人教版八年级数学上册14.2乘法公式 复习 教案

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14.2乘法公式复习课 【教材分析】【教学流程】教学目标知识技能复习平方差公式、完全平方公式和添括号法则，进一步熟练运用公式进行整式的乘法运算。 过程方法经历复习与训练，进一步理解乘法公式的结构特点，提高综合运用知识解决问题的能力。情感态度通过师生共同的活动，使学生在交流和反思的过程中建立本单元的知识体系，从而体验学习数学的成就感；使敢于面对数学活动中的困难，并有独立克服困难的能力，树立学习数学的自信心。重点平方差公式、完全平方公式和添括号法则的应用难点灵活运用平方差公式、完全平方公式和添括号法则环节导 学 问 题师 生 活 动二次备课知识回顾二次三项式公式:（x+a)(x+b)= ;平方差公式: (a+b)(a-b) = ;3.完全平方公式： (a+b)2= . (a-b)2= . 教师提出问题，学生自主复习，合作交流，回答，教师补充综合运用例1 运用乘法公式计算:( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = [ x+ (2y – 3 )] [ x- (2y-3) ] = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.（2）(a + b +c ) 2 = [ (a+b) +c ]2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.例 2 观察下列等式：① 1×3+1=22；② 3×5+1=42；③ 5×7+1=62.（1）从上面三个等式可以发现有什么规律？设 2k（k 是自然数）是一个偶数，按（1）中的规律可以得等式： 。（3）如何证明 (2k-1)(2k+1)+1 = 4k2 是正确的？教师提出问题并引导学生进行分析探究，学生先自主再合作，最后交流评价对于例1，要注意引导学生添加适当的括号，再利用公式例2、（1）两个连续奇数的积与 1 的和，等于夹在这两个奇数中间的偶数的平方.（2）(2k-1)(2k+1)+1 = 4k2（3）证明：(2k-1)(2k+1)+1 = 4k2 -1+1 = 4k2矫正补偿1、在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式进行计算的是( ) A.(x＋1)(1＋x) B.(a＋b)(b－a) C.(－a＋b)(a－b) D.(x2－y)(x＋y2)2．（2015•遵义）下列运算正确的是（　　）　A． 4a﹣a=3 B．2（2a﹣b）=4a﹣b C．（a+b）2=a2+b2 D．（a+2）（a﹣2）=a2﹣43、代数式(x+1)(x－1)(x2+1)的计算结果正确的是（ ）A．x4－1 B．x4+1 C．(x－1)4 D．(x+1)44.先化简，再求值：(1)(1+a)(1－a)+a(a－2)，其中a=(2)(a＋b)(a－b)＋2a2，其中a＝1，b＝2.5.运用乘法公式计算：(1)(3a+b－2)(3a－b+2)； (2) (a+b－c)2; (3)(x－y－m+n)(x－y+m－n).教师出示问题，学生自主探究、回答、师生共同纠正.1、B2、解：A、4a﹣a=3a，故本选项错误；B、应为2（2a﹣b）=4a﹣2b，故本选项错误；C、应为（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误；D、（a+2）（a﹣2）=a2﹣4，正确．故选：D．3．A 解析：原式=(x2－1)(x2+1)=(x2)2－1=x4－1．4.(1)0.(2)-1. 5.(1)原式=9a2－b2+4b－4.(2)原式=a2+2ab－2ac+b2－2bc+c2(3)原式=x2－2xy+y2－m2+2mn－n2.完善整合1、本节课我们复习了哪些知识点？2、你对本节课所复习的知识又有了哪些新的认识？师引导学生归纳总结.梳理知识，并建立知识体系.拓展提高　6．（2015•日照）观察下列各式及其展开式：（a+b）2=a2+2ab+b2（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3（a+b）4=a4+4a3b+6a2b2+4ab3+b4（a+b）5=a5+5a4b+10a3b2+10a2b3+5ab4+b5…请你猜想（a+b）10的展开式第三项的系数是（　　）　 A． 36 B． 45 C． 55 D． 66教师出示问题，学生先自主探究，后小组同伴交流，最后展示，师生共同评价、纠正，教师点拨、强调。解析：根据规律可知：（a+b）6=a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6；（a+b）7=a7+7a6b+21a5b2+35a4b3+35a3b4+21a2b5+7ab6+b7；第8个式子系数分别为：1，8，28，56，70，56，28，8，1；第9个式子系数分别为：1，9，36，84，126，126，84，36，9，1；第10个式子系数分别为：1，10，45，120，210，252，210，120，45，10，1，则（a+b）10的展开式第三项的系数为45．故选B．