初中数学人教版八年级上册15.1.2 分式的基本性质优质教案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册15.1.2 分式的基本性质优质教案设计，共5页。教案主要包含了教材分析，教学流程等内容，欢迎下载使用。

【教材分析】
【教学流程】
教
学
目
标
知识
技能
1．使学生明确分式的约分和通分概念和理论依据，掌握约分和通分的方法；
2．通过与分数的约分和通分作比较，学习分式的约分和通分，渗透“类比”的思想方法．
过程
方法
通过“类比”的方法，学习分式的约分和通分.
情感
态度
通过研究解决问题的过程，培养学生合作交流意识与探究精神.
重点
1.分式约分和通分的方法．
难点
1.分式约分时分式的分子或分母中的因式的符号变化及找出公因式．
2.分母是多项式的分式的通分及确定公分母.
环节
导 学 问 题
师 生 活 动
二次备课
情
境
引
入
【问题1】
1. 化简（1） (2).
并说出这是什么运算，运算的依据是什么？
教师提出问题1，引导学生思考，教师提示点拨
1、（1）（2）这是分数的约分，约分的依据是分数的基本性质；目的是把一个分数化为既约分数．
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
【问题2】
观察并填空：（1）==
（2）==
(1)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以 得到的，它是分式的分子与分母的 ．
(2)中左式变为右式，是把左式中的分子与分母都除以它们的公因式 而得到的．
类比分数的约分，结合上题，你能总结出分式的约分的定义和方法吗？、
什么叫做分式的约分？
什么叫做最简分式？
把一个分式进行约分的目的是什么？
根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分．
经过约分后的分式，其分子与分母没有公因式．像这样分子与分母没有公因式的式子，叫做最简分式．
分式的约分，一般要约去分子和分母所有的公因式，使所得的结果成为最简分式或整式.
例1约分：（1）（2）
【分析】为约分就要先找出分子与分母的公因式。 (2)的分子、分母都是多项式，并且都能分解因式，可以先分解因式，再分别确定分子与分母的公因式．
【问题3】
1．计算： （1） （2）
什么是分数的通分？
2、猜想如何计算：
（1） （2）+
引入：分式的通分.
3.观察、思考并填空：
（１）＝＝
（２）＝＝
4. 由2题和3题你能想出如何对分式进行通分吗？
（1）分式通分的意义是什么？分式通分的根据是什么？
（2）分式通分的关键是什么？什么叫做最简公分母？如何确定几个分式的最简公分母？
例2. 通分（1）与
（2）与
【分析】为通分要先确定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，它叫做最简公分母.
解：（1）最简公分母是2a2b2c
（2）最简公分母是(x+5)(x-5)
教师提出问题2，引导学生思考，教师提示点拨
（1）
（2）
（1），公因式
（2）（x+y），公因式
教师讲解：
分式的约分和分数的约分类似，：
出示例1，引导学生分析、合作展示，教师评价
教师点拨：找公因式的方法：
看系数
看字母
看指数
SHAPE \* MERGEFORMAT
教师出示问题3，引导学生回顾分数的通分方法，类比得到分式的通分方法
答案略
分数的通分;
根据分数的基本性质，把几个异分母的分数分别化成与原来的分数相等的同分母的分数，叫做分数的通分.
2、略
3、略
4、（1）分式通分的意义：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分.
（2）通分的关键是确定几个分式的公分母.
（3）取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母，叫做最简公分母.
确定公分母时应注意：系数取各分母系数的最小公倍数，字母因式取最高次幂.
教师出示例2，引导学生自主探究，合作交流，找两个学生板演，师生共评价
：
尝
试
应
用
1.在分式
中，是最简分式的个数有( )
A.1个B.2个C.3个D.4个
2、分式的最简公分母是（ ）.
A、24a2b3 B、24ab2 C、12ab2 D、12a2b3
3.化简的结果是( )
A. B.
C. D.
4.将下列各式进行约分:
(1); (2).
5、通分：
（1），；
（2），．
教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价
C；2、C；3、B
4、解析：约分时首先要确定分子和分母的公因式,对于分子、分母是多项式的要先分解因式.
(1).
(2).
5．解：（1），
（2），
成
果
展
示
欣赏自我：本节课你学会了什么？
完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？
教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
点拨：通分与约分有何区别？约分是对一个分式而言，是将分式化简；通分是对几个分式而言，是将分式化繁.
补
偿
提
高
6、.已知,求的值.
.
解法一：由,得x=3y.
.
解法二：整体代入法.
作
业
设
计
作业：课本P133第6、7题．
教师布置作业，提出具体要求
学生认定作业，课下独立完成