初中数学第十五章 分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式精品学案

这是一份初中数学第十五章 分式15.1 分式15.1.1 从分数到分式精品学案，共4页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学习过程，学后反思等内容，欢迎下载使用。

1.使学生了解分式的概念，明确分式的中分母不能为0是分式成立的条件.
2.使学生能求出分式有意义的条件.
【重点难点】
重点：理解分式的概念，明确分式成立的条件
难点：能熟练的求出分式有意义的条件，分式为0的条件。
【学习过程】
自主学习：
【问题一】：
一艘轮船在静水中的最大航速为30 km/h，它沿江以最大航速顺流航行90 km所用时间，与以最大航速逆流航行60 km所用时间相等，江水的流速为多少？
问题1、 顺流航行的速度、逆流航行的速度与轮船在静水中的速度、水流速度之间有什么关系？
问题2、这个问题的等量关系是什么？
问题3、应怎样设未知数？如何根据等量关系列出方程？
二、合作探究：(我合作，我快乐)
问题二、 填空：
（1）长方形的面积为10 cm2，长为7 cm，宽应为 cm；长方形的面积为S，长为a，宽应为 cm.
（2）把体积为200 cm3的水倒入底面积为33 cm2的圆柱形容器，水面高度为 cm；把体积为V的水倒入底面积为S 的圆柱形容器中，水面高度为 .
式子：与以前学过的整式不同，这些代数式有什么共同的特征？
分式的定义：
一般地，如果A，B 表示两个整式，并且B 中含有 ，那么式子 叫做分式（fractin），A 叫做分子，B 叫做分母.
问题三、想一想：我们知道，要使分数有意义，分数中的分母不能为0.要使分式有意义，分式 中的分母应满足什么条件？
三、例题探究：
【例1】下列分式中的字母满足什么条件时分式有意义？
(1)； (2)； (3)．
尝试应用
1.分式无意义，则x的取值范围是( )
A.x≠1 B.x=1 C.x≠－1 D.x=－1
2.若分式的值为0，则x的值是( )
A.x=3 B.x=0
C.x=－3D.x=－4
3.已知a=1,b=2，则的值是( )
A.B.－C.2 D.－2
4.指出下列各式哪些是整式?哪些是分式?
，，，，－x+3，.
5.下列分式中的字母满足什么条件时，分式有意义？
(1)； (2)；
(3)； (4)；
(5)； (6).
补偿提高
6.当x取何值时，分式满足下列要求：
(1)值为零； (2)无意义； (3)有意义.
【学后反思】


参考答案：
自主学习：
问题1、顺流航行的速度=轮船在静水中的速度+水流速度；
逆流航行的速度=轮船在静水中的速度-水流速度．
问题2、顺流航行90 km所用时间=逆流航行60 km所用时间．
问题3、解：设江水的流速为v km/h.依题意得

合作探究
问题二
问题三、
当B=0时，分式 无意义.
当B≠0时，分式 有意义.
例1、解：(1)当分母 即时，分式有意义．
当分母 即时，时，分式有意义
当分母 即时，时，分式有意义
尝试应用：
1.B；2.A；3.D；
4.整式有：，，－x+3；分式有：，，.
5.(1)x≠0.(2)x≠3.
(3)x≠－2.(4)a≠b.(5)n≠2m.(6)a≠
补偿提高
6.(1)由题意，得6－2|x|=0,
(x+3)(x－1)≠0，解得x=3，∴当x=3时分式的值为0.(2)解(x+3)(x－1)=0，得x=－3或x=1，∴当x=－3或x=1时，分式无意义.(3)由(2)可知，当x≠－3且x≠1时，分式有意义