人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程精品教学设计及反思

这是一份人教版八年级上册第十五章 分式15.3 分式方程精品教学设计及反思，共3页。教案主要包含了教材分析，教学流程等内容，欢迎下载使用。

【教材分析】
【教学流程】
教
学
目
标
知识
技能
1．了解分式方程的概念, 和产生增根的原因。
2．掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根。
过程
方法
通过具体的例子，让学生独立探索分式方程的解法，经历和体会解分式方程的必要步骤和分式方程验根的必要性.
情感
态度
1.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度；
2.运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信心.
重点
解分式方程的基本思路和解法
难点
理解解分式方程时可能无解的原因
环节
导 学 问 题
师 生 活 动
二次备课
情
境
引
入
问题一、复习回顾：
分式方程的定义？
2、分式方程的解法？
教师提出问题，引导学生思考，教师提示点拨，导入本节课题
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
问题二、
解分式方程，
解：方程两边同乘得，



检验：当时
∴5不是原分式方程的解，原分式方程无解．
思考：1、为什么x=5是去分母后的整式方程的解，而不是原分式方程的解？
2、你能结合上述探究活动归纳检验分式方程的解的方法吗？
检验的方法：
将所求的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则此解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.
问题三、
例 2 、 解方程：
解：方程两边同乘以（x－1）（x+2），得
x(x+2)－(x－1)(x+2)=3
解这个方程，得 x=1
检验：当x=1时，(x－1)(x+2)=0
所以原方程无解
总结：解分式方程的一般步骤是什么？体现了什么数学思想？
步骤：1.
2.
3.
4.
数学思想：
教师出示问题学生分组讨论
学生尝试完成师生共评价
〖点拨方法〗先将方程两边同乘最简公分母，将分式方程转化为熟悉的整式方程解，再将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解.
通过交流、分析使学生能判断出分式方程可能产生的增根，并通过列举具体例子使学生理解分式方程可能产生增根的原因，掌握解分式方程验根的方法．
引导学生讨论总结检验的方法
解分式方程的一般步骤
（1）“化”先将方程两边同乘最简公分母，将分式方程转化为熟悉的整式方程，（2）“解”：解整式方程，（3）“检验”：再将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，（4）写出结论
体现了转化思想
尝
试
应
用
1．下列说法中错误的是（ ）
A．是整式方程
B．的根是
C．是分式方程
D．的根是
2．若关于的分式方程有增根，则的值为（ ）
A．-2 B．2 C．±2 D．4
3．解下列分式方程:
⑴
⑵
教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价
1.B．
2.A
3.⑴．
⑵．无解
成
果
展
示
欣赏自我：本节课你学会了什么？
完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？
教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补
偿
提
高
4.若关于x的方程有增根，求增根和k的值.
4.思路分析：由增根的定义，我们知道增根只能是x=0或x=1.
解：方程两边同时乘以3x(x－1)，得3(x+1)－(x－1)=x(x+k).
整理得：x2+(k－2)x+4=0,
当x=0时，得4=0，无意义.当x=1时，k=－3.
∴原方程增根是x=1,其中k=－3
作
业
设
计
作业：课本P154第1题（5）（6）．
教师布置作业，提出具体要求
学生认定作业，课下独立完成