人教版 (2019)选择性必修 第一册第二章 机械振动1 简谐运动试讲课ppt课件

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秋千、钟摆的来回摆动，蜜蜂翅膀抖动……在生活中我们会观察到很多类似这样的运动。这些运动有没有共同点呢？
1.定义：我们把物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动(mechanical vibratin) ，简称振动。
观察发现: 上述物体总是在某一位置附近做往复性的运动。
2.特征：(1)有一个“中心位置”，也是振动物体静止时的位置；(2)运动具有往复性。
我们发现小球与弹簧组成的系统的运动符合机械振动的特征，属于机械振动。
想一想：如图 ，把一个有小孔的小球连接在弹簧的一端，弹簧的另一端固定，小球套在光滑的杆上，能够自由滑动。弹簧的质量与小球相比可以忽略。小球运动时空气阻力很小，也可以忽略。弹簧未形变时，小球所受合力为 0，处于平衡位置O（equilibrium psitin）。把小球拉向右方，然后放开，它就在平衡位置附近运动起来。小球的振动是机械振动吗？
1.弹簧振子：我们把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子(spring scillatr) ，有时也简称为振子。
（3）忽略弹簧的质量；
（4）弹簧始终在弹性限度内。
（1）位于平衡位置时，小球所受合力为0；（2）经过平衡位置时，小球速度最快。
振子原来静止时的位置．
拓展思考：弹簧振子的平衡位置一定在弹簧的原长位置吗？
要想了解弹簧振子运动的特点，就要知道它的位置随时间变化的关系。
三、弹簧振子的位移—时间图象
(1)振子在某时刻的位移：从平衡位置指向振子在该时刻位置的有向线段．若规定振动质点在平衡位置右侧时位移为正，则它在平衡位置左侧时位移为负；
(2)振子在某段时间内的位移：由初位置指向末位置的有向线段．
(3)振子在某时刻的位移与在某段时间内的位移的区别：振子在某时刻的位移方向总是背离平衡位置．如图所示，振子在AA′之间振动，O为平衡位置，t1时刻振子在M点的位移为xM，t2时刻振子在N点的位移为xN，而振子在Δt＝t2－t1时间内的位移为xMN，方向如右图所示．
通常说的振子的位移是指某时刻的位移，即振子相对平衡位置的位移.因此在研究振动时，字母x具有双重含义：它既表示小球的位置(坐标)，又表示振子在某时刻的位移.
2．弹簧振子的位移—时间图象(x－t图象)
(1)图象的建立：用横坐标表示物体运动的时间t，纵坐标表示振动物体运动过程中相对平衡位置的位移x，建立坐标系，如图．
怎样才能得到小球位移与时间的关系？
(2)图像的获取方式：
因为摄像底片做匀速运动，底片运动的距离与时间成正比。因此，可用底片运动的距离代表时间轴，振子的频闪照片反映了不同时刻振子离开平衡位置的位移，也就是位移随时间变化的规律。
特点：时间间隔相等、底片匀速运动
以小球的平衡位置为坐标原点，规定水平向右为正方向，横轴为时间 t，纵轴为位移 x。在坐标系中标出各时刻小球球心的位移，用曲线将其连接在一起，得到振动图像，如图所示：
(3)图象的应用①任一时刻质点离开平衡位置的位移：某时刻振子偏离平衡位置的位移可用该时刻振子所在位置的坐标来表示．如图所示，在t1时刻振子的位移为x1； t4时刻振子的位移为－x4.
振子在两端点的位移最大(如上图中的t2、t5时刻)，在平衡位置的位移为零(如上图中的t3时刻)，此时位移即将改变方向．
(3)图象的应用②速度：跟运动学中的含义相同，在所建立的坐标轴(也称为“一维坐标系”)上，速度的正、负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反．如图所示，在x坐标轴上，设O点为平衡位置，A、B为位移最大处，则在O点速度最大，在A、B两点速度为零．
说明：速度和位移是彼此独立的两个物理量，如振动物体通过同一个位置，其位移的方向是一定的，而其速度方向却有两种可能(两个“端点”除外)：指向或背离平衡位置，且振子在两“端点”速度改变方向.)
弹簧振子有多种表现形式，对于不同的弹簧振子，在平衡位置处，弹簧不一定处于原长(如竖直放置的弹簧振子)，但运动方向上的合外力一定为零，速度也一定最大。
2.图象意义:表示一个振子不同时刻所在的位置或者一个振子位移随时间的变化规律。
(1)任意时刻质点位移的大小和方向。如图甲所示，质点在t1、t2时刻的位移分别为x1和-x2。
(2)任意时刻质点的振动方向:看下一时刻质点的位置,如图乙中a点,下一时刻离平衡位置更远,故a点此刻向上振动。图乙中b点,下一时刻离平衡位置更近,故b此刻向上振动。
(3)斜率：该时刻速度的大小和方向．
如图所示，物体在A与B间运动，O点为平衡位置，C和D两点关于O点对称，则有：
(1)时间的对称：tOB＝tBO＝tOA＝tAO，tOD＝tDO＝tOC＝tCO，tDB＝tBD＝tAC＝tCA
(2)速度的对称:①物体连续两次经过同一点（如D点）的速度大小相等，方向相反;②物体经过关于O点对称的两点（如C与D两点）的速度大小相等，方向可能相同，也可能相反.
（3）位移和加速度的对称
①物体经过同一点(如C点)时，位移和加速度均相同；②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时，位移与加速度均大小相等，方向相反。
（4）动能、势能、机械能的对称
①物体连续两次经过同一点(如D点)时的动能、势能、机械能均相等；②物体经过关于O点对称的两点(如C点与D点)时的动能、势能、机械能均相等。
思考：从获得的弹簧振子的 x-t 图像（如图 ）可以看出，小球位移与时间的关系似乎可以用正弦函数来表示。是不是这样呢？还需要进行深入的研究：
6.判断小球位移与时间的关系是否遵从正弦函数规律的方法。
假定图像为正弦曲线，测量它的振幅与周期，写出正弦函数表达式。
注意：表达式计时开始位移为0，随后位移增加并为正；将每一个点的位移时间（测量值）数值代入表达式中，比较测量值与函数值是否相等，若可视相等，则为正弦曲线。
如图，测量小球在各个位置的横坐标和纵坐标。把测量值输入计算机中，作出这条曲线，看一看小球的位移—时间关系是否可以用正弦函数表示？
总结：简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。弹簧振子的运动就是简谐运动。简谐运动的位移—时间图像是正弦函数。
弹簧振子的位移—时间图像
我们把物体或物体的一部分在一个位置附近的往复运动称为机械振动，简称振动。
我们把小球和弹簧组成的系统称为弹簧振子（spring scillatr），有时也简称为振子。
简谐运动是最简单、最基本的振动，其振动过程关于平衡位置对称，是一种往复运动。
【典例1】（2021·湖北石首·高二期中）(多选)下列运动中属于机械振动的是（　　）A．人趴在地上做俯卧撑B．水塘里的芦苇在微风作用后的左右摆动C．五星红旗迎风飘扬D．钓鱼时浮标在水中的上下浮动
【典例2】（2021·浙江省诸暨市第二高级中学高二期中）如果质点的位移与时间关系遵从正弦函数规律，这样的运动叫做简谐运动。根据图中各图象可以判断出物体可能做简谐运动的是（　　）A．①② B．③④C．①③ D．②④
【典例3】（2022·全国课时练习）如图甲所示，弹簧振子中小球运动的最左端M最右端N与平衡位置O间的距离为l，规定向右为正方向，其振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　）A．图乙中x0应为lB．0~t1时间内小球由M向O运动C． 时间内小球由M向O运动D． 内与 时间内小球运动方向相反
【典例4】（2012·重庆·高考真题）装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示，将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向近似做简谐运动，若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图像中可能正确的是（　　）A． B．C． D．
【典例5】（2021·全国·高二单元测试）（多选）如图所示为获取弹簧振子的位移—时间图像的一种方法，改变纸带运动的速度，下列说法正确的是（　　）A．如果纸带不动，作出的振动图像仍然是正弦函数曲线B．如果纸带不动，作出的振动图像是一段线段C．图示时刻，振子正经过平衡位置向右运动D．若纸带运动的速度不恒定，则纸带上描出的仍然是简谐运动的图像
【典例6】（多选）一个质点以O点为平衡位置做简谐运动,位移随时间变化的图像如图,a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置,则（　）A．质点通过位置c时速度最大,加速度为零B．质点从位置a到位置c和从位置b到位置d所用时间相等C．质点从位置a到位置b和从位置b到位置c的平均速度相等D．质点通过位置b和通过位置d时速度方向相同