数学七年级上册（2024）第2章有理数的运算2.5 有理数的乘方精练

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这是一份数学七年级上册（2024）第2章有理数的运算2.5 有理数的乘方精练，共5页。试卷主要包含了5 有理数的乘方，5×107B．1，98×1021等内容，欢迎下载使用。

一、选择题
1．对于式子：(−2)3，下列说法正确的是（）
A．指数是−2B．底数是2
C．幂是−8D．表示3个2相乘
2． 2023年9月23日晚，杭州亚运会开幕式现场，超过1.05亿名线上火炬手汇聚而成的“数字火炬手”与现场真实的火炬手一起，共同点燃亚运之火，创造了新的吉尼斯世界纪录．其中数据1.05亿用科学记数法可表示为（）
A．10.5×107B．1.05×107C．1.05×108D．0.105×108
3．下列运算正确的是（）
A．−24=16B．−24=−16C．−−24=16D．−−24=16
4．如果a−1+b−22=0，则ab的值为（）
A．1B．2C．−1D．−2
5．已知|a|＝5，b2＝16且ab＞0，则a﹣b的值为（）
A．1B．1或9C．﹣1或﹣9D．1或﹣1
6．某市有一家拉面馆，一根拉面拉一次变成2根，拉2次变成4根，照这样下去，拉8次后，师傅手中的拉面的根数是（）
A．16B．210C．28D．29
二、填空题
7．杨老师在黑板上写下“−72”，读作：，计算的结果是．
8．把下列各式改写成乘方的形式．
（1）35×35×35×35= .
（2）(-2)×(-2)×(-2)= .
9．一个数的立方等于它本身，这个数是
10．《红楼梦》是我国古代四大名著之一，全书约有7.3×105个字，用科学记数法表示的数7.3×105的原数是．
11．比较大小： (−2)3 −32 （填“＞”、“＜”或“＝”）.
12．计算： (−1)20+(−1)19 = 。
三、解答题
13．计算下列各式：
（1）2×32．（2）(5×2)3．
（3）- 32×(-3)2．（4） (−34)2×(23)4
（5）(-3)3×(−12)2．（6）(-8)4÷(-8)2．
14．用科学记数法表示下列叙述中较大的数．．
（1）银河系中大约有恒星160000000000颗．
（2）太阳与地球的平均距离大约是150000000千米．
（3）地球的质量大约是5980000000000000000000吨．
15．把下列实数表示在数轴上，并比较它们的大小(用“<”连接).
0，(−1)2，−3，|−2|.
（）<（）<（）<（）
16．若a2=4，|b|=1，且a>b，求a+b的值．
17．为了求1+2+22+23+24+…+22013的值，可令S=1+2+22+23+24+…+22013，则2S=2+22+23+24+…+22013+22014，因此2S−S=(2+22+23+…+22013+22014)−(1+2+22+23+…+22013)=22014﹣1．所以：S=22014−1．即1+2+22+23+24+…+22013=22014−1．
请依照此法，求：1+4+42+43+44+…+42023的值．
参考答案
一、选择题
二、填空题
7．7的平方的相反数（或“负的7的平方”）；-49 8．（1）354（2）−23 9．0或±1
10．730000 11．> 12．0
三、解答题
13．（1）解：原式=2×9=18．
（2）解：原式=103=1 000．
（3）解：原式=-9×9=- 81
（4）解：原式=34×34×23×23×23×23=2×2×2×24×4×3×3=19；
（5）解：原式=-27×14=−274
（6）解：原式=84÷82=84×182=8×8×8×88×8=64；
14．（1）解：160000000000=1.6×1011；
（2）解： 150000000=1.5×108；
（3）解：5980000000000000000000=5.98×1021.
15．解： (−1)2=1 ， |−2|=2 .
如图，
所以 −3<0<(−1)2<|−2| .
故答案为：3，0， (−1)2 ， |−2| .
16．解：∵a2=4，|b|=1，
∴a=±2，b=±1，
∵a＞b，
∴a=2，b=1或a=2，b=-1，
∴a+b=2+1=3或a+b=2+（-1）=1．
∴a+b=3或1
17．42024−131．C
2．C
3．C
4．A
5．D
6．C