八年级上册11.1.1 三角形的边优秀学案

这是一份八年级上册11.1.1 三角形的边优秀学案，共2页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学习过程，学后反思等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1. 通过具体实例，进一步认识三角形的概念及其基本要素；
2.了解三角形的分类情况；
2. 理解并掌握三角形三条边之间的关系，并能判断三条线段可否构成一个三角形.
【重点难点】
重点：三角形有关概念和三角形三边间的不等关系；
难点：运用三角形三边不等关系判定三条线段可否组成三角形.
【学习过程】
一、自主学习：
1. 阅读课本第2页内容,并回答以下问题:
(1)什么是三角形?
(2)三角形有几条边?有几个内角?有几个顶点?
(3)三角形ABC用符号表示为________.
(4)三角形ABC的边AB、AC和BC可用小写字母分别表示为________.
2. 三角形分类
(1)三角形按角分类如下:

三角形

(2)三角形按边分类如下:
三角形 不等边三角形


（3）____________________叫做等边三角形；
叫做等腰三角形，其中相等的两边都叫做____,另一边叫做_____,腰和底的夹角叫做_________.
二、合作探究：
做一做
1、实验：准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?
2、猜想：
3、验证：你能用你所学过的几何知识说明以上猜想的合理性吗？
4、结论： .
5、推论： .
三、例题探究：
用一条长18cm的细绳围成一个等腰三角形.
(1)如果腰是底边的2倍,那么各边的长是多少?
(2)能围成一边的长是4cm的等腰三角形吗?为什么?
点拨：（1）可设底边长为xcm,则腰长为 ,
也可设腰长为xcm，则底长为 ,
然后根据此等腰三角形的周长为18cm.
列出方程： ，解决问题.
（2）4cm的边是等腰三角形的腰，还是底边？
四、尝试应用
1.见教材P4练习1.
2.见教材P4练习2
3.已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是( )
A.1，2，3 B.2，5，8 C.3，4，5 D.4，5，10
4．（2015•南通）下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A． 5，6，10 B． 5，6，11 C． 3，4，8 D． 4a，4a，8a（a＞0）
5．（2016•包头）长为9，6，5，4的四根木条，选其中三根组成三角形，选法有（ ）
A． 1种 B． 2种 C． 3种 D． 4种
五、补偿提高
6.一个三角形的两边长分别为3和7，且第三边长为整数，这样的三角形的周长最小值是( )
A.14 D.15 C. 16 D.17
7.已知等腰三角形的两边长分别为3和6,则它的周长为( )
A.9 B.12 C.15 D.12或15
8.已知三角形的三边长为连续整数,且周长为12cm,则它的最短边长为( )
A.2cm B.3cm C.4cm D.5cm
【学后反思】