初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程获奖教案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册15.3 分式方程获奖教案设计，共3页。教案主要包含了教材分析，教学流程等内容，欢迎下载使用。

【教材分析】
【教学流程】
教
学
目
标
知识
技能
1.会分析题意找出等量关系.
2.会列出可化为一元一次方程的分式方程解决实际问题.
过程
方法
通过小组合作正确地理解问题情境，学会分析题目中的等量关系，建立合适的方程，解决实际问题.
情感
态度
1.在小组合作中，增加学生的交流，培养学生的合作意识，及团队精神.
2.在解决问题中，让学生了解数学知识来源于生活，同时又为生活服务.
重点
利用分式方程解决简单的实际问题.
难点
寻找实际问题中的等量关系，建立分式方程数学模型．
环节
导 学 问 题
师 生 活 动
二次备课
情
境
引
入
1.解分式方程：
2.填空：
(1)一项工程，甲队单独做3个月可以完成，甲队的工作效率是每月完成工程的_________；
(2)一项工程，乙队单独做x个月可以完成，乙队的工作效率是每月完成工程的________；
教师创设情境，激发学生爱国热情和求知欲望；
教师提出问题，引导学生思考，教师提示点拨，导入本节课题
自
主
探
究
合
作
交
流
自
主
探
究
合
作
交
流
例1、两个工程队共同参加一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成.哪个队的施工速度快？
分析：甲队一个月完成总工程的，设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，那么甲队半个月完成总工程的____，乙队半个月完成总工程的____，两队半个月完成总工程的_____.
等量关系为：甲、乙两个工程总量＝总工程量
则列方程为____________________.
例2 某次列车平均提速v km/h．用相同的时间，列车提速前行驶s km，提速后比提速前多行驶50 km，提速前列车的平均速度为多少？
分析：这里的字母v，s表示已知数据，设提速前的平均速度为x千米/时，则
1.提速前列车行驶s千米所用的时间为___小时.
2.提速后列车的平均速度为__千米/时.
3.提速后列车行驶（s＋50）千米所用的时间为___小时.
4.等量关系：_____________________.
5.列方程得：_____________________.
答案：见教材P153
教师出示问题
学生分组讨论
学生尝试完成
师生共评价
答案：见教材P152例3.
师生活动：教师提出问题，学生先独立思考．如果有学生出现解题的障碍，教师可以提示学生尝试从以下几个角度加以思考：
(1)这个问题中的已知量有哪些？未知量是什么？
(2)你想怎样解决这个问题？关键是什么？
分析完之后，由一名学生口述解题过程，教师板书，让学生明晰解用字母表示已知数据的实际问题和数字已知数的实际问题方法基本一样，所不同的是要考虑字母已知数的实际意义，通常都是正数．
尝
试
应
用
1.某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有房屋出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元．设每年都是间房屋出租，那么第一年每间租金为 元，第二年每间租金为 元，根据题意得方程为 ．
2.甲乙两人合修一台机床，2小时完成，已知甲单独修要3小时，设乙单独修要小时，则两人合修的效率为 ，可列方程为 ．
3.甲、乙两人合做一项工程，4小时后甲因另有工作离开，剩下的工作由乙独做6小时完成，已知甲4小时的工作任务乙要做5小时才能完成，问两人单独做各需要几小时？
教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价
1、 ， ，=+500
2、，
3.点拨：本题关键是要确定两人的工作效率，如设甲独做要小时，其效率为；则乙效率为，乙独做要小时完成，当然找出等量关系也很重要．方程可列为：
4（）+
答案：甲要12小时，乙要15小时．
成
果
展
示
欣赏自我：本节课你学会了什么？
完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？
教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系.
补
偿
提
高
4.某机械厂准备生产840个零件，开始4天按原计划进行生产，以后每天生产的零件比原计划增加了25%，最后比原计划提前2天完成任务．求原计划几天完成任务？(两种不同方法解)
4.点拨：关键是如何理解题意，找等量关系，不同的想法，方程繁简迥然不同．
方法1：如用生产天数做等量关系：原计划天数-实际天数= 2，可设原计划每天生产个，则方程可以如下列法：；
方法2：如根据4天后，剩下工作量不变，实际工作效率=原来效率的倍，列出方程也可以，可设原计划天完成，方程为．
答案：14天
作
业
设
计
作业：课本P154练习第1、2题．
教师布置作业，提出具体要求
学生认定作业，课下独立完成