初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方精品学案设计

这是一份初中数学人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方精品学案设计，共3页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学习过程，学后反思等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.理解积的乘方的运算法则的探究过程．
2.掌握积的乘方运算法则，会用法则解决有关问题．
【重点难点】
重点：积的乘方运算法则推导及其应用．
难点：积的乘方运算法则推导及其逆运用．
【学习过程】
自主学习：
【问题1】
1、（1）叙述同底数幂乘法法则并用字母表示:同底数幂相乘，底数 ，指数 .
字母表示：am·an = ( m、n都是正整数)
(2)叙述幂的乘方法则 并用字母表示:幂的乘方，底数 ，指数 .
字母表示：(am)n= (m,n都是正整数）
2.计算下列各式：
, , , ,
3.已知一个正方体的棱长为cm，你能计算出它的体积是多少吗？
列出算式： 你会计算吗
二、合作探究：
【问题2】
1.计算与的值，你会发现什么？
2．填空，看看运算过程用到哪些运算律，从运算结果看能发现什么规律？

3．思考：
（其中为正整数）.
【分析】利用乘方的意义及乘法的交换律、结合律，同底数幂的乘法可得.
4.把你发现的规律用文字语言表达出来，再用符号语言表达.
【拓展】三个或三个以上的因式的积的乘方，也具有这一性质如
5.应用你发现的规律来解决前面提到的正方体体积计算问题．
解：V=（2×103）3
=？
答：它的体积是 cm3 .
6．积的乘方的运算法则能否进行逆运算呢？请验证你的想法.
.其中n为正整数.
三、例题探究：
例1：计算：(1) (-2a)2 (2) (-5ab)3 (3) (xy2)2 (4) (-2xy3z2)4
尝试应用
1.判断题：
2.计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
3. 计算的结果是（ ）
A. B. C. D.
4、计算

(5)(－2xy2)6+(－3x2y4)3;
补偿提高
5、用简便方法计算：(0.04)2016×[(-5)2016]2
【学后反思】


参考答案：
例1
解：(1)原式=(-2)2a2= 4a2
(2)原式=(-5)3a3b3=-125a3b3
(3)原式=x2(y2)2=x2y4
(4)原式=(-2)4x4(y3)4(z2)4
=16x4y12z8
尝试应用:
1、（1）错
（2）错
（3）错
（4）错
D；3、A
4、（1）8a6
（2）-125b3
（3）x2 y4
（4） 16x12
(5)原式=37x6y12
补偿提高：
5、
解： (0.04)2016×[(-5)2016]2
=(0.22)2016 × 54032
=(0.2)4032 × 54032
=(0.2 ×5)4032
=14032
=1