山东省济宁市第一中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题（Word版附答案）

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一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的
1. 已知复数满足，则（ ）
A. B. C. D.
2 若，则（ ）
A. B. C. D.
3. 是边长为1正三角形，那么的斜二测平面直观图的面积（ ）
A. B. C. D.
4. 已知两条不同的直线，两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
5. 在中，角的对边分别为，且，，则（ ）
A. B. C. 2D.
6. 函数的部分图象如图所示，则其解析式为（ ）
A. B.
C. D.
7. 已知圆锥的轴截面是等边三角形，则其外接球与内切球的表面积之比为（ ）
A. B. C. D.
8. 已知正方体的边长为4，点E是棱CD的中点，P为四边形内（包括边界）的一动点，且满足平面，则点P的轨迹长为（ ）
A. B. 2C. D. 1
二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分
9. 已知，函数的最小正周期为，则下列结论正确的是（ ）
A.
B. 函数在区间上单调递增
C. 将函数的图象向左平移个单位长度可得函数的图象
D. 函数的图象关于直线对称
10. 若，则下列结论正确的是（ ）
A. 若为实数，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若在复平面内对应的点位于第一象限，则
11. 已知正方体的棱长为1，E是的中点，则下列选项中正确的是（ ）
A. B. 平面
C. 三棱锥的体积为D. 异面直线与所成的角为45°
第II卷（非选择题）
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 已知平面内非零向量在向量上的投影向量为，且，则与夹角的余弦值为______．
13. 在四面体中，，，，，则该四面体外接球表面积为______.
14. 函数在上单调递减，且的图象向左平移个单位后与原来的图象重合.若方程在上的解为，则______.
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. 已知向量．
（1）若与向量垂直，求实数值；
（2）若向量，且与向量平行，求实数的值．
16. 在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．
（1）求角A的大小；
（2）若．
（i）求的值；
（ii）求的面积．
17. 已知向量，且函数在时的最大值为.
（1）求常数的值;
（2）当时，求函数的单调递增区间.
18. 如图，在直三棱柱中，，，四边形为正方形.
（1）求证：平面平面；
（2）求二面角的余弦值.
19. 如图，在四棱锥中，底面是边长为1的正方形，，、分别是、的中点.
（1）求证：平面；
（2）若二面角的大小为，求直线与平面所成角的大小.
济宁市第一中学高一2023—2024学年度第二学期6月份测试
数学试卷
一､单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的
【1题答案】
【答案】B
【2题答案】
【答案】D
【3题答案】
【答案】A
【4题答案】
【答案】D
【5题答案】
【答案】C
【6题答案】
【答案】B
【7题答案】
【答案】A
【8题答案】
【答案】A
二､多选题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全选对得6分，部分选对得部分分，有选错的得0分
【9题答案】
【答案】BC
【10题答案】
【答案】AC
【11题答案】
【答案】ABC
第II卷（非选择题）
三､填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
【12题答案】
【答案】
【13题答案】
【答案】
【14题答案】
【答案】##05
四､解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
【15题答案】
【答案】（1）
（2）
【16题答案】
【答案】（1）
（2）（i）；（ii）.
【17题答案】
【答案】（1）
（2）和
【18题答案】
【答案】（1）证明见解析
（2）
【19题答案】
【答案】（1）证明见解析；
（2）