b)m=am+bm
∴(am+bm)÷m=a+b
而am÷m+bm÷m=a+b
比较以上两式可知，
（am+bm）÷m=am÷m+bm÷m.
经过分析（1）不难得出:
归纳总结：多项式除以单项式的法则：
多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加.
【例1】计算:
(1)(12a3-6a2+3a)÷3a；
解： (12a3-6a2+3a)÷3a；
=12a3÷3a+(-6a2) ÷3a+3a÷3a
=4a2+(-2a)+1
=4a2-2a+1.
在计算单项式除以单项式时，要注意什么？
先定商的符号(同号得正,异号得负)
注意不要漏项;
例2、先化简，再求值：
其中，a=2，b=1
解：原式=
当a=2，b=1；原式=4-4=0
教师出示问题2.
学生在独立思考的基础上讨论，得出答案后并讨论结果的合理性，各小组代表发言:交流讨论结果.
师生根据讨论结果分析.

由上面的式子学生不难发现：多项式除以单项式运算可以转化为单项式除以单项式运算.
教师根据学生的情况适当提醒和启发，也可以类比数的除法把除以单项式看成是乘以这个单项式的倒数.引导学生用自己的语言归纳多项式除以单项式的法则,并思考能否写成公式的形式.
教师出示例题，要求学生尝试独立完成后，小组交流.
教师请三位学生板演，板演后轮换批改.
教师强调：幂的运算性质是整式除法的关键，符号仍是运算中的重要问题．在此可由学生口答，要求学生说出式子每步变形的依据，并要求学生养成检验的习惯，利用乘除互为逆运算，检验商式的正确性．
尝
试
应
用
1.（2016.恩施）下列计算正确的是（ ）
A、
B、
C、
D、
2.下列计算不正确的是（ ）
A.（-4x2+2x）÷(-2x)=2x-1
B.am÷(an·ap)=am-n-p
C.(y-x)3÷(y-x)=(x-y)2
D.(-a3b-14a2+7a）÷7a=-7a2b-2a+1
3. 已知一多项式与单项式-7x5y4 的积为21x5y7-28x6y5，则这个多项式是 .
4、计算：
(1) (6xy+5x)÷x;
(2) (15x2y – 10xy2)÷5xy;
(3) (8a2 -4ab)÷(-4a) ;
(4) (25x3 +15x2 – 20x ) ÷(-5x).
要求学生尝试独立完成后，小组交流.
C；2.D
3.-3y3+4xy
解：
（1）原式=6xy÷x+5x÷x
=6y+5
（2）原式= 15x2y ÷5xy– 10xy2÷5xy= 3x– 2y
（3）原式=8a2÷(-4a)－4ab÷(-4a)=-2a+b
（4）原式= 25x3÷(-5x) +15x2 ÷(-5x) – 20x÷(-5x)
= -5x2-3x+4
成
果
展
示
欣赏自我：本节课你学会了什么？
完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？
教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补
偿
提
高
判断下列计算是否正确，如有错误请改正：
【解析】有两个错误：第一，丢项，被除式有三项，商式只有二项，丢了最后一项1；第二是符号上错误，商式第一项的符号为“－” ，
正确答案为
作
业
设
计
作业：课本P104第3题，习题14．1第6题．
教师布置作业，提出具体要求
学生认定作业，课下独立完成