2023-2024学年暑假班七年级升八年级数学测试题卷

这是一份2023-2024学年暑假班七年级升八年级数学测试题卷，共6页。试卷主要包含了设，为实数，定义如下一种新运算等内容，欢迎下载使用。

全卷满分100分，考试时间90分钟．
选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分．）
1.下列各组图形中，属于全等图形的是（ ）
A．B．
C． D．
2.在人体血液中，红细胞的直径约为，数据0.00077用科学记数法表示为（ ）
A． B． C． D．
3.下列调查中，适合采用全面调查方式的是（ ）
A．调查某批次汽车的抗撞击能力 B．调查春节联欢晚会的收视率
C．调查台州市七年级学生的睡眠时间 D．调查某架飞机的零部件情况
4.将一个直角三角板和一把直尺按如图所示的方式摆放，若∠2＝55°，则∠1的度数为（ ）

A．45°B．55°C．25°D．35°
5.如图，，和，和是对应边，则的对应角是（ ）
A．B．C．D．
6．已知是方程的一个解，则的值为（ ）
A． B． C． D．
7.某校有空地60平方米，计划将其中90%的土地开辟为菜园和葡萄园，已知葡萄园的面积比菜园面积的2倍少3平方米，问菜园和葡萄园的面积各多少平方米?设菜园的面积为x平方米，葡萄园的面积为y平方米，下列方程组正确的（ ）
B． C． D．
8.如图，直线AB，CD相交于点O，下列命题中，是真命题的是（ ）
A．若，则
B．若，则与互为对顶角
C．若，则
D．若，则与互为邻补角
9．《姑苏繁华图》是清代苏州籍宫廷画家徐扬的作品，全长，如图，，，，点在线段AB上以的速度由点向点运动，同时，点在线段BD上以的速度由点向点运动，它们运动的时间为，当△ACP与△BPQ全等时，的值是（ ）
A．2 B．1或1.5 C．2或1.5 D．2或3
10.设，为实数，定义如下一种新运算：☆，若关于的方程☆☆无解，则的值是
A．4 B． C．4或 D．4或3
二．填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
11.要使分式有意义，x的取值应满足 ．
12.计算的结果为______．
13.一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是 ．
14. 不改变分式的值，把它的分子和分母中的各项系数都化成整数，则得到的结果为______．
15.如图，在中，，和的平分线分别交于点、，若，，求 ．

16.如图，△ABC中，点D在AC上，AD=3,AB+AC=10，点E是BD的中点，连接CE,∠ACB=∠ABC+2∠BCE，则CD= ．
三．解答题（本大题共6小题，共46分．17、18每题6分，19-21每题8分，22题10分.解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）
17.因式分解：
（1）
（2）
18.解答下列各题：
（1）解分式方程：；
（2）先化简，再求值：，其中．
19.如图，是边上的一点，点是的中点，连接并延长至点，使，连接．试说明：．
20.如图，已知∠1=∠BDE，∠2+∠FED=180°．

（1）证明：AD∥EF．
（2）若EF⊥BF于点F，且∠FED=140°．求∠BAC的度数．
21.为了解七年级学生本学年开展“综合与实践”活动的情况，学校教务处抽样调查了该校名七年级学生参加“综合与实践”活动的次数，并根据调查所得的数据绘制了尚不完整的如下两幅统计图．

根据图中信息，解答下列问题：
（1）填空：______； ；
（2）补全不完整的条形统计图；
（3）根据抽样调查结果，请你估计该校800名七年级学生中本学年参加“综合与实践”活动4次及以上的人数．
22.如图，在中，为高，，点为上的一点，，连接交于点，（和 是对应角）．

(1)求 的度数；
(2)有一动点从点出发沿线段以每秒4个单位长度的速度运动，设点的运动时间为秒，是否存在t的值，使得的面积为18？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．