高中物理人教版 (2019)选择性必修 第一册3 简谐运动的回复力和能量优秀练习题

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精选练习
夯实基础
1．（2022·全国·高一课时练习）如图甲所示，光滑水平杆上套着一个小球和一个弹簧，弹簧一端固定，另一端连接在小球上，忽略弹簧质量。小球以点O为平衡位置，在A、B两点之间做往复运动，取向右为正方向，小球的位移x随时间t的变化如图乙所示，则（ ）
A．t=0.5s时，小球在O点左侧10cm处
B．t=0.25s和t=0.75s时，小球的速度相同
C．t=0.25s和t=0.75s时，小球的加速度相同
D．t=0.5s到t=1.5s过程中，系统的势能在逐渐增加
2．（2022·山东潍坊·高三期末）光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子的系统总能量表达式为，其中k为弹簧的劲度系数，A为简谐运动的振幅。若振子质量为0.25kg，弹簧的劲度系数为25N/m。起振时系统具有势能0.06J和动能0.02J，则下列说法正确的是（ ）
A．该振动的振幅为0.16m
B．振子经过平衡位置时的速度为0.4m/s
C．振子的最大加速度为8
D．若振子在位移最大处时，质量突变为0.15kg，则振幅变大
3．（2022·全国·高二专题练习）（多选）如图甲所示，一弹簧振子在A、B间做简谐运动，O为平衡位置，图乙是弹簧振子做简谐运动时的位移—时间图象，则关于弹簧振子的加速度随时间的变化规律，下列四个图象中不正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．（2022·河北·衡水市冀州区第一中学高二期末）如图所示，与地面夹角为的光滑斜面顶端固定一垂直斜面的挡板，劲度系数为k的轻弹簧一端固定一个质量为m的小物体，另一端固定在挡板上。物体在平行斜面方向上做简谐运动，当物体振动到最高点时，弹簧正好为原长。则物体在振动过程中（ ）
A．物体在最低点时受的弹力大小为mgsin
B．弹簧的最大弹性势能等于
C．平衡位置处，弹簧的弹性势能和物体的重力势能总和最大
D．物体的最大动能应等于
5．（2021·山东·乳山市银滩高级中学高二阶段练习）如图甲所示，劲度系数为k的轻弹簧下端挂一质量为的物体， 物体在竖直方向上做简谐运动，弹簧对物体的拉力F随时间变化如图乙所示，重力加速度为g。由此可以判定运动过程中（ ）
A．弹簧的弹性势能和物体动能总和不变
B．物体的最大动能等于
C．物体的最大加速度为2倍的重力加速度
D．振幅为
6．（2021·重庆·西南大学附中高二期中）如图所示，一质量为M的木质框架放在水平桌面上，框架上悬挂一劲度系数为k的轻质弹簧，弹簧下端拴接两个质量均为m的铁球（铁球离框架下端足够远，两球间用轻杆相连）系统处于静止状态。用手向下拉一小段距离后释放铁球，两铁球便上下做简谐运动，框架保持静止，重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）
A．铁球在振动的过程中，速度相同时，弹簧的弹性势能也相同
B．若两铁球在最低点时，AB之间断开，则A球继续做简谐振动，振幅不变
C．铁球从最低点向平衡位置运动的过程中，回复力的功率一直增大
D．在框架不会离开桌面的前提下，则两铁球的振幅最大是
7．（2022·全国·高二专题练习）把一个小球套在光滑细杆上，球与轻弹簧相连组成弹簧振子，小球沿杆在水平方向做简谐运动，它围绕平衡位置O在A、B间振动，如图所示，下列结论正确的是（ ）
A．小球在O位置时，动能最大，加速度最大
B．小球从A经O到B的过程中，回复力一直做正功
C．小球在A、B位置时，势能最大，加速度最大
D．小球从B到O的过程中，振动的能量不断减小
8．（2022·北京·北师大实验中学高二期末）如图所示，一轻质弹簧上端固定，下端悬挂一物块，取物块静止时所处位置为坐标原点O，向下为正方向，建立Ox坐标轴。现将物块竖直向下拉到A位置后由静止释放，不计空气阻力。已知物块的质量为m，弹簧的劲度系数为k，A位置的坐标为x1，重力加速度为g （已知弹簧的形变量为x时的弹性势能为）。下列说法正确的是（ ）
A．该物块做简谐运动，振幅为2x1B．在任意周期内物块通过的路程都等于x1
C．物块在A位置时的回复力大小为D．物块到O位置时的动能最大为
9．（2022·云南·砚山县第三高级中学高二开学考试）（多选）如图所示为两个相同的弹簧振子，但偏离平衡位置的最大距离不同。振动时间图像如下，已知弹簧劲度系数都是k，弹性势能公式为下面的说法中正确的是（ ）
A．甲的振动能量是乙的4倍B．甲的振动频率是乙的2倍
C．乙的振动周期是甲的倍D．两弹簧振子所受回复力最大值之比1∶2
10．（2022·浙江丽水·高二期末）如图，足够长的光滑斜面倾角为30°，斜面底端有一挡板，其上有一小球从某一高度处由静止开始沿斜面滑下，挡板上固定一个轻质弹簧，使得小球在斜面上可以往复运动，运动过程中弹簧始终在弹性限度内，则以下说法正确的是（ ）
A．小球不能回到初始位置
B．弹簧的最大弹力一定大于重力
C．小球刚接触弹簧时，其动能最大
D．若将小球的释放点向上移一小段距离，则小球与弹簧接触时间变长
二、提升训练
11．（2022·全国·高一课时练习）如图所示，甲、乙两物块在两根相同的弹簧和一根张紧的细线作用下静止在光滑水平面上，已知甲的质量小于乙的质量。当细线突然断开，两物块都开始做简谐运动，在运动过程中（ ）
A．甲的最大加速度大于乙的最大加速度
B．甲的最大速度小于乙的最大速度
C．甲的振幅大于乙的振幅
D．甲的振幅小于乙的振幅
12．（2022·江苏·模拟预测）如图所示，劲度系数为k的轻弹簧下端悬挂一质量为M的圆盘，圆盘处于静止状态。现将质量为m的粘性小球自h高处由静止释放，与盘发生完全非弹性碰撞，不计空气阻力，下列说法正确的是（ ）
A．圆盘将以碰后瞬时位置作为平衡位置做简谐运动
B．圆盘做简谐运动的振幅可能为
C．振动过程中圆盘的最大速度为
D．从碰后瞬时位置向下运动过程中，小球、圆盘与弹簧组成的系统势能先减小后增大
13．（2022·内蒙古赤峰·高三期末）（多选）如图所示，一个质量为m的小钢球与一原长为的轻弹簧相连，在弹簧下端距离地面的高处由静止释放小钢球，观察发现小钢球恰好能回到原来位置。并且整个过程中小钢球离地面的最小距离为h，弹簧一直处于弹性限度内，下列说法正确的是（ ）
A．从开始下落至最低点的过程中，小钢球机械能先不变后减小
B．弹簧的最大弹性势能为
C．小球的最大动能为
D．整个过程中小球的最大加速度一定大于重力加速度
14．（2022·全国·高一课时练习）（多选）如图为某鱼漂的示意图。当鱼漂静止时，水位恰好在O点。用手将鱼漂往下按，使水位到达M点。松手后，鱼漂会上下运动，水位在M、N之间来回移动。不考虑阻力的影响，则（ ）
A．鱼漂的运动是简谐运动
B．水位在O点时，鱼漂的速度最大
C．水位到达M点时，鱼漂具有向下的加速度
D．鱼漂由上往下运动时，速度越来越大
15．（2022·浙江·云和县云和中学高二开学考试）（多选）如图甲所示，足够长的光滑斜面倾角为，斜面底端有一挡板，挡板上固定一个轻质弹簧，距离弹簧上端为L处有一滑块，由静止开始沿斜面滑下，使得滑块在斜面上可以往复运动，运动过程中弹簧始终在弹性限度内。现取滑块运动过程中平衡位置为坐标原点，沿斜面向上方向为正方向，以滑块开始运动为0时刻，作出物块运动过程中相对于平衡位置的位移（x）—时间（t）图像，如图乙所示，已知弹簧的劲度系数为k，重力加速度为g，不计一切阻力。则下列说法正确的是（ ）
A．t1＞t2－t1
B．减少L，t7－t5时间不变
C．，且
D．t2时刻的弹簧的弹力F＜mg
16．（2022·广东深圳·高二期末）如图，一辆小车与一理想弹簧组成一个弹簧振子在光滑水平面做简谐运动，当小车以最大速度通过某点时，一小球恰好以大小为的速度竖直落入小车并立即与小车保持相对静止，已知弹簧振子的周期为，其中为弹簧的劲度系数，以下正确的是（ ）
A．小球落入小车过程中，小球和小车动量守恒
B．小球落入小车过程中，小球、小车和弹簧组成的系统机械能守恒
C．小球与小车保持相对静止后，整个弹簧振子的振幅变小
D．小球与小车保持相对静止后，整个弹簧振子的周期变小
17．（2021·山东威海·高二期中）如图所示，倾角为的斜面体（光滑且足够长）固定在水平地面上，斜面顶端与劲度系数为k、自然长度为l0的轻质弹簧相连，弹簧的另一端连接着质量为m的小球，开始时，小球静止于O点。压缩弹簧使其长度为时将小球由静止开始释放，重力加速度为g，弹簧弹性势能的表达式，△x为弹簧形变量。
（1）证明小球所做运动为简谐运动；
（2）小球振动到最低点时弹簧的弹性势能。
18．（2022·全国·高一课时练习）一轻质弹簧直立在水平地面上，其劲度系数为k=400N/m，弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子内装物体B，B的上、下表面恰与盒子接触，如图所示。A和B的质量mA=mB=1kg，g取10m/s2，不计阻力。先将A向上抬高使弹簧伸长5cm，后由静止释放A，A和B一起沿竖直方向做简谐运动。已知弹簧的弹性势能取决于弹簧的形变大小，试求：
（1）盒子A的振幅；
（2）物体B的最大速率；
（3）当A、B的位移为正的最大和负的最大时，A对B的作用力的大小分别是多少？