人教版八年级数学上册11.1与三角形有关的线段 复习学案

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11.1与三角形有关的线段复习 【学习目标】进一步认识三角形的三边关系，三角形的稳定性，与三角形有关的线段；能熟练的运用三角形三边关系解决有关问题；3.能熟练地画出三角形的高、中线、角平分线，并能解决有关题目【重点难点】 重点：应用三角形的三边关系、三角形的有关线段解决有关问题； 难点：钝角三角形高的认识及综合应用知识解决有关问题.【学习过程】知识回顾：1.(2016·温州)下列各组数可能是一个三角形的边长的是　(　　) A.1,2,4 B.4,5,9 C.4,6,8 D.5,5,11三角形的木架不易变形的原因是 .3. 如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D， ED=DC，∠1=∠2，则： eq \o\ac(○,1)AD是△ABC的边 上的高，也是△ABE的边 上的高； eq \o\ac(○,2)AD既是 的边 上的中线，又是边 上的高，还是 的角平分线. 3题图锐角三角形的三条高都在 ，钝角三角形有 条高在三角形外，直角三角形有两条高恰是它的 .钝角三角形的三条高在 .你能根据以上题目，回顾出本单元的知识点，完成本单元知识结构图吗？二、综合探究：例1、（2015·南通)有3cm，6cm，8cm，9cm四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为　(　　)A.1 B.2 C.3 D.4例2、三角形一边长11，另一边长为5，已知第三边长是整数，求第三边的长．尝试应用1.(2016·梧州)以下列各组线段的长为边，能组成三角形的是　(　　)A.2 cm，3 cm，4 cm B.2 cm，3 cm，5 cmC.2 cm，5 cm，10 cm D.8 cm，4 cm，4 cm2.如果一个三角形的两边长分别为2和4，则第三边的长可能是　(　　)A.2 B.4 C.6 D.83.如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是　(　　)A.2 B.3 C.4 D.84.若等腰三角形的两边长为3cm和7cm，则等腰三角形的周长为 cm.5.如图，CD，CE，CF分别是△ABC的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是( )A.AB=2BF B.∠ACE= QUOTE ∠ACBC.AE=BE D.CD⊥BE6.把三角形的面积分为相等的两部分的是　( )A.三角形的角平分线 B.三角形的中线C.三角形的高 D.以上都不对7.(2016·茂名)如图所示，建高楼时常需要用塔吊来吊建筑材料，而塔吊的上部都是三角形结构，这是应用了三角形的哪个性质?答： (填“稳定性”或“不稳定性”) 四、补偿提高8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为点D,下列说法中正确的个数为(　　)①点A与点B的距离是线段AB的长;②点A到直线CD的距离是线段AD的长;③线段CD是△ABC边AB上的高;④线段CD是△BCD边BD上的高.A.1个　　B.2个　　C.3个　　D.4个【学后反思】 参考答案：知识回顾：C；2.三角形的稳定性BC，BE；△AEC，EC，EC，△AEC.三角形内部，一，直角边，三角形的外部.综合探究：例1：选C.四条线段的所有组合：3，6，8和3，6，9和6，8，9和3，8，9；只有3，6，8和6，8，9和3，8，9能组成三角形.例2：解：设第三边为X，则：11+5＞X ＞11-5 16 ＞X ＞6 ∵X为整数 ∴X=15，14，13，12，11，10，9，8，7.尝试应用：1. A；2. B；3. C；4.17；5. C；6. B；7. 稳定性；补偿提高【解析】选D.①根据两点间的距离的定义得出:点A与点B的距离是线段AB的长,∴①正确;②点A到直线CD的距离是线段AD的长,∴②正确;③根据三角形的高的定义,△ABC边AB上的高是线段CD,∴③正确;④根据三角形的高的定义,△BCD边BD上的高是线段CD,∴④正确.综上所述,正确的是①②③④共4个.