湘教版（2019）第1章 集合与逻辑1.1 集合优质课ppt课件

这是一份湘教版（2019）第1章 集合与逻辑1.1 集合优质课ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了还能举出什么例子呢，常见数集，空集也是有限集等内容，欢迎下载使用。

《三国志》记载：“布有良马名曰赤兔。”据《三国演义》描述，这匹宝马后来跟随关羽并大展神威。
思考：下面三句话里的“是”各自的含义是什么?
A.关羽千里走单骑的坐骑是赤兔马B.赤兔马是红马C.红马是马
第一个“是”的含义相当于“＝”；
后两个“是”的含义是前者是后者中的一部分，表示“属于”。
在数学语言中，把一些对象放在一起考虑时，就说这些对象组成了一个“集合”或“集”；这些对象中的每一个，都叫做这个集合的一个“元素”。
单词element中出现的字母组成一个集合，而e是这个集合的一个元素；
太阳系的八大行星组成一个集合，地球是这个集合的一个元素；
所有大于2的素数组成一个集合，7是这个集合的一个元素。
身高160以同学组成一个集合，小张身高164是这个集合中的一个元素；
全体偶数是一个集合，20是里面的一个元素；
小于20的素数是一个集合，17是里面的一个元素。
大于1的整数中，除1和自身外无其他因数，则称这个数是素数。
让我们一起来找出小于20的素数？
2、3、5、7、11、13、17、19
那集合和元素之间到底有何种关系呢？
例1：设L（A,B）表示直线AB上全体点组成的集合，P∈L（A,B）的含义是什么？
答： P∈L（A,B）表示“点P是直线AB上的一个点”．
集合是数学中最基本的概念,具有以下基本属性：
(1)同一集合中的元素是互不相同的．《互异性》(2)集合中的元素是确定的.亦即给定一个集合，任何一个元素属于或不属于这个集合是确定的．《确定性》(3)集合中的元素没有顺序．《无序性》
通常用R+表示全体正实数组成的集合；类似的有R-，Z+，N+ ，Q-…．
元素个数有限的集合叫有限集(或有穷集)；
元素无限多的集合叫无限集(或无穷集)；
例3、下列哪些集合是有限集，哪些是无限集？
把集合中的元素一一列举出来
例如：小于10的正偶数组成的集合，用列举法可以表示为{2,4,6,8}或{8,2,6,4}
例4、用列举法表示下列集合
（1）由方程 所有实数解构成的集合S；（2）平方小于225的所有素数构成的集合P
（1）S={1，-1} P={2,3,5,7,11,13}
例：{2、4、6、8}集合用描述法可以写成{小于10的正偶数}
任何一个偶数都可以表示为x=2k,k∈Z的形式，我们用描述法表示所有偶数的集合为E={x Z |x=2k , k∈Z}．
如何用区间表示集合呢？
（a,b) 表示的是大于a 小于b 称（a,b)为开区间 a、b分别称为左右端点
[a,b] 大于等于a,小于等于b
(a,b]大于a，小于等于b
[a,b)大于等于a，小于b
例6、用区间表示下列集合：
例7、A={a+2, , },且 求a的值
1、何为集合？2、元素和集合的关系？3、如何表示集合？4、常见的数集有哪些？5如何用区间表示集合？