人教版15.2.3 整数指数幂优秀导学案

这是一份人教版15.2.3 整数指数幂优秀导学案，共4页。学案主要包含了学习目标，重点难点，学习过程，学后反思等内容，欢迎下载使用。

1、掌握负整数指数幂的性质并能熟练运用于化简、计算；
2、进一步熟练掌握整数指数幂的几个计算公式，并能灵活运用.
【重点难点】
重点：整数指数幂的性质及应用
难点：认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程
【学习过程】
自主学习：
【问题1】正整数指数幂有什么运算的性质？
（1）= ； （2）= ；（3）= ； （4） ；（0）（5）= .
追问： 将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”，这些性质还适用吗？
二、合作探究：
【问题2】 1、由分式的约分得==
2、由正整数指数幂的运算性质（去掉m＞n这个条件）得=
3、观察1和2的结果，你有何发现？
4、为使上述运算性质适用范围更广，同时也可以更简便地表示分式，数学中规定：一般地，当n是正整数时，= （0）.
【问题3】 引入负整数指数和0指数后，am·an＝am－n(m，n是正整数)这条性质能否推广到m，n是任意整数的情形？
我们可以从特殊情形入手进行研究：
；所以
所以：aman＝am+n(m，n是整数)；
类似地，你可以用负整数指数幂或0指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验，其实这些性质在整数范围内仍然使用。
三、例题探究：【例1】计算：(1)a－2÷a5； (2)； (3)( a－1b2)3； (4)a－2b2·( a2b－2)－3．
尝试应用
1.填空
(1) = ，= ；
(2) 1，= ，= ；
2.下列各式计算正确的是（ ）.
A．=-1 B．=1
C．= D．=
3.计算：
（1）
（2）
（3）
五、补偿提高
4．已知5x-3y+2=0，求105x÷103y的值
【学后反思】


参考答案：
问题1、（1）（2）（3） (5)
问题2、1、；2、；3、；4、
【问题3】略
例题探究：
【例1】、
答案见教材p144例9
尝试应用
1、（1）1，
（2）1，,
2、C
补偿提高
4、【提示】
5x-3y=-2