人教版 (2019)选择性必修 第一册6 受迫振动 共振精品课后作业题

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精选练习
夯实基础
1．（2022·全国·高二专题练习）（多选）下列说法正确的是（ ）
A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关
B．某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率
C．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关
D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动
【答案】ABC
【解析】A．某物体做自由振动时，其振动频率等于固有频率，与振幅无关，A正确；
B．某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率，B正确；
C．某物体做受迫振动时，其振动频率等于驱动力的频率，与固有频率无关，C正确；
D．某物体发生共振时可能受到阻力作用做阻尼振动，D错误。故选ABC。
2．（2022·全国·高二专题练习）下列振动中属于受迫振动的是（ ）
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
C．打点计时器接通电源后，振针的振动
D．弹簧振子在竖直方向上上下振动
【答案】C
【解析】A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动是自由振动，A错误；
B．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动是自由振动，B错误；
C．打点计时器接通电源后，振针的振动是受迫振动，C正确；
D．弹簧振子在竖直方向上上下振动是自由振动，D错误。故选C。
3．（2021·江苏·海门中学高二期中）据《天中记》一书记载，晋初（公元3世纪）时，京城有户人家挂着的铜盘每天早晚轻轻自鸣两次，人们十分惊恐．学者张华判断，这是铜盘与皇宫早晚的钟声共鸣所致．后来把铜盘磨薄一些，它就不再自鸣了．关于这个现象，下列说法中错误的是（ ）
A．共鸣是一种共振
B．铜盘共鸣时的振动频率等于皇宫钟声的频率
C．把铜盘磨薄改变了驱动力的频率
D．把铜盘磨薄使铜盘的固有频率远离驱动力的频率
【答案】C
【解析】A．共鸣是与可发声的物体之间的共振，A不符合题意；
B．发生共鸣的条件是频率相等，B不符合题意；
C．把铜盘磨薄改变了其固有频率，C符合题意；
D．把铜盘磨薄使铜盘的固有频率不等于驱动力的频率，这样就不会再发生共鸣了，D不符合题意。故选C。
4．（2009·宁夏·高考真题）（多选）某振动系统的固有频率为f0，在周期性驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率为f。若驱动力的振幅保持不变，下列说法正确的是（ ）
A．当fB．当f>f0时，该振动系统的振幅随f减小而增大
C．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f0
D．该振动系统的振动稳定后，振动的频率等于f
【答案】BD
【解析】受迫振动系统的频率始终等于驱动力的频率，当驱动力的频率越接近振动系统的固有频率，振动系统振幅越大，所以AC错误，BD正确。故选BD。
5．（2022·江苏省六合高级中学高二期末）如图所示为CCTV10“我爱发明”节目中介绍的松果采摘机，松果采摘机利用机械臂抱紧树干，通过采摘振动头振动而摇动树干，使得松果脱落。下列说法正确是（ ）
A．工作中，树干的振动频率小于采摘振动头的振动频率
B．采摘振动头振动频率越高，采摘落果的效果一定越好
C．采摘振动头振动频率减小，树干的振动幅度可能增大
D．若采摘振动头停止振动，树干的振动频率会逐渐减小
【答案】C
【解析】A．受迫振动的频率等于驱动力频率，工作中，树干的振动频率等于采摘振动头的振动频率，故A错误；
BC．当采摘振动头振动频率等于树干的固有频率时，将发生共振现象，此时树干的振幅最大，采摘落果的效果最好，若开始时采摘振动头振动频率大于树干的固有频率，则增大频率后，树干的振幅反而减小，采摘落果的效果更差，而此时若减小采摘振动头振动频率，则树干的振幅会增大，故B错误，C正确；
D．若采摘振动头停止振动，树干的振动频率不变，振幅逐渐减小，故D错误。故选C。
6．（2022·全国·高二专题练习）（多选）关于共振的防止和利用，应做到（ ）
A．利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率
B．防止共振危害时，应尽量使驱动力频率接近或等于振动物体的固有频率
C．利用共振时，应使驱动力的频率大于或小于振动物体的固有频率
D．防止共振危害时，应尽量使驱动力频率远离振动物体的固有频率
【答案】AD
【解析】AC．受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以利用共振时，驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，A正确，C错误；
BD．受迫振动的频率等于驱动力的频率，防止共振危害时，应尽量使驱动力频率远离振动物体的固有频率，B错误，D正确。故选AD。
7．（2022·全国·高二专题练习）（多选）在如图所示装置中，在曲轴AB上竖直悬挂一个弹簧振子．若不转动把手C，让弹簧振子上下振动，测得其周期为1s；若将把手C以0.5s的周期匀速转动，振子的振动稳定后，其振幅为2cm，则（ ）
A．把手C转动后，弹簧振子的振动周期为0.5s
B．为使弹簧振子的振幅增大为3cm，可让把手C转速减小
C．把手C转动后，弹簧振子的振动周期为1s
D．为使弹簧振子的振幅减小为1cm，可让把手C转动周期减小
【答案】ABD
【解析】AC．把手C转动后，弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期为0.5s，A正确，C错误；
B．为使弹簧振子的振幅增大为3cm，可让把手C转速减小，周期增大，当把手的转动周期等于1s时，弹簧振子发生共振，振幅最大，B正确；
D．为使弹簧振子的振幅减小为1cm，可让把手C转动周期减小，使驱动力的周期远离弹簧振子的固有周期，D正确。故选ABD。
8．（2022·全国·高三专题练习）（多选）正在运转的洗衣机，当其脱水桶转得很快时，机身的振动并不强烈，切断电源，转动逐渐停下来，到某一时刻t，机身反而会发生强烈的振动，此后脱水桶转速继续变慢，机身的振动也随之减弱，针对这种现象的分析说法正确的是（ ）
A．在t时刻脱水桶的惯性最大
B．在t时刻脱水桶的转动频率最大
C．在t时刻洗衣机发生共振
D．纯属偶然现象，并无规律
E．机身做受迫振动的频率与脱水桶的转动频率相等
【答案】CE
【解析】A．惯性是物体本身的性质，只与物体的质量有关，A错误；
BCDE．机身做受迫振动的频率与脱水桶的转动频率相等，当脱水桶的转动频率与机身的固有频率相等时机身发生共振，振幅最大，CE正确，BD错误。故选CE。
9．（2022·湖北·荆州中学高二期末）如图所示，弹簧下端悬挂一个钢球，上端固定，它们组成一个振动系统。初始时系统处于静止状态，现用手把钢球向上托起一段距离L，然后由静止释放，钢球便上下做简谐振动，则（ ）
A．因振动系统机械能守恒，故弹簧处于原长时，钢球动能最大
B．钢球在最高点的加速度可能小于g
C．对钢球施加一周期性的外力，钢球振幅一定越来越大
D．钢球位于最高点时弹簧对钢球的弹力方向一定向下
【答案】B
【解析】A．当钢球经过平衡位置时动能最大，此时钢球所受弹力与重力大小相等，弹簧处于拉伸状态，故A错误；
BD．钢球在最高点时，弹簧可能处于拉伸状态，此时弹簧对钢球的弹力方向向上，钢球的加速度小于g，故B正确，D错误；
C．对小球施加一周期性的外力，周期性外力的频率与钢球振动的固有频率相差越小，钢球的振幅越大，当周期性外力的频率与钢球振动的固有频率相等时，钢球的振幅达到最大值，故C错误。故选B。
10．（2022·全国·高一课时练习）（多选）如图是单摆做阻尼振动的位移-时间图像，下列说法正确的是（ ）
A．阻尼振动是一种受迫振动
B．摆球在P与N时刻的势能相等
C．摆球在P与N时刻的动能相等
D．摆球在P与N时刻的机械能不相等
【答案】BD
【解析】A．阻尼振动不是一种受迫振动，故A错误；
B．摆球在P与N时刻位移大小相等即摆球所处高度相同，则重力势能相同，故B正确；
CD．由于阻力影响，单摆要克服阻力做功，在运动过程中机械能一直减小，故摆球在N时刻的机械能小于在P时刻的机械能，而重力势能相等，则摆球在N时刻的动能小于在P时刻的动能，故C错误，D正确。故选BD。
提升训练
11．（2022·云南·砚山县第三高级中学高二开学考试）共振筛示意图如图所示，共振筛振动的固有频率为5Hz，为使共振筛发生共振，使其工作效率达到最高，则偏心轮的转速为（ ）
A．5 r/sB．10 r/sC．0.2 r/sD．300 r/s
【答案】A
【解析】共振是指机械系统所受驱动力的频率与该系统的固有频率相接近时，系统振幅显著增大的现象。共振筛中，当驱动力频率和共振筛的固有频率相等时，共振筛发生共振，共振筛的振幅最大。根据题意，共振筛的固有频率为5 Hz，电动机某电压下，电动偏心轮的频率应该等于共振筛的频率，周期为
则转速为，BCD错误，A正确。故选A。
12．（2022·浙江湖州·高二期末）（多选）飞力士棒是一种轻巧的运动训练器材，是一根弹性杆两端带有负重的器械，如图a，某型号的飞力士棒质量为，长度为，固有频率为．如图b，某人用手振动该飞力士棒进行锻炼，则下列说法正确的是（ ）
A．使用者用力越大，飞力士棒振动越快
B．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的频率也变大
C．随着手振动的频率增大，飞力士棒振动的幅度一定变大
D．驱动该飞力士棒每分钟振动270次时，飞力士棒产生共振
【答案】BD
【解析】AB．人用手振动该飞力士棒，让其做受迫振动，受迫振动的频率与驱动力的大小无关，其频率等于周期性外力的频率。故A错误，B正确；
CD．当手振动的频率接近该飞力士棒的固有频率时，飞力士棒振动的幅度才会变大，当手振动的频率等于该飞力士棒的固有频率时，即每分钟振动270次，f=4.5HZ，飞力士棒产生共振。故C错误，D正确。故选BD。
13．（2022·广东深圳·高二期末）如图所示为路面共振破碎机，用于旧水泥路面破碎。破碎机工作锤头上装有专用传感器，感应路面的振动反馈，由电脑自动调节振动频率，激发锤头下水泥路面局部范围产生共振，从而将水泥路面击碎。结合你所学的知识判断以下说法正确的是（ ）
A．水泥路面的固有频率随着锤头振动频率的变化而变化
B．锤头周期性击打水泥路面停止工作后，水泥路面振动的频率随着振幅减小而减小
C．锤头振动频率越高，水泥路面的振动幅度越大，效果越好
D．调节锤头的振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面的振动幅度最大，效果最好
【答案】D
【解析】A．水泥路面的固有频率是取决于自身材料结构等特点，与锤头振动频率无关，故A错误；
B．锤头周期性击打水泥路面停止工作后，水泥路面振动的振幅减小，但频率不变，故B错误；
CD．当锤头振动频率等于水泥路面的固有频率时，水泥路面发生共振，振动幅度达到最大，效果最好，而锤头振动频率越高越好，故C错误，D正确。故选D。
14．（2021·重庆市江津中学校高二阶段练习）如图所示是一个共振演示器，1、4 和7号摆摆长相同，4号摆摆球质量大于其他摆球。使4号摆偏离平衡位置后释放，4号摆在振动中通过顶端横跨的绳子对其他几个摆施加周期性的驱动力。在振动稳定后，下列说法中正确的是（ ）
A．在摆动过程中，3号摆的频率比4号摆的频率小
B．5号摆的频率比1号摆大
C．3号摆的振幅最大，5号摆的振幅最小
D．在除4号摆之外的其他摆中，1、7号摆振幅最大
【答案】D
【解析】AB．受迫振动的频率与驱动力频率相同，则所有摆的频率都相同，故AB错误；
CD．摆长相同则固有频率相同，故1、7号摆能够与4号球产生共振，振幅最大，故C错误，D正确。故选D。
15．（2022·山东枣庄·高二期末）如图所示为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，下列说法正确的是（ ）
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅱ是月球上的单摆共振曲线
B．若两次受迫振动均发生在地球上同一地点，则两次摆长之比为
C．若图线Ⅰ的摆长约为，则图线Ⅰ是在地球表面上完成的
D．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，则该摆摆长约为
【答案】B
【解析】A．因在月球上重力加速度较小，根据
可知在月球上时的固有周期较大，固有频率较小，若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相等，则图线Ⅰ是月球上的单摆共振曲线，选项A错误；
B．若两次受迫振动均发生在地球上同一地点，根据，
则两次摆长之比为，选项B正确；
C．若图线Ⅰ的摆长约为，则根据
图线Ⅰ对应的重力加速度为
则该图线不是在地球表面上完成的，选项C错误；
D．图线Ⅱ若是在地球表面上完成的，根据
则该摆摆长选项D错误。故选B。
16．（2022·全国·高二专题练习）如图甲所示，一个竖直圆盘转动时，固定在圆盘上的小圆柱带动一个T形支架在竖直方向振动，T形支架的下面系着一个弹簧和小球组成的振动系统，小球浸没在水中。当圆盘静止时，让小球在水中振动，球将做阻尼振动。现使圆盘以不同的频率振动，测得共振曲线如图乙所示。（g＝9.86 m/s2，π＝3）
（1）当圆盘以0.4 s的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳定，它振动的频率是多少？
（2）若一个单摆的摆动周期与球做阻尼振动的周期相同，该单摆的摆长约为多少？（结果保留两位有效数字）
【答案】（1）2.5Hz；（2）3.0m
【解析】（1）小球做受迫振动的频率等于驱动力的频率，所以小球振动达到稳定时的周期为0.4s，它振动的频率是
（2）由图乙可知，单摆的固有频率为0.3Hz，周期为
由单摆的周期公式，可得摆长