重庆市渝中区名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测试题【含解析】

这是一份重庆市渝中区名校2023-2024学年八年级数学第一学期期末复习检测试题【含解析】，共19页。试卷主要包含了估计的值约为，下列命题，下列二次根式中，最简二次根式是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题(每小题3分,共30分)
1．中，的对边分别是，且，则下列说法正确的是（ ）
A．是直角B．是直角C．是直角D．是锐角
2．如图，将一块含有角的直角三角尺的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上，如果，那么的度数为（ ）
A．B．C．D．
3．如图，一根竹竿AB，斜靠在竖直的墙上，P是AB中点，A′B′表示竹竿AB端沿墙上、下滑动过程中的某个位置，则在竹竿AB滑动过程中OP（ ）
A．下滑时，OP增大B．上升时，OP减小
C．无论怎样滑动，OP不变D．只要滑动，OP就变化
4．若不等式组，只有三个正整数解，则a的取值范围为( )
A．B．C．D．
5．估计的值约为( )
A．2.73B．1.73C．﹣1.73D．﹣2.73
6．某种商品的进价为80元，标价为100元，后由于该商品积压，商店准备打折销售，要保证利润率不低于12.5%，该种商品最多可打（ ）
A．九折B．八折C．七折D．六折
7．下列命题：
①如果，那么；
②有公共顶点的两个角是对顶角；
③两直线平行，同旁内角互补；
④平行于同一条直线的两条直线平行．
其中是真命题的个数有( )
A．1B．2C．3D．4
8．如图，一支铅笔放在圆柱体笔筒中，笔筒的内部底面直径是9cm，内壁高12cm，则这只铅笔的长度可能是（ ）
A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm
9．下列二次根式中，最简二次根式是( )
A．B．C．D．
10．如图，已知∠1=∠2，则下列条件中不一定能使△ABC≌△ABD的是( )
A．AC=ADB．BC=BDC．∠C=∠DD．∠3=∠4
二、填空题(每小题3分,共24分)
11．若和是一个正数的两个平方根，则这个正数是__________．
12．等腰三角形有一个角为30º，则它的底角度数是_________．
13．如图，已知为中的平分线，为的外角的平分线，与交于点，若，则______．
14．点P(4，5)关于x轴对称的点的坐标是___________．
15．如图，已知在锐角△ABC中，AB．AC的中垂线交于点O，则∠ABO+∠ACB=________．
16．中，，，斜边，则AC的长为__________．
17．如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为_____．
18．x减去y大于-4，用不等式表示为______.
三、解答题(共66分)
19．（10分）阅读下内容，再解决问题．
在把多项式m2﹣4mn﹣12n2进行因式分解时，虽然它不符合完全平方公式，但是经过变形，可以利用完全平方公式进行分解：
m2﹣4mn﹣12n2＝m2﹣4mn+4n2﹣4n2﹣12n2＝（m﹣2n）2﹣16n2＝（m﹣6n）（m+2n），像这样构造完全平方式的方法我们称之为“配方法”，利用这种方法解决下面问题．
（1）把多项式因式分解：a2﹣6ab+5b2；
（2）已知a、b、c为△ABC的三条边长，且满足4a2﹣4ab+2b2+3c2﹣4b﹣12c+16＝0，试判断△ABC的形状．
20．（6分）如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，AE＝CF，DF∥BE，∠B＝∠D，求证：AD＝BC．
21．（6分）如图，求出的面积，并画出关于轴对称的，写出关于轴对称的的各点坐标．
22．（8分）某校260名学生参加植树活动，要求每人植树4~7棵，活动结束后随机抽查了20名学生每人的植树量，并分为四种类型，A：4棵；B：5棵；C：6棵；D：7棵．将各类的人数绘制成扇形图（如图1）和条形图（如图2），经确认扇形图是正确的，而条形图尚有一处错误．
回答下列问题：
（1）写出条形图中存在的错误，并说明理由；
（2）写出这20名学生每人植树量的众数和中位数；
（3）求这20名学生每人植树量的平均数，并估计这260名学生共植树多少棵？
23．（8分）如图，四边形ABCD中，，，，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止；点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ分原四边形为两个新四边形；则当P，Q同时出发_____秒后其中一个新四边形为平行四边形．
24．（8分）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A，B，C三点在格点上．
（1）在图中作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1．
（2）求△A1B1C1的面积．
25．（10分）小明的妈妈在菜市场买回3斤萝卜，2斤排骨，准备做萝卜排骨汤，妈妈说：“今天买这两样菜共花了78.7元，去年这时买3斤萝卜，2斤排骨只要43元”．爸爸说：“报纸上说了萝卜的单价下降10%，排骨单价上涨90%”，请你来算算，小明的妈妈去年买的萝卜和排骨的单价分别是多少？
26．（10分）阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：
如图1，在中，平分，．求证：
小明通过思考发现，可以通过“截长、补短”两种方法解决问题：
方法1：如图2，在上截取，使得，连接，可以得到全等三角形，进而解决问题
方法二：如图3，延长到点，使得，连接，可以得到等腰三角形，进而解决问题
（1）根据阅读材料，任选一种方法证明
（2）根据自己的解题经验或参考小明的方法，解决下面的问题：如图4，四边形中，是上一点，，，，探究、、之间的数量关系，并证明
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分)
1、C
【分析】根据勾股定理逆定理判断即可．
【详解】解：如果a2-b2=c2，
则a2=b2+c2，
则△ABC是直角三角形，且∠A=90°.
故选：C．
【点睛】
本题考查的是直角三角形的判定定理，判断三角形是否为直角三角形可通过三角形的角、三边的关系进行判断．
2、A
【分析】先根据两直线平行内错角相等得出，再根据外角性质求出即得．
【详解】如下图：∵∥，
∴
∵
∴
故选：A．
【点睛】
本题考查了平行线的性质及三角形外角性质，抓住直尺两边平行的性质是解题关键．
3、C
【分析】根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得OP=AB．
【详解】解：∵AO⊥BO，点P是AB的中点，
∴OP=AB，
∴在滑动的过程中OP的长度不变．
故选：C．
【点睛】
本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，熟记性质是解题的关键．
4、A
【解析】解不等式组得：a