重庆市渝北中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题【含解析】

这是一份重庆市渝北中学2023-2024学年八年级数学第一学期期末质量检测试题【含解析】，共22页。试卷主要包含了下列各数中，是无理数的是，下列选项所给条件能画出唯一的是，点关于轴对称的点的坐标是等内容，欢迎下载使用。
考生须知：
1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。
2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。
3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．下列图案属于轴对称图形的是( )
A．B．C．D．
2．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是环，方差分别是，，，，你认为谁的成绩更稳定( )
A．甲B．乙C．丙D．丁
3．20190等于（ ）
A．1B．2C．2019D．0
4．下列图形中，对称轴条数最多的图形是( )
A．B．C．D．
5．如图所示，将正方形纸片三次对折后，沿图中AB线剪掉一个等腰直角三角形，展开铺平得到的图形是（ ）
A．B．C．D．
6．下列各数中，是无理数的是（ ）．
A．B．C．D．0
7．下列选项所给条件能画出唯一的是（ ）
A．，，B．，，
C．，D．，，
8．点关于轴对称的点的坐标是（ ）
A．B．C．D．
9．如图，点P是∠AOB 平分线I 上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD＝3，则点P到边OA的距离是（ ）
A．B．2C．3D．4
10．下列给出的四组数中，不能构成直角三角形三边的一组是（ ）
A．3，4，5B．5，12，13C．1，2，D．6，8，9
11．如图，小明从地出发，沿直线前进15米后向左转18°，再沿直线前进15米，又向左转18°⋯⋯，照这样走下去，他第一次回到出发地地时，一共走的路程是（ ）
A．200米B．250米C．300米D．350米
12．9的平方根是（ ）
A．B．C．3D．-3
二、填空题（每题4分，共24分）
13．如图，已知在上两点，且，若，则的度数为________．
14．如图，平分，平分，与交于，若，，则的度数为_________.（用表示）
15．如图，B处在A处的南偏西45°方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东80°方向，则∠ACB= ．
16．如图，，，，在上分别找一点，当的周长最小时，的度数是_______．
17．如图，∠BAC＝30°，点 D 为∠BAC内一点，点 E，F 分别是AB，AC上的动点．若AD＝9，则△DEF周长的最小值为____．

18．如图，等边的边长为8，、分别是、边的中点，过点作于，连接，则的长为_______．
三、解答题（共78分）
19．（8分）先化简，再求值：（﹣a﹣2）÷．其中a与2，3构成△ABC的三边，且a为整数．
20．（8分）张明和李强两名运动爱好者周末相约到东湖绿道进行跑步锻炼．周日早上6点，张明和李强同时从家出发，分别骑自行车和步行到离家距离分别为4.5千米和1.2千米的绿道落雁岛入口汇合，结果同时到达，且张明每分钟比李强每分钟多行220米，（1）求张明和李强的速度分别是多少米/分？
（2）两人到达绿道后约定先跑 6 千米再休息，李强的跑步速度是张明跑步速度的m倍，两人在同起点，同时出发，结果李强先到目的地n分钟．
①当m＝12，n＝5时，求李强跑了多少分钟？
②张明的跑步速度为 米/分（直接用含m，n的式子表示）．
21．（8分）因式分解: (1)4x2-9 (2) -3x2+6xy-3y2
22．（10分）快车从M地出发沿一条公路匀速前往N地，慢车从N地出发沿同一条公路匀速前往M地，已知快车比慢车晚出发0.5小时，快车先到达目的地．设慢车行驶的时间为t（h），快慢车辆车之间的距离为s（km），s与t的函数关系如图1所示．
（1）求图1中线段BC的函数表达式；
（2）点D的坐标为 ，并解释它的实际意义；
（3）设快车与N地的距离为y（km），请在图2中画出y关于慢车行驶时间t的函数图象．（标明相关数据）
23．（10分）在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的，且每盒鲜花的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元？
24．（10分）在中，，射线，点在射线上（不与点重合），连接，过点作的垂线交的延长线于点．
（1）如图①，若，且，求的度数；
（2）如图②，若，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．
（3） 如图③，在（2）的条件下，连接，设与射线的交点为，，，当点在射线上运动时，与之间有怎样的数量关系？请写出你的结论，并加以证明．
25．（12分）如图，为等边三角形，，、相交于点，于点，，．
（1）求证：；
（2）求的长．
26．已知，，分别在边，上取点，，使，过点平行于的直线与过点平行于的直线相交于点．点，分别是射线，上动点，连接，，．
（1）求证：；
（2）如图，当点，分别在线段，上，且时，请求出线段，，之间的等量关系式；
（3）如图，当点，分别在，的延长线上，且时，延长交于点，延长交于点．请猜想线段，，之间的等量关系，并证明你的结论．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
【分析】根据轴对称图形的定义解答即可．
【详解】A．是轴对称图形，故正确；
B．不是轴对称图形，故错误；
C．不是轴对称图形，故错误；
D．不是轴对称图形，故错误．
故选：A．
本题考查了轴对称图形的定义．掌握轴对称图形的定义是解答本题的关键．
2、D
【分析】根据方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大可得答案．
【详解】解：∵0.35＜0.4＜0.45＜0.55，
∴S丁2＜S丙2＜S甲2＜S乙2，
丁的成绩稳定，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了方差，关键是掌握方差的意义，方差越小成绩越稳定．
3、A
【分析】任意一个非零数的零次幂都等于1，据此可得结论．
【详解】20190等于1，
故选A．
【点睛】
本题主要考查了零指数幂，任意一个非零数的零次幂都等于1．
4、D
【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．
【详解】解：A选项图形有4条对称轴；
B选项图形有5条对称轴；
C选项图形有6条对称轴；
D选项图形有无数条对称轴
∴对称轴的条数最多的图形是D选项图形，
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了轴对称图形，关键是正确确定对称轴．
5、A
【解析】试题分析：找一张正方形的纸片，按上述顺序折叠、裁剪，然后展开后得到的图形如图所示：
故选A．
考点：剪纸问题．
6、C
【分析】根据无理数的定义解答．
【详解】＝2，是有理数；－1，0是有理数，π是无理数，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．
7、B
【分析】利用全等三角形的判定方法以及三角形三边关系分别判断得出即可．
【详解】解：A、3+4