初中数学15.2.3 整数指数幂精品教案设计

这是一份初中数学15.2.3 整数指数幂精品教案设计，共3页。教案主要包含了教材分析，教学流程等内容，欢迎下载使用。

【教材分析】
【教学流程】
教
学
目
标
知识
技能
会用科学记数法表示绝对值小于1的数.
过程
方法
经历探索用科学记数法表示绝对值小于1的数的过程，注重知识产生的过程和依据.
情感
态度
经历本节知识的学习，培养认真思考的学习态度，会用知识的迁移解决问题.
重点
会用科学记数法表示绝对值小于1的数.
难点
正确掌握的特征以及科学记数法中n与数位的关系.
环节
导 学 问 题
师 生 活 动
二次备课
情
境
引
入
我们曾用科学记数法表示一些大于10的正数，即利用10的正整数次幂，把一个大于10的正数表示成 a×10n的形式，其中n是正整数，1≤∣a∣＜10．
例如，864 000可以写成 ．
那么像0.0000257 ， 0.0000000083能不能用科学计数法表示呢？
教师提出问题，引导学生思考，教师提示点拨，导入本节课题答案：8.64×105
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
问题1、探索：
0.1＝＝
（1）0.01＝ ＝
（2）0.001＝ ＝
（3）0.0001＝ ＝
归纳：＝ ＝
问题2、如何用科学记数法表示0.003 5和0.000 098 2呢？
（1）0.003 5＝3.5×0.001＝3.5×，
0.000 098 2＝9.82×0.000 01＝9.82×．
观察与思考： 观察这两个等式，你能发现10的指数与什么有关呢？
总结：我们可以利用10的负整数次幂，用科学记数法表示一些小于1的正数，即将它们表示成a×10-n的形式，其中1≤∣a∣＜10，n是正整数，一般地，对于一个小于1的正数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几．
例1、 用科学记数法表示下列各数：
(1)0.3； (2)0.000 78； (3)0.000 020 09．
例2 纳米(nm)是非常小的长度单位，1 nm＝10-9 m．把1 nm3的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上．1 mm3的空间可以放多少个1 nm3的物体(物体之间的间隙忽略不计)？
解：1 mm＝10-3m ，
1 nm＝10-9m，
所以1 mm3＝(10-3)3 m3，
1 nm3＝(10-9)3 m3，
所以1 mm3的空间可以放个1 nm3的物体。
教师出示问题1，学生学生分组讨论，发现规律，请各小组派代表口答.
答案：（1）
（2）
（3）
归纳
教师出示问题2，学生尝试解决
分组讨论，师生共评价
（1）-3
（2）-5
学生独立思考后交流看法，师生共同寻找规律：对于一个小于1的正数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学计数法表示这个数时，10的指数就是负几．
教师出示例1，学生独立思考，板演完成，师生共同评价．
答案：（1）0.3=
（2）0.000 78=
(3)0.000 020 09=．
例2、教师出示例2，由学生独立思考，注意引导点拨学生并．首先需要将1 mm3和
1 nm3的单位统一．
引导学生体会用科学记数法表示小于1的正数的简洁性．
尝
试
应
用
1．用科学记数法表示：
（1）0.000 09= ；
（2）0.000 56= .
2．用科学记数法表示的数，其原数为 .
3．用科学记数法表示的数，其原数为 .
4．一个正数用科学记数法表示的形式，则a的取值范围为 （ ）
A．a为整数 B．a为绝对值小于1的小数
C．1＜a≤10 D. 1≤a＜10
5．肥皂泡厚度约为0.000 000 7m，用科学记数法表示为( ).
A．0.7×10-6 m B．0.7×10-7 m C．7×10-7 m D．7×10-6 m
6．计算（结果用用科学记数法表示）．
（1）（3×1012）×（4×10-20）；
（2）（-1.3×10-5）×（4×10-6）；
（3）（-3.5×1013）×（-4×10-7）．
教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价
1．（1），（2） 2．0．0002 3．0．000 000 0302 4．D
5、C
6．（1）1.2×10-7
（2）-5.2×10-11
（3）1.4×107
成
果
展
示
欣赏自我：本节课你学会了什么？
完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？
教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补
偿
提
高
7．人们常说“捡了芝麻丢了西瓜”，这是形容有的人办事只抓一些无关紧要的小事，却忽视具有重要意义的大事．据测算，5万粒芝麻共有200 g，那一粒芝麻有多少千克？(用科学记数法表示)．
教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价
7、解：200g=0.2kg
作
业
设
计
作业：课本P147第8、9题．
教师布置作业，提出具体要求
学生认定作业，课下独立完成