初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法优秀学案

这是一份初中数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法优秀学案，共3页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学习过程，归纳概括，学后反思等内容，欢迎下载使用。

【学习目标】
1.经历探索同底数幂除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义．
2.了解同底数幂除法的运算性质，并能运用性质计算，理解零指数幂．
【重点难点】
重点：同底数幂除法的运算性质及其应用．
难点：同底数幂除法的运算性质和零指数幂的理解．
【学习过程】
自主学习：
【问题1】一种数码照片的文件大小是28K，一个存储量为26M（1M=210K）的移动存储器能存储多少张这样的数码照片？
列式： ；观察所列算式是一种什么运算？
二、合作探究：
【问题2】
1．填空：
（1）（ ）·28=216；
（2）（ ）·53=55；
（3）（ ）·105=107；
（4）（ ）·a3=a6 ；
2.填空：
（1）216÷28=（ ）；
（2）55÷53=（ ）；
（3）107÷105=（ ）；
（4）a6÷a3=（ ）
3.由前面的填空题你能得到怎样的结论？
【归纳概括】
同底数幂除法的性质：同底数幂相除，底数 ，指数 ．
即：ａｍ÷ａｎ＝（ ）（ａ≠０，ｍ，ｎ都是正整数，并且ｍ＞ｎ）
三、例题探究：
【例1】计算
（１）ｘ８÷ｘ２；
（２）ａ４÷ａ；
（３）（ａｂ）５÷（ａｂ）２.
【例２】 先利用除法的意义填空，再利用同底数幂的除法法则计算，你能得出什么结论？
（１）３２÷３２＝（ ）
（２）１０３÷１０３＝（ ）
（３）ａｍ÷ａｍ＝（ ）（ａ≠０）
总结：任何不等于0的数的0次幂都等于 ．于是规定：a0= （a≠0）
尝试应用
1.填空:
(1)a5•( )=a7;
(2) m3•( ) =m8;
(3) x3•x5•( ) =x12 ;
(4) (-6)3( ) = (-6)5.
2.计算:
(1) x7÷x5; (2) m8÷m8;
(3) (-a)10÷(-a)7; (4) (xy)5÷(xy)3.
下面的计算对不对?
(1) x6÷x2=x3;
(2) 64÷64=6;
(3) a3÷a=a3;
(4) (-c)4÷(-c)2=-c2.
4.(2016河北）计算正确的是（ ）
A.(-5)0=0 B.x2+x3=x5C.(ab2)3=a2b5D.a5÷a2=a3
5.（2016·湖北武汉）下列计算中正确的是（ ）
A．a·a2＝a2 B．2a·a＝2a2 C．(2a2)2＝2a4 D．6a8÷3a2＝2a4
补偿提高
6.已知:10m=3,10n=2.求10m-n的值．
变式：已知3m=2,3n=4,求33m-n 的值
【学后反思】


参考答案：
例1、【分析】对于（1）这里没有特殊说明，底数中的字母都表示不等于0的数.答案：ｘ6
对于（2）题，要注意ａ的指数是“1”，不是“0”.答案：ａ3
对于（3）题，应该把(ａｂ)看作一个整体.答案：(ａｂ)3
例2；（1）1；(2)1；（3）1
尝试应用：
1、（1）a2 (2)m5(3)x4(4)(-6)2
2、（1）x2 (2) 1
(3) (-a)3(4) (xy)2.
（1）错；（2）错（3）错
错
4、D 5、B
6、解：10m-n=10m÷10n
=3÷2
=1.5
变式题：2