九年级中考数学专题复习讲义有关圆的选择题和圆锥的填空题

这是一份九年级中考数学专题复习讲义有关圆的选择题和圆锥的填空题，共5页。试卷主要包含了三角形内角和定理；2等内容，欢迎下载使用。
相关知识：1.三角形内角和定理；2.对顶角相等；3.同弧所对的圆周角相等，且等于所对的圆心角的一半；4.等腰三角形的两底角相等；5.等边三角形各内角都相等且等于600；6.用割补法求阴影部分的面积；7.勾股定理等。
（2018年聊城市中考第7题）如图，⊙O中，弦BC与半径OA相交于点D，连接AB，OC．若∠BAO=60°，∠ADC=85°，则∠DCO的度数是（ ）
A．25° B．27.5° C．30° D．35°
【解析】∵∠ADC=85°，∴∠CDO=95°，又∵∠BAO=60°，∴∠ABC=85°﹣60°=25°，∴∠AOC=2∠ABC=50°，∴∠DCO=180°﹣95°﹣50°=35° 。
故选：D．
2.（2019年聊城市中考第8题）如图，BC是半圆O的直径，D、E是 上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE，如果∠A＝70°，那么∠DOE的度数为（ ）
A．35°B．38°C．40°D．42°
【解析】在△ABC中，∠B＋∠C＝180°－∠A＝110°，由“在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角的度数等于圆心角度数的一半”，故∠B＝∠DOC，∠C＝∠BOE，所以∠B＋∠C＝∠DOC＋∠BOE＝（∠DOC＋∠BOE）＝（180°＋∠DOE）＝90°＋∠DOE，所以∠DOE＝40°，因此本题选C．
3.（2020年聊城市中考第9题）如图，是的直径，弦，垂足为点．连接，．如果，，那么图中阴影部分的面积是（ ）．
A. B. C. D.
【解析】因为AB是的直径，弦，，．
。，。
又，，。
在和中，， ，
故选：B
4.（2020年聊城市中考第14题）如图，在中，四边形为菱形，点在上，则的度数是________．
【解析】连接OB，∵四边形为菱形，OA=OB，∴OA=OB=OC=AB=BC, ∴△OAB，△OBC都是等边三角形，∴∠AOB=∠BOC=60°，∴∠AOC=120°，
∵， ∴ ．
故答案为：60°
5. （2021年聊城市中考第8题）如图，A，B，C是半径为1的⊙O上的三个点，若AB＝，∠CAB＝30°，则∠ABC的度数为（ ）
A. 95° B. 100° C. 105° D. 110°
【解析】如图，连接OB，OC，
∵OA＝OB＝1，AB＝，∴OA2＋OB2＝AB2，∴∠AOB＝90°，
又∵OA＝OB，∴∠ABO＝∠BAO＝45°，
∵∠CAB＝30°，∴∠COB＝2∠CAB＝60°，
又∵OC＝OB，∴∠OBC＝∠OCB＝60°，
∴∠ABC＝∠ABO＋∠OBC＝105°， 故选：C．
二、有关圆锥的填空（选择）题
相关知识：1.圆锥底面周长等于侧面展开图的弧长；2.圆弧长的公式；3.扇形的面积公式；4.圆锥侧面展开图圆心角的公式。
1.（2017年聊城市中考第14题）已知圆锥形工件的底面直径是40cm，母线长30cm，其侧面展开图圆心角的度数为 ．
【解析】设圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为n°，
根据题意得40π=，解得n=240．故答案为240°．
（2018年聊城市中考第15题）用一块圆心角为216°的扇形铁皮，做一个高为40cm的圆锥形工件（接缝忽略不计），那么这个扇形铁皮的半径是 50 cm．
【解析】 设这个扇形铁皮的半径为Rcm，圆锥的底面圆的半径为rcm，
根据题意得2πr=，解得r=R，因为402+（R）2=R2，解得R=50．所以这个扇形铁皮的半径为50cm． 故答案为50．
3．（2019年聊城市中考第14题）如图是一个圆锥的主视图，根据图中标出的数据（单位：cm），计算这个圆锥侧面展开图圆心角的度数为 ．
【解析】由图可知该圆锥的底面半径为1，高为2，根据勾股定理可算出母线为，所以底面周长为2π×1＝2π，侧面展开图的弧长为：，所以n＝120，即侧面展开图的圆心角为120°．
4.（2020年聊城市中考第10题）如图，有一块半径为，圆心角为的扇形铁皮，要把它做成一个圆锥形容器（接缝忽略不计），那么这个圆锥形容器的高为（ ）．
A. B. C. D.
【解析】设圆锥底面周长是l，则l=m，则圆锥底面半径是：m，则圆锥的高是：m．故选：C．
5.（2021年聊城市中考第16题）用一块弧长16πcm的扇形铁片，做一个高为6cm的圆锥形工件侧面（接缝忽略不计），那么这个扇形铁片的面积为_______cm2
【解析】∵弧长16πcm的扇形铁片，∴做一个高为6cm的圆锥的底面周长为16πcm，∴圆锥的底面半径为：16π÷2π=8cm，
∴圆锥的母线长为：，
∴扇形铁片的面积=cm2，故答案是：．