新高考数学一轮复习讲与练第29练抛物线（2份打包，原卷版+解析版）

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这是一份新高考数学一轮复习讲与练第29练抛物线（2份打包，原卷版+解析版），文件包含新高考数学一轮复习讲与练第29练抛物线原卷版doc、新高考数学一轮复习讲与练第29练抛物线解析版doc等2份试卷配套教学资源，其中试卷共13页，欢迎下载使用。

学校____________ 姓名____________ 班级____________
一、单选题
1．抛物线 SKIPIF 1 < 0 的焦点到其准线的距离是（）
A．1B．2C．3D．4
2．已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 ： SKIPIF 1 < 0 的焦点为 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 在抛物线上， SKIPIF 1 < 0 ，则点 SKIPIF 1 < 0 的横坐标为（）
A．6B．5C．4D．2
3．过点 SKIPIF 1 < 0 ，且焦点在y轴上的抛物线的标准方程是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．抛物线 SKIPIF 1 < 0 上A点到焦点F的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，则点A的纵坐标为（）
A．1B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 的焦点为F，准线为l，点P在C上，直线PF交y轴于点Q，若 SKIPIF 1 < 0 ，则点P到准线l的距离为（）
A．3B．4C．5D．6
6．已知抛物线E: SKIPIF 1 < 0 的准线交y轴于点M，过点M作直线l交E于A，B两点，且 SKIPIF 1 < 0 ，则直线l的斜率是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
7．已知O是坐标原点，F是抛物线C： SKIPIF 1 < 0 的焦点， SKIPIF 1 < 0 是C上一点，且 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的面积为（）
A．8B．6C．4D．2
8．已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 焦点的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，P为抛物线上的任意一点， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（）
A．3B．4C．5D． SKIPIF 1 < 0
9．已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是曲线W上两点，若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最大值为（）
A．10B．14C．12D．16
10．在平面直角坐标系 SKIPIF 1 < 0 中，抛物线 SKIPIF 1 < 0 的焦点为 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上位于第一象限内的一点，若 SKIPIF 1 < 0 在点 SKIPIF 1 < 0 处的切线与 SKIPIF 1 < 0 轴交于 SKIPIF 1 < 0 点，与 SKIPIF 1 < 0 轴交于 SKIPIF 1 < 0 点，则与 SKIPIF 1 < 0 相等的是（）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、多选题
11．已知抛物线C： SKIPIF 1 < 0 的焦点为F，P为抛物线上一点，则下列结论正确的有（）
A．焦点F到抛物线准线的距离为2
B．若 SKIPIF 1 < 0 ，则点P的坐标为 SKIPIF 1 < 0
C．过焦点F且垂直于x轴的直线被抛物线所截得的弦长为2
D．若点M的坐标为 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为4
12．已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 的焦点为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是抛物线上两点，则下列结论正确的是（）
A．点 SKIPIF 1 < 0 的坐标为 SKIPIF 1 < 0
B．若直线 SKIPIF 1 < 0 过点 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为 SKIPIF 1 < 0
D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则线段 SKIPIF 1 < 0 的中点 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 轴的距离为 SKIPIF 1 < 0
三、解答题
13．已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 的焦点为 SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 与抛物线 SKIPIF 1 < 0 交于 SKIPIF 1 < 0 两点，当 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 为坐标原点）是等边三角形.
(1)求抛物线 SKIPIF 1 < 0 的方程.
(2)延长 SKIPIF 1 < 0 交抛物线 SKIPIF 1 < 0 于点 SKIPIF 1 < 0 ，试问直线 SKIPIF 1 < 0 是否恒过点 SKIPIF 1 < 0 ？若是，求出点 SKIPIF 1 < 0 的坐标；若不是，请说明理由.
14．已知P(1，2)在抛物线C：y2＝2px上．
(1)求抛物线C的方程；
(2)A，B是抛物线C上的两个动点，如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2，证明：直线AB过定点．
15．已知抛物线 SKIPIF 1 < 0 上的点 SKIPIF 1 < 0 与焦点 SKIPIF 1 < 0 的距离为 SKIPIF 1 < 0 ，且点 SKIPIF 1 < 0 的纵坐标为 SKIPIF 1 < 0 .
(1)求抛物线 SKIPIF 1 < 0 的方程和点 SKIPIF 1 < 0 的坐标；
(2)若直线 SKIPIF 1 < 0 与抛物线 SKIPIF 1 < 0 相交于 SKIPIF 1 < 0 两点，且 SKIPIF 1 < 0 ，证明直线 SKIPIF 1 < 0 过定点.