物理选择性必修 第一册3 光的干涉精品随堂练习题

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精选练习
夯实基础
1．（2022·广东·深圳实验学校高二阶段练习）（多选）光在科学技术、生产和生活中有着广泛的应用，下列说法正确的是（ ）
A．用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的偏振现象
B．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄
C．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的衍射现象
D．光学镜头上的增透膜是利用光的干涉现象
【答案】BD
【解析】A．将待检查的光学平面上放一个透明的样板，在样板的一端垫一个薄片，使样板的标准平面与被测平面之间形成一个楔形空气薄层。用单色光从上面照射，空气层的上下两个表面反射的两列光波发生干涉。空气层厚度相同的地方，两列波的路程差相同，两列波叠加时相互加强和相互削弱的情况也相同，所以如果被测表面是平整的，干涉条纹就是一组平行的直线，如果干涉条纹发生弯曲，就表明被测表面不平整。综上所述，用透明的标准平面样板检查光学平面的平整程度是利用光的干涉现象，故A错误；
B．在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则光的波长变短，根据可知干涉条纹间距变窄，故B正确；
C．用三棱镜观察白光看到的彩色图样是利用光的色散现象，故C错误；
D．通过在光学镜头表面镀一层特定厚度的薄膜，使某种需要加强透射的光在膜的前表面的反射光和镜头的前表面的反射光发生干涉减弱，从而增强其透射而减少其反射，即利用了薄膜干涉的原理，故D正确。故选BD。
2．（2022·山东淄博·三模）在雪地训练、比赛时，运动员佩戴了一种利用薄膜干涉原理设计的眼镜，大大减小了紫外线对眼睛的伤害。该眼镜选用的薄膜材料的折射率为1.5，所要消除的紫外线的频率为，那么这种“增反膜”的厚度至少是（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】为了减小紫外线对眼睛的伤害，应使入射光分别从该膜的前后两个表面反射的光叠加后加强，则路程差（大小等于薄膜厚度d的2倍）应等于光在薄膜中的波长λ的整数倍，即2d=nλ（n=1，2，…）
当“增反膜”的厚度最小时，n=1，即
其中
则，故选A。
3．（2022·上海交大附中高二期中）（多选）肥皂膜的干涉条纹如图所示，条纹间距上面宽、下面窄。下列说法正确的是（ ）
A．过肥皂膜最高和最低点的截面一定是梯形
B．肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹
C．肥皂膜从形成到破裂，条纹的宽度和间距不会发生变化
D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动，条纹也会跟着转动
【答案】B
【解析】A．肥皂膜因为自重会上面薄而下面厚，因表面张力的原因其截面应是一个圆滑的曲面而不是梯形，A错误；
B．薄膜干涉是等厚干涉，其原因为肥皂膜上的条纹是前后表面反射光形成的干涉条纹，B正确；
C．形成条纹的原因是前后表面的反射光叠加出现了振动加强点和振动减弱点，形成到破裂的过程上面越来越薄，下面越来越厚，因此出现加强点和减弱点的位置发生了变化，条纹宽度和间距发生变化，C错误；
D．将肥皂膜外金属环左侧的把柄向上转动，由于重力，表面张力和粘滞力等的作用，肥皂膜的形状和厚度会重新分布，因此并不会跟着旋转90°；D错误。故选B。
4．（2022·辽宁·模拟预测）（多选）随着科技的发展，夜视技术越来越成熟。一切物体都可以产生红外线，即使在漆黑的夜里“红外监控”、“红外摄影”也能将目标观察得清清楚楚。为了使图像清晰，通常在红外摄像头的镜头表面镀一层膜，下列说法正确的是（ ）
A．镀膜的目的是尽可能让入射的红外线反射
B．镀膜的目的是尽可能让入射的所有光均能透射
C．镀膜的厚度应该是红外线在薄膜中波长的四分之一
D．镀膜的厚度应该是红外线在薄膜中波长的二分之一
【答案】C
【解析】AB．镀膜的目的是尽可能让红外线能够透射，而让红外线之外的光反射，从而使红外线图像更加清晰，故AB错误；
CD．当红外线在薄膜前、后表面的反射光恰好干涉减弱时，反射光最弱，透射光最强，根据干涉相消的规律可知，此时红外线在薄膜前、后表面反射光的光程差应为半波长的奇数倍，而为了尽可能增加光的透射程度，镀膜的厚度应该取最薄的值，即红外线在薄膜中波长的四分之一，故C正确，D错误。故选C。
5．（2022·山西临汾·高二阶段练习）用单色光做双缝干涉实验时，已知屏上一点P到双缝的路程差r＝1.5×10−6m，若单色光波长λ＝0.6μm，则此时在中央亮条纹和P点之间的暗条纹个数为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】B
【解析】由题意可知，若单色光波长λ＝0.6μm时，P到双缝的路程差与波长的关系为
则有路程差满足半波长的奇数倍，在P点形成暗条纹，在0~范围内，有和满足半波长的奇数倍，则此时在中央亮条纹和P点之间的暗条纹个数为2个，ACD错误，B正确。
故选B。
6．（2022·海南·模拟预测）小红利用图1所示的装置，观察红光的干涉、衍射现象，其中P是光学元件，且P到光屏的距离恒定，通过实验在光屏上得到了图2所示甲、乙、丙、丁四种图样。下列说法正确的是（ ）
A．甲对应的P是双缝，双缝间距较大B．乙对应的P是双缝，双缝间距较大
C．丙对应的P是单缝，缝的宽度较宽D．丁对应的P是单缝，缝的宽度较窄
【答案】A
【解析】AB．条纹甲和乙都是平行等距的，都是干涉条纹，则甲和乙对应的P是双缝，根据
可知，甲条纹间距较小，则甲双缝间距较大，选项A正确，B错误；
CD．丙和丁对应的条纹是平行不等距的，则为衍射条纹，则P是单缝，因丙图的衍射现象较丁更明显，可知丙的缝的宽度较窄，选项CD错误。故选A。
7．（2022·江苏常州·三模）如图所示，有一束平行于等边三棱镜截面ABC的复色光从空气射向AB边的中点D，入射方向与边AB的夹角为θ=30°，经三棱镜折射后分为a、b两束单色光，单色光a偏折到BC边的中点E，单色光b偏折到F点，则下列说法中正确的是（ ）
A．在棱镜中传播，a光的传播速度较大
B．a光的频率大于b光的频率
C．分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距大
D．入射方向与边AB垂直时，BC边射出光线为a光
【答案】B
【解析】AB．由光路可知，a光的偏折程度较大，可知a光的折射率较大，根据
可知，在棱镜中传播，a光的传播速度较小，选项A错误，B正确；
C．因a光的折射率较大，则频率较大，波长较短，根据
可知，分别通过同一双缝干涉装置，a光的相邻亮条纹间距小，选项C错误；
D．因a光的折射率为
则临界角
即C<60°
若入射方向与边AB垂直时，a光射到BC边时的入射角为60°，则a光将在BC边发生全发射，则a光将不能从BC边射出，选项D错误。故选B。
8．（2022·山东·高三学业考试）在透明均匀介质内有一半径为R的球状空气泡，一束单色光由介质从A点以30°入射角射入气泡，从B点射出气泡，如图所示。已知该单色光的偏向角为30°（从B点射出光线与在A点入射光线的夹角），该单色光在空气泡中的传播速度为c，则（ ）
A．介质对单色光的折射率为
B．单色光从A到B的传播时间为
C．单色光从介质射向空气的临界角正弦
D．用该单色光做双缝干涉实验，减小双缝间距时，屏上的干涉条纹间距变小
【答案】A
【解析】依题意，可作出如图所示光路图
A．入射角为30°，又为等腰三角形，故
由折射定律知，B点的出射角与A点的入射角一样大均为30°，又偏向角为30°，故有
又，则
所以可得在B点的入射角为，则该介质对单色光的折射率为
故A正确；
B．由几何知识可得单色光从A到B的传播的距离为，光在该介质中的传播速度为
可得光在该介质中的传播时间为，故B错误；
C．单色光从介质射向空气发生全发射的临界角正弦值为
故C错误；
D．根据双缝干涉条纹间距公式
可知，用该单色光做双缝干涉实验，在L不变的情况下，仅减小双缝间距d时，则屏上的干涉条纹间距将变大，故D错误。
故选A。
9．（2022·天津南开·三模）如图所示，一束由两种单色光组成的细光束沿PO方向由空气射向平行玻璃砖，通过玻璃砖后分成两条单色细光束A、B。下列说法正确的是（ ）
A．若增大入射角i，则B光先消失
B．在玻璃中A光的速度比B光的小
C．无论如何改变入射角，光束A、B始终是平行的
D．用同一双缝干涉实验装置分别用A、B光做实验，A光的干涉条纹间距比B光的小
【答案】C
【解析】B．由图可知两种单色光入射角相同时，B光的折射角小于A光的折射角，根据
可知B光的折射率大于A光的折射率，根据
可知在玻璃中B光的速度比A光的小，选项B错误；
AC．由于光由空气射向玻璃砖，光在下表面的入射角等于上表面的折射角，则在下表面的折射角总等于在上表面的入射角，则增大入射角i，A光和B光都不会消失，且无论如何改变入射角，光束A、B始终是平行的，故选项A错误，C正确；
D．根据折射率与光的频率的关系可知，B光的频率大于A光的频率，则B光的波长较短，根据用同一双缝干涉实验装置分别用A、B光做实验，A光的干涉条纹间距比B光的大，故选项D错误。
故选C。
10．（2022·辽宁·大连二十四中高二期中）每年夏季，我国多地会出现如图甲所示的日晕现象，日晕是日光通过卷层云时，受到冰晶的折射或反射形成的。如图乙所示，一束太阳光照射到六角形冰晶时的光路图，a、b为其折射出的光线中的两种单色光，下列说法正确的是（ ）
A．在冰晶中，b光的传播速度比a光大
B．a光的频率比b光的频率大
C．从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角比b光的临界角小
D．通过同一装置发生双缝干涉时，b光相邻亮条纹间距比a光的小
【答案】D
【解析】AB．由题图看出，太阳光射入六角形冰晶时，a光的偏折角小于b光的偏折角，由折射定律得知，六角形冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率，根据
可知在冰晶中，b光的传播速度比a光小，选项AB错误；
C．根据
可知从同种玻璃射入空气发生全反射时，a光的临界角大，选项C错误；
D．由于六角形冰晶对a光的折射率小于对b光的折射率，故b光的频率较大，则a光波长大于b光波长，根据
可知，通过同一装置发生双缝干涉，b光的相邻亮条纹间距小，选项D正确。故选D。
提升训练
11．（2022·河南·郑州中学三模）（多选）直角三角形ABC为固定玻璃三棱镜的截面，a、b两种单色光组成的一束光由直角边AC上O点射入，两种光折射后在玻璃砖内的光线关于OO＇对称，OO＇垂直于AB，光路如图所示。关于a、b两种单色光下列说法正确的是（ ）
A．棱镜对a光的折射率小于对b光的折射率
B．a、b两种光在棱镜内的传播时间相等
C．a、b两种光从AB边折射出的光线与AB边的夹角相等
D．逐渐增大光线在O点入射角度，a光在AB边上不会发生全反射
E．用同一双缝干涉仪产生干涉条纹，相邻亮条纹间距a光大于b光
【答案】ADE
【解析】
A．a、b两种光在O点的入射角相等，b光折射角小于a光折射角，根据折射定律
可知棱镜对a光的折射率小于对b光的折射率，故A正确；
B．b光的折射率大于a光的折射率，根据
可知在该三棱镜中，b光的传播速度比a光小，由于两种光折射后在玻璃砖内的光线关于OO＇对称，所以b光在棱镜内的传播时间比a光长，故B错误；
C．两种光折射后在玻璃砖内的光线关于OO＇对称，所以在玻璃砖内，射向AB边的入射角相等，根据折射定律可知a光从AB边折射出的光线与AB边的夹角小于b光从AB边折射出的光线与AB边的夹角，故C错误；
D．a光从AC边折射出的光线如图
根据几何关系则有
设a光在该三棱镜中发生全反射的临界角为，则有
所以逐渐增大光线在O点入射角度，a光在AB边上不会发生全反射，故D正确；
E．a光的折射率小于b光的折射率，故a光的频率小于b光的频率，根据
所以a光的波长大于b光的波长，根据双缝干涉条纹间距公式
可知，a光的波长大，故a光相邻条纹间距大于b光，故E正确。
故选ADE。
12．（2022·福建宁德·高二期中）（多选）如图甲所示，在平静的水面下深处有一个点光源S，它发出不同颜色的光和光，在水面上形成了一个有光线射出的圆形区域，该区域的中间为由、两种单色光所构成的复色光圆形区域，周围为环状区域，且为光的颜色（见图乙）。设光的折射率为，则下列说法正确的是（ ）
A．在水中，光的波长比光的大
B．在水中，光的传播速度比光的小
C．复色光圆形区域的面积为
D．在同一装置的双缝干涉实验中，光的干涉条纹相邻亮条纹间距比b光的窄
【答案】AC
【解析】A．因为a光的单色光区域比复色光区域大，所以a光发生全反射的临界角比b光发生全反射的临界角大，根据可知
则a光的频率比b光的频率小，a光的波长比b光的波长大，故A正确；
B．根据可知，在水中，光的传播速度比光的传播速度大，故B错误；
C．设复色光圆形区域的半径为r，b光在两区域交界处恰好发生全反射，设全反射临界角为θ，根据几何关系有
解得
所以复色光圆形区域的面积为
故C正确；
D．根据可知在同一装置的双缝干涉实验中，光的干涉条纹相邻亮条纹间距比b光的宽，故D错误。
故选AC。
13．（2022·河南·南阳中学高二阶段练习）（多选）利用如图甲所示的装置可以测量待测圆柱形金属丝与标准圆柱形金属丝的直径差，T1、T2是标准平面玻璃，A0为标准金属丝，直径为，A为待测金属丝，直径为D。用波长为的单色光垂直照射玻璃表面，干涉条纹如图乙所示，相邻亮条纹的间距为。则（ ）
A．D与相差越大，越小B．轻压T1的右端，若变小，有DC．相邻亮条纹对应的空气薄膜厚度差为D．图乙可能是D与相等时产生的条纹
【答案】AB
【解析】A．设标准平面玻璃之间的夹角为θ，由题设条件，则有
由空气薄膜干涉条件，则有
即为
由此可知D与相差越大，θ越大，越小，故A正确；
B．轻压T1的右端，若变小，由
可知，θ变大，因为压的是右侧，说明右侧直径小，即有
D故B正确；
C．相邻亮条纹对应的空气薄膜厚度差的2倍为光程差，故C错误；
D．当D=D0时，光程差相等，则不产生干涉条纹，故D错误。
故选AB。
14．（2022·湖北·恩施市第一中学模拟预测）（多选）如图所示，a、b和c都是厚度均匀的平行玻璃板，a和b、b和c之间的夹角都为，一细光束由红光和蓝光组成，以入射角从O点射入a板，且射出c板后的两束单色光射在地面上P、Q两点，由此可知（ ）
A．射到Q点的光在玻璃中的传播速度较小，波长较短
B．若稍微增大入射角，射出c板后的两束单色光与入射光不平行
C．若射出后的光分别通过同一双缝发生干涉现象，则射到P点的光形成干涉条纹的间距小
D．若稍微增大入射角，光从b板上表面射入到其下表面时，在该界面上不可能发生全反射
【答案】CD
【解析】A．根据红光和蓝光的折射率特点，P点出射的应该是蓝光，Q点出射的应该是红光，由可知，红光在玻璃中的折射率小，因而其在玻璃中的传播速度较大，波长较长，A错误；
B．根据光的折射规律，画出光线经过两平行玻璃砖折射后的光路图
由几何关系可知在平行玻璃板上下两侧的入射光线和出射光线应该是平行的，即使平行玻璃板增加到三块，这个规律仍然存在，故射出板后的两束单色光仍与入射光平行，B错误；
C．由可知，蓝光形成干涉条纹的间距小，故C正确；
D．光从空气射入平行玻璃板时入射角大于折射角，入射角达不到90°，则玻璃中的折射角就小于全反射临界角，根据光路可逆性，光从b板上表面射入到其下表面时，其入射角也一定小于全反射临界角，故在该界面上不可能发生全反射，D正确。
故选CD。
15．（2022·浙江大学附属中学模拟预测）（多选）光的干涉现象在技术中有许多应用。如图甲所示是利用光的干涉检查某精密光学平面的平整度，下列说法正确的是（ ）
A．图甲中上板是标准样板，下板是待检查的光学元件
B．若换用频率更大的单色光，其他条件不变，则图乙中的干涉条纹变宽
C．若出现图丙中弯曲的干涉条纹，说明被检查的平面在此处出现了凹陷
D．用单色光垂直照射图丁中的牛顿环，得到的条纹是随离圆心的距离增加而逐渐变宽的同心圆环
【答案】AC
【解析】
A．上板是标准样板，下板是待检测板，故A正确；
B．设空气膜厚度为d，则出现亮条纹时需满足。换用频率更大的单色光，则单色光波长变短，亮条纹左移，条纹变窄，故B错误；
C．图丙条纹向左弯曲，说明亮条纹提前出现，说明被检查的平面在此处出现了凹陷，故C正确；
D．牛顿环中的空气厚度不是均匀变化，空气膜厚度增加的越来越快，则亮条纹提前出现，得到的条纹是随离圆心的距离增加而逐渐变窄的同心圆环同心圆环间距不相等。故D错误。
故选AC。
16．（2022·浙江·玉环中学高二阶段练习）（多选）超强超短光脉冲产生方法曾获诺贝尔物理学奖，其中用到的一种脉冲激光展宽器截面如图所示。在空气中对称放置四个相同的直角三棱镜，顶角为。一细束脉冲激光垂直第一个棱镜左侧面入射，经过前两个棱镜后分为平行的光束，再经过后两个棱镜重新合成为一束，此时不同频率的光前后分开，完成脉冲展宽。已知相邻两棱镜斜面间的距离，脉冲激光中包含不同频率的光1和光2，它们在棱镜中的折射率分别为和。取，，。则下列说法正确的是（ ）
A．上方光线为光1
B．光1和光2通过相同的干涉装置后，光2对应的干涉条纹间距更大
C．为使光1和光2都能从左侧第一个棱镜斜面射出，则
D．若，则光1和光2通过整个展宽器的过程中在空气中的路程差约为
【答案】BD
【解析】
A．光路图如图所示
根据
由于
可知下方光线为光1，A错误；
B．由于
可知光线1的波长小于光线2的波长，因此光2对应的干涉条纹间距更大，B正确；
C．由几何关系可知
若光线1恰好从左侧第一个棱镜斜面射出，则
解得
为使光1和光2都能从左侧第一个棱镜斜面射出，则
C错误；
D．根据对称关系，光1和光2通过整个展宽器的过程中在空气中的路程差
而
，
联立解得
D正确。
故选BD。
17．（2022·江苏连云港·三模）研究光的干涉现象原理图如图所示。光源到双缝、的距离相等，、连线平行于光屏，点为、连线中垂线与光屏的交点。光源发出单色光，经、传播到光屏上点，垂直于光屏，为某亮条纹中心，之间还有条亮条纹，光由、传播到点的时间差为。现紧贴放置厚度为的玻璃片，光由垂直穿过玻璃片传播到点与光由直接传播到点时间相等。已知光在真空中的速度为，玻璃对该单色光的折射率为，不考虑光在玻璃片内的反射，求：
（1）单色光在真空中的波长；
（2）玻璃片的厚度。
【答案】（1）；（2）
【解析】
（1）由题意，为第级亮条纹中心，则有
又
解得
（2）由题意，设光在玻璃中的传播速度为，则
且
解得
18．（2021·江苏南通·高二期中）科学研究中常用光的干涉法来测量物体的微小形变。如图所示，在研究材料A的热膨胀特性时，A的上表面是一光滑平面，在A的上方放一个透明的平行板B，B与A上表面平行，在它们之间形成一厚度均匀的空气膜。现用波长为的单色光垂直照射，同时对A缓慢加热，当温度为时，第1次在B板上方观察到最暗；随着温度的升高，B板的亮度发生周期性变化，当温度升高到时，亮度第5次回到最暗。温度由升高到的过程中，求A升高的高度h。
【答案】
【解析】
B下表面反射光与A上表面反射光发生干涉，当光程差（即空气膜厚度的2倍）等于半波长的奇数倍时出现暗条纹。当温度为时第1次在B板上方观察到最暗，当温度升高到时第5次观察到最暗，则
解得A升高的高度为
19．（2022·江苏·三模）如图，截面为等腰直角三角形ABC的玻璃砖，B=90°，一束频率为f=51014Hz的光线从AB面中点处垂直射入校镜，在AC面发生全反射，从BC面射出后，进入双缝干涉装置。已知AC长度l=0.15m，双缝间距d=0.2mm，光屏离双缝L=1.0m，光在真空中的传播速度为c=3.0108m/s。求：
（1）玻璃砖的折射率的最小值n；
（2）光线在玻璃砖中传播的最短时间t；
（3）光屏上相邻亮条纹的间距Δx。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
（1）设玻璃砖的折射率的最小值n
解得

（2）光线在玻璃砖中传播的最短时间t为

光在玻璃中传播的速度为

解得
（3）光屏上相邻亮条纹的间距Δx


解得
20．（2022·吉林·东北师大附中高二阶段练习）某同学测量一厚度均匀透明介质的折射率。将矩形透明介质放在水平桌面上，上面平行介质表面固定一块屏幕。用一束激光以的入射角射向介质的上表面，结果在介质上方屏幕上出现两个较亮的光斑，它们之间的距离，已知真空中光速，求：
（1）介质的折射率；
（2）计算光线在介质中的传播速度；
（3）在两束反射光线传播途中沿垂直于传播方向加入凸透镜（如图所示），使之汇聚到屏幕上的同一点。若已知光波从光疏介质向光密介质传播的反射过程中，反射光在离开反射点时相位存在半波损失，即相当于传播距离少了半个介质中的波长。则当激光波长为时，请计算说明P点的亮暗情况。
【答案】（1）；（2）；（3）P点为暗条纹
【解析】（1）光路如图，根据对称性易知，折射角满足
则折射率
（2）根据
知
（3）过D做垂直反射光线，可知两束反射光的光程差可表示为
可知
故P点为暗条纹。