人教版九下数学期末测试卷【B卷】（原卷版）

这是一份人教版九下数学期末测试卷【B卷】（原卷版），共42页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


第I卷（选择题）

一、单选题(共30分)
1．(本题3分)下图是一个积木的立体图形，它的左视图是（ ）
B．C．D．
2．(本题3分)如图，是由一些相同的小正方体搭成的几何体的三视图，搭成这个几何体的小正方体的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．6个
3．(本题3分)要把一个三角形的面积扩大到原来面积的8倍，而它的形状不变，那么它的边长要增大到原来的（ ）倍.
A．2B．4C．22D．64
4．(本题3分)图中几何体的左视图是（ ）
A．AB．BC．CD．D
5．(本题3分)如图，是的直径，，垂足为点，连接交于点，延长交于点，连接并延长交于点.则下列结论：①；②；③点是的中点.其中正确的是（ ）
A．①②B．①③C．②③D．①②③
6．(本题3分)反比例函数的图象如图所示，以下结论错误的是（ ）
A．
B．若点在图象上，则
C．在每个象限内，的值随值的增大而减小
D．若点，在图象上，则
7．(本题3分)如图，和都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°,反比例函数在第一象限的图象经过点B，若OA²-AB²=12，则k的值为（ ）
A．4B．6C．8D．12
8．(本题3分)乐器上的一根琴弦AB＝60厘米，两个端点A，B固定在乐器板面上，支撑点C是AB的黄金分割点(AC＞BC)，则AC的长为( )
A．(90－30)厘米B．(30＋30)厘米C．(30－30)厘米D．(30－60)厘米
9．(本题3分)如图，6个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点． 已知菱形的一个角（∠O）为60°，A，B，C 都在格点上，则tan∠ABC的值是 ．
A．B．C．D．
10．(本题3分)如图，在四边形ABCD中，AB∥DC，∠ADC＝90°，AB＝5，，CD＝AD＝3．点E是线段CD的三等分点，且靠近点C，∠FEC的两边与线段AB分别交于点F、G，连接AC分别交EF、EC于点H、K．若BG＝，∠FEG＝45°．则HK＝（ ）
A．B．C．D．
第II卷（非选择题）
二、填空题(共40分)
11．(本题4分)直线y=5−x与双曲线y=4x(x>0)的图象交于A、B两点，设A点的坐标为(m,n)，则边长分别为m、n的矩形的面积为_________，周长为_________.
12．(本题4分)如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则_____．
13．(本题4分)比较大小：______（填“”“”）．
14．(本题4分)如图，P是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF的面积为8，则反比例函数的表达式是__________．
15．(本题4分)如图，某货船以海里/小时的速度将一批重要物资由处运往正西方向的目的地处，经小时的航行到达，到达后必须立即卸货，接到气象部门的通知，一台风中心正以海里/小时的速度由向北偏西方向移动，距台风中心海里
的圆形区域（包括边界）都会受到影响．
（1）处是否会受到台风的影响答：________（请填“会”或“不会”）
为避免受到台风的影响，该船应在________小时内卸完货物．（结果保留根号）
16．(本题4分)在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，，如果将△ABC绕着点C旋转至△A'B'C的位置，使点B' 落在∠ACB的角平分线上，A'B' 与AC相交于点H，那么线段CH的长等于 ．
17．(本题4分)若=3，则=_____．
18．(本题4分)已知函数的图象经过点（2，1），且与x轴没有交点，写出一个满足题意的函数的表达式__________.
19．(本题4分)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD交BC于点E，如果AC＝2，BC＝4，那么ct∠CAE＝_____．
20．(本题4分)如图，AB为半圆的直径，点D在半圆弧上，过点D作AB的平行线与过点A半圆的切线交于点C，点E在AB上，若DE垂直平分BC，则＝______．
三、解答题(共50分)
21．(本题10分)如图，中，顶点、在反比例函数的图像上，顶点在轴的正半轴上，．
(1)若，求的值；
(2)若，，，求点的坐标．



22．(本题10分)如图，是的直径，交于点，是的中点，与交于点，．
（1）求证：是的切线；
（2）已知，，
①求的长；
②求的长．
23．(本题10分)如图①，在矩形OABC中，OA＝4，OC＝3，分别以OC、OA所在的直线为x轴、y轴，建立如图所示的坐标系，连接OB，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过线段OB的中点D，并与矩形的两边交于点E和点F，直线l：y＝kx+b经过点E和点F．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）连接OE、OF，求△OEF的面积；
（3）在第一象限内，请直接写出关于x的不等式kx+b≤的解集： ．
（4）如图②，将线段OB绕点O顺时针旋转一定角度，使得点B的对应点H恰好落在x轴的正半轴上，连接BH，作OM⊥BH，点N为线段OM上的一个动点，求HN+ON的最小值．














24．(本题10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，AB在x轴上，以AB为直径的半圆⊙O′与y轴正半轴交于点C，连接BC，AC．CD是半圆⊙O′的切线，AD⊥CD于点D．
（1）求证：∠CAD＝∠CAB．
（2）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c过A、B、C三点，AB＝10，AO＝2CO．
①求抛物线的表达式；
②判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由．


















25．(本题10分)（1）如图1，四边形ACDE中，△ABC与△BDE均为直角三角形，且AB⊥BE，∠BEA＝45°，求证：△ABC≌△BED．
（2）如图2，点A（1，2），连结OA，将射线OA绕点O按逆时针方方向旋转45°．得到射线OB，AC⊥OA交OB于点C，分别过点A，点C作x轴，AD的垂线，垂足分别为D，E，由（1）得 （填写两个三角形全等），所以CE＝ ，AE＝ ，C的坐标为 ，则直线OB的解析式为 ．
（3）如图3，点A（3，3）在反比例函数y＝的图象上，B（0，2）作射线AB，将射线AB绕点A按逆时针方向旋转45°，交反比例函数图象的另一支于点C，求点C的坐标．