[数学][期末]安徽省合肥市蜀山区2023-2024学年八年级上学期期末模拟试题(解析版)

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1. 已知点P（m，2m﹣4）在x轴上，则点Q（1﹣m，﹣m）的位置在（ ）
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限
【答案】C
【解析】∵点P(m，2m﹣4)在x轴上，
∴2m-4=0，∴m=2，
∴1-m=-1，-m=-2，∴点Q(1﹣m，﹣m)的位置在第三象限．
2. 下列常见的微信表情包中，属于轴对称图形的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】A．是轴对称图形，故本选项符合题意；
B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；
D．不是轴对称图形，故本选项不合题意．
3. 现有两根木棒，它们的长分别是20和30，若不改变木棒的长短，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）
A. 9的木棒B. 36的木棒C. 50的木棒 D. 60的木棒
【答案】B
【解析】根据三角形的三边关系，得第三边应大于两边之差，即30-20=10；而小于两边之和，即30+20=50．只有36符合条件．
4. 如图，，若，，则的度数为（ ）

A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，，∴，
∵，，
5. 如图，是等边三角形，BD是中线，延长至E，使 ，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、是等边三角形，
，，
，，
，
故A正确，不符合题意；
B、是等边三角形的中线，
，，
，
故B正确，不符合题意；
C、，，
故正确，不符合题意；
D、，，，故D错误，符合题意
6. 一个三角形，三个内角的度数比是2：3：5这个三角形是（ ）
A. 锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形
【答案】B
【解析】由题意得这个三角形中最大的内角度数为，
所以这个三角形是直角三角形
7. 一次函数y=kx﹣1的图象经过点P，且y的值随x值的增大而增大，则点P的坐标可以为（ ）
A. （﹣5，3）B. （1，﹣3）C. （2，2）D. （5，﹣1）
【答案】C
【解析】∵一次函数y=kx﹣1的图象的y的值随x值的增大而增大，∴k＞0，
A、把点（﹣5，3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣＜0，不符合题意；
B、把点（1，﹣3）代入y=kx﹣1得到：k=﹣2＜0，不符合题意；
C、把点（2，2）代入y=kx﹣1得到：k=＞0，符合题意；
D、把点（5，﹣1）代入y=kx﹣1得到：k=0，不符合题意
8. 在平面直角坐标系中，线段平移后得到线段，点的对应点，则点的对应点B的坐标为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】∵平移后，点的对应点，
∴平移方式是将线段先向左平移4个单位长度，再向下平移4个单位长度得到线段，∴点的对应点B的坐标为，
9. 小王准备在红旗街道旁建一个送奶站，向居民区A，B提供牛奶，要使A，B两小区到送奶站的距离之和最小，则送奶站C的位置应该在（ ）．
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】如图：作点关于街道的对称点，连接交街道所在直线于点，
， ，
在街道上任取除点以外的一点，连接，，，
，
在中，两边之和大于第三边，
，
，
点到两小区送奶站距离之和最小．

10. 如图，已知是平分线，，若，则的面积（ ）

A. B. C. D. 不能确定
【答案】A
【解析】如图所示，延长，交于点D，
，
∵，∴，
∵是的角平分线，
∴，
在和中，，
∴，
∴,∴，
∵和同底等高，
∴，∴，
∴
二、填空题（每小题4分，共5小题，共20分）
11. 使代数式有意义的x的取值范围是_____．
【答案】x≥0且x≠2
【解析】题意得：x≥0且2x−1≠0，解得x≥0且x≠，故答案为x≥0且x≠．
12. 如图，在3×3的网格中，每个网格线的交点称为格点．已知图中A，B两个格点，请在图中再寻找另一个格点C，使△ABC成为等腰三角形，则满足条件的点C有_________ 个．

【答案】8
【解析】如图，

AB是腰长时，红色的4个点可以作为点C，
AB是底边时，黑色的4个点都可以作为点C，
所以，满足条件的点C的个数是4+4=8．
13. 先将函数y＝kx+1（k≠0）的图象向下平移2个单位长度，再将函数y＝3x+b的图象向上平移1个单位长度，若平移后的两个函数的图象重合，则＝___．
【答案】
【解析】将函数y=kx+1（k≠0）的图象向下平移2个单位长度，所得函数为y=kx-1，
将函数y=3x+b的图象向上平移1个单位长度，所得函数为y=3x+b+1，
∵平移后的两个函数的图象重合，
∴k=3，b+1=-1，∴b=-2，
∴
14. 如图，在△ABC中，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB．若∠BOC=110°，则∠A=_____．
【答案】40°
【解析】∵BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，
∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，
而∠BOC+∠OBC+∠OCB=180°，
∴∠BOC=180°﹣（∠OBC+∠OCB）=180°﹣（∠ABC+∠ACB），
∵∠A+∠ABC+∠ACB=180°，
∴∠ABC+∠ACB=180°﹣∠A，
∴∠BOC=180°﹣（180°﹣∠A）=90°+∠A，
而∠BOC=110°，∴90°+∠A=110°∴∠A=40°．
15. 如图，直线y1=k1x与直线y2=k2x+b交于点A(1，2)．当y1