高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.3.1 样本空间与事件课时训练

这是一份高中数学人教B版 (2019)必修 第二册5.3.1 样本空间与事件课时训练，共5页。试卷主要包含了3.1　样本空间与事件，给出下列四个命题，其中正确的是，下列说法正确的是，下列现象是必然现象的是，下列给出五个事件等内容，欢迎下载使用。

1．(多选)给出下列四个命题，其中正确的是( )
A.“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件
B.当“x为某一实数时可使x20，且a≠1)在定义域上是增函数；
③实数的绝对值不小于0；
④连续抛掷一枚骰子两次，正面向上的点数之积大于36；
其中必然事件是________；不可能事件是________；随机事件是________．
11．写出下列随机试验的样本空间Ω.
(1)同时掷三颗骰子，记录三颗骰子点数之和Ω＝________；
(2)生产产品直到得到10件正品，记录生产产品的总件数，Ω＝________．
12．在做抛掷红、蓝两枚骰子的试验中，用(x，y)表示结果，其中x表示红色骰子出现的点数，y表示蓝色骰子出现的点数．写出：
(1)这个试验的样本空间；
(2)这个试验的结果的个数；
(3)指出事件A＝{(1，6)，(2，5)，(3，4)，(4，3)，(5，2)，(6，1)}的含义；
(4)写出“出现点数之和大于8”的所有样本点，并指出事件B＝{(1，1)，(2，2)，(3，3)，(4，4)，(5，5)，(6，6)}的含义．
13．(多选)已知非空集合A，B，且集合A是集合B的真子集，则下列命题为真命题的是( )
A.“若x∈A，则x∈B”是必然事件
B.“若x∉A，则x∈B”是不可能事件
C.“若x∈B，则x∈A”是随机事件
D.“若x∉B，则x∉A”是必然事件
14．从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的3件产品中每次任取1件，每次取出后不放回，连续取两次．
(1)写出这个试验的样本空间；
(2)设A为“取出的两件产品中恰有一件次品”，写出集合A；
(3)把“每次取出后不放回”这一条件换成“每次取出后放回”，其余条件不变，请继续回答上述两个问题．
参考答案与解析
1．答案：ABD
解析：C项中“每年的国庆节都是晴天”是随机事件，故错误；ABD的判断均正确．
2．答案：C
解析：任一事件的概率总在[0，1]内，不可能事件的概率为0，必然事件的概率为1.
3．答案：C
解析：该生选报的所有可能情况是：{数学和计算机}，{数学和航空模型}，{计算机和航空模型}，所以基本事件有3个．
4．答案：D
解析：试验的全部结果为(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)，共36种．
5．解析：(1)条件为：从袋中任取1球．样本空间为：{红，白，黄，黑}．
(2)条件为：从袋中任取2球．若记(红，白)表示一次试验中，取出的是红球与白球，则样本空间为：{(红，白)，(红，黄)，(红，黑)，(白，黄)，(白，黑)，(黄，黑)}．
6．解析：以(J，S，B)表示三人中出剪刀、石头、布．
(1)Ω＝{(J，J，J)，(J，J，S)，(J，S，J)，(S，J，J)，(J，J，B)，(J，B，J)，(B，J，J)，(J，S，S)，(S，J，S)，(S，S，J)，(J，B，B)，(B，J，B)，(B，B，J)，(S，S，S)，(S，S，B)，(S，B，S)，(B，S，S)，(B，B，S)，(B，S，B)，(S，B，B)，(B，B，B)，(J，S，B)，(J，B，S)，(S，J，B)，(S，B，J)，(B，J，S)，(B，S，J)}．
(2)事件“三人出拳相同”包含下列三种情况：(J，J，J)，(S，S，S)，(B，B，B).所以A＝{(J，J，J)，(S，S，S)，(B，B，B)}．
7．答案：B
解析：A，C，D选项为随机现象，B选项为必然现象．
8．答案：C
解析：由题意知，10名学生中，男生人数少于5人，但不少于3人，所以x＝3或x＝4.
9．答案：D
解析：连续抛掷两枚骰子，第一枚骰子和第二枚骰子点数之差是{X|－5≤X≤5，X∈Z}，则“X≥5”表示的试验结果是第一枚6点，第二枚1点．
10．答案：③ ④ ①②
解析：由必然事件、不可能事件、随机事件的定义可知：③是必然事件，④是不可能事件，①②是随机事件．
11．答案： (1){3，4，5，…，18} (2){10，11，12，…}
解析：(1)因为掷一颗骰子出现的点数可能为1，2，3，4，5，6，所以掷三颗骰子，三颗骰子的点数之和为3，4，5，…，18.
∴Ω＝{3，4，5，…，18}．
(2)由已知，Ω＝{10，11，12，…}．
12．解析：(1)这个试验的样本空间Ω为
{(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(1，5)，(1，6)，
(2，1)，(2，2)，(2，3)，(2，4)，(2，5)，(2，6)，
(3，1)，(3，2)，(3，3)，(3，4)，(3，5)，(3，6)，
(4，1)，(4，2)，(4，3)，(4，4)，(4，5)，(4，6)，
(5，1)，(5，2)，(5，3)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，
(6，1)，(6，2)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6)}．
(2)这个试验的结果的个数为36.
(3)事件A的含义为抛掷红、蓝两枚骰子，掷出的点数之和为7.
(4)事件“出现点数之和大于8”的所有结果为(3，6)，(4，5)，(4，6)，(5，4)，(5，5)，(5，6)，(6，3)，(6，4)，(6，5)，(6，6).
事件B的含义为抛掷红、蓝两枚骰子，掷出的点数相同．
13．答案：ACD
解析：由真子集的定义可知A，C，D是真命题，B是假命题．
14．解析：(1)样本空间为Ω1＝{(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}．
(2)A＝{(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}．
(3)若改为取出后放回，则样本空间为Ω2＝{(a1，a1)，(a1，a2)，(a1，b1)，(a2，a1)，(a2，a2)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)，(b1，b1)}，A＝{(a1，b1)，(a2，b1)，(b1，a1)，(b1，a2)}．