广东版高考物理复习专题一0一磁场教学课件

这是一份广东版高考物理复习专题一0一磁场教学课件，共60页。

(3)方向:小磁针静止时N极的指向。(4)单位:特斯拉,符号为T。3.磁感线的特点(1)方向:磁感线上某点的切线方向就是该点的磁场方向。(2)强弱:磁感线的疏密程度定性地表示磁场的强弱。(3)磁感线是闭合曲线,没有起点和终点。在磁体外部,由N极指向S极;在磁体内部,由S 极指向N极。(4)同一磁场的磁感线不中断、不相交、不相切。(5)磁感线是假想的曲线,客观上并不存在。
4.匀强磁场:磁感应强度的大小处处相等、方向处处相同的磁场称为匀强磁场。5.地磁场(1)地磁的N极在地理南极附近,地磁的S极在地理北极附近,磁感线分布大致如图所 示。 (2)在赤道平面上,距离地球表面高度相等的各点,磁感应强度相等,且方向水平向北。
(3)地磁场在南半球有竖直向上的分量,在北半球有竖直向下的分量。6.其他常见的磁场(1)常见磁体的磁场(如图所示)      (2)电流的磁场
7.磁场的叠加磁感应强度是矢量,空间内某点的磁感应强度应为各磁场源在该点产生的磁感应强度 的矢量和,应用平行四边形定则进行合成。如图所示,B1、B2、B3分别为三个磁场源在 O点产生的磁感应强度,B为合磁感应强度。 
例1　如图所示为一边长为d的正方体,在FE、ND两边放置两条无限长直导线,分别通 有电流I1、I2,且I1=I2=I,电流方向如图所示。若一根无限长直导线通过电流I时,所产生 的磁场在距离导线d处的磁感应强度大小为B,则图中C、O两点处的磁感应强度大小 分别为 (　    ) A.2B、0　　　　　　　    B.2B、2BC.0、 B　　　　　　　    D. B、 B
  解析    根据右手螺旋定则可得两处电流在O、C点产生的磁场方向如图所示,且磁感应强度大小均为B,则根据磁场的叠加可得,O、C两点处的磁感应强度大小均为 B,D正确。   答案    D
二、安培力1.大小(1)一般情况下:F=BIL sin θ,其中θ为磁感应强度B与电流I间的夹角。(2)当磁感应强度B的方向与电流I的方向垂直时:F=BIL。(3)当磁感应强度B的方向与电流I的方向平行时:F=0。点拨拓展    L为导线在磁场中的有效长度。如弯曲通电导线的有效长度L等于连接两 端点的线段的长度,相应的电流方向沿两端点连线由始端流向末端,如图所示。
2.方向(1)用左手定则判定:伸开左手,使拇指与其余四指垂直,并且都与手掌在同一个平面内; 让磁感线从掌心垂直进入,并使四指指向电流的方向,这时拇指所指的方向就是通电 导线在磁场中所受安培力的方向。
 (2)安培力方向的特点:F⊥B,F⊥I,即F垂直于B和I决定的平面。3.安培力作用下导体运动的判断方法
例2　一个可以自由运动的线圈L1和一个固定的线圈L2互相绝缘垂直放置,且两个线圈 的圆心重合,如图所示。当两线圈中通以图示方向的电流时,从左向右看,线圈L1将 (　    ) A.不动　　　　　　　    B.顺时针转动C.逆时针转动　　　　　　　    D.在纸面内平动
  解析    解法一　电流元法把线圈L1沿水平转轴分成上下两部分,每一部分又可以看成无数段直线电流元,电流元 处在L2产生的磁场中,根据安培定则可知各电流元所在处的磁场方向向上,由左手定则 可得,上半部分电流元所受安培力方向均指向纸外,下半部分电流元所受安培力方向 均指向纸内,因此从左向右看,线圈L1将顺时针转动。解法二　等效法把线圈L1等效为小磁针,该小磁针刚好处于环形电流I2的中心,小磁针的N极应指向该 点环形电流I2的磁场方向,由安培定则可知I2产生的磁场方向在其中心处竖直向上,而L1 等效成小磁针后,转动前,N极指向纸内,因此小磁针的N极应由指向纸内转为向上,所以 从左向右看,线圈L1将顺时针转动。
解法三　结论法环形电流I1、I2不平行,则一定有相对转动,直到两环形电流同向平行为止。据此可得, 从左向右看,线圈L1将顺时针转动。  答案    B4.安培力作用下的平衡问题(1)安培力作用下的平衡问题与力学中的平衡问题分析方法是相同的,只不过多了安培 力,解题关键仍是受力分析。(2)视图转换:对于安培力作用下的力学问题,导体中的电流方向、磁场方向以及其受 力方向往往分布在三维空间的不同方向上,这时应变立体图为二维平面图。如图所示。
考点二　磁场对运动电荷的作用一、洛伦兹力1.定义:磁场对运动电荷的作用力叫作洛伦兹力。2.大小(1)当v∥B(或v=0)时,洛伦兹力F=0。(2)当v⊥B时,洛伦兹力F=qvB。(3)当v与B的夹角为θ时,F=qvB sin θ。3.方向(1)判定方法:左手定则
①掌心——磁感线垂直穿入掌心。②四指——指向正电荷运动的方向或负电荷运动的反方向。③拇指——指向洛伦兹力的方向。(2)方向特点:F⊥B,F⊥v,即F垂直于B和v决定的平面。由此我们可知,洛伦兹力不对受 其作用的电荷做功。4.洛伦兹力与安培力的联系与比较(1)安培力是洛伦兹力的宏观表现,洛伦兹力是安培力的微观实质。二者是相同性质的 力,都是磁场力。(2)安培力可以做功,而洛伦兹力对运动电荷不做功。
二、带电粒子(不计重力)在匀强磁场中的运动1.基本运动分析(1)带电粒子仅在洛伦兹力作用下的运动形式①若v∥B,带电粒子以入射速度v做匀速直线运动。②若v⊥B,带电粒子在垂直于磁场的平面内,以入射速度v做匀速圆周运动。③若v与B成θ角,带电粒子在平行于磁场方向,以v cs θ做匀速直线运动;在垂直于磁场 方向,以v sin θ做匀速圆周运动,轨迹为螺旋线。(2)洛伦兹力作用下带电粒子做圆周运动的物理量
 点拨拓展    周期T与轨道半径r和运行速率v无关,只与磁场的磁感应强度B和粒子的比 荷有关。
2.带电粒子在有界磁场中的运动(1)圆心的确定①已知两个位置的速度方向时,可通过入射点和出射点作垂直于速度方向的直线,两 条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图甲所示)。②已知入射方向和入射点、出射点的位置时,可以通过入射点作入射方向的垂线,连 接入射点和出射点,作其中垂线,这两条垂线的交点就是圆弧轨迹的圆心(如图乙所示）。
③已知粒子轨迹上某点速度的方向及轨迹半径r,则在该点沿洛伦兹力方向距离为r的 位置为圆心(如图丙所示)。(2)半径的计算①动力学方程求半径由qvB=m 可得R= 。②几何知识求半径若轨迹明确,一般由数学知识(勾股定理、三角函数、弦切角定理等)来确定半径。如 图所示,已知匀强磁场区域的宽度为d,轨迹对应的水平长度为L,圆心角为θ,根据几何
关系可得R= 。根据R2=L2+(R-d)2,可得R= 。 (3)运动时间的计算①利用圆心角θ、周期T计算:t= T。②利用弧长、线速度计算:t= 。点拨拓展　    圆周运动中的几种角度关系
若是劣弧,粒子速度的偏转角(φ)等于圆心角(α),并等于AB弦与切线的夹角(弦切角θ)的 2倍(如图所示),即φ=α=2θ=ωt。若是优弧,φ=2π-α。 (4)常见的几种边界磁场①直线边界:进出磁场具有对称性。
 ②平行边界:存在临界条件。 　　     
③圆形边界:进出磁场具有对称性。a.沿径向射入必沿径向射出,如图甲所示;b.射入时粒子速度方向与半径的夹角为θ,射出磁场时速度方向与磁场圆半径的夹角 也为θ。可简记为“等角进出”,如图乙所示。 　     3.带电粒子在有界磁场中运动的多解问题
例3　如图所示,在直角三角形CDE区域内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向外 的匀强磁场,P为直角边CD的中点,∠C=30°,CD=2L,一束相同的带负电粒子以不同的 速率从P点垂直于CD射入磁场,粒子的比荷为k,不计粒子间的相互作用和重力。下列 说法错误的是 (　    )A.速率不同的粒子在磁场中运动时间一定不同
B.从CD边飞出的粒子最大速率为 C.粒子从DE边飞出的区域长度为LD.从CE边飞出的粒子在磁场中运动的最长时间为 
  解题指导    无论带电粒子在哪类边界磁场中做匀速圆周运动,解题时要抓住三个步骤。
  解析    速率不同但都较小的粒子从CD边射出时,粒子在磁场中运动轨迹均为半圆,运动时间均为 = × = ,故A错误。根据左手定则,粒子向左偏转,从CD边飞出的
粒子最远从D点飞出,半径R= ,由qvmB= ,解得vm= ,故B正确。由B项分析可知,粒子可以从D点飞出;粒子轨迹与CE相切并从DE上的M点飞出时,对应粒子从DE边飞 出的最远点,如图所示,由几何关系得R= CD=L,则粒子从DE边飞出的区域长度为L,故C正确。从CE边飞出的粒子,与CE相切时在磁场中运动的时间最长,由几何关系可得 ∠FDC=60°,最长时间t= × = ,故D正确。 
归纳总结带电粒子在有界磁场中运动的临界、极值问题的四个结论(1)刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切。(2)当速度v一定时,弧长(或弦长)越长或圆心角越大,带电粒子在有界磁场中运动的时 间越长。(3)当速率v变化时,运动轨迹圆心角越大,运动时间越长。(4)在圆形边界匀强磁场中,当轨迹圆的半径大于磁场圆的半径,且入射点和出射点位 于磁场圆同一条直径的两个端点时,轨迹对应的偏转角最大,运动时间最长。
模型一　带电粒子在叠加场中的运动一、三种场的比较
二、“三步法”突破叠加场问题 
例1　空间同时存在匀强电场和匀强磁场。匀强电场的方向沿y轴正方向,场强大小为 E;磁场方向垂直纸面向外。质量为m、电荷量为+q的粒子(重力不计)从坐标原点O由 静止释放,释放后,粒子恰能沿图中的曲线运动。已知该曲线的最高点P的纵坐标为h, 曲线在P点附近的一小部分,可以看作是半径为2h的圆周上的一小段圆弧,则 (　    ) A.粒子在y轴方向做匀加速运动
B.粒子在最高点P的速度大小为 C.磁场的磁感应强度大小为 D.粒子经过时间π 运动到最高点  解析    (设问1:带电粒子在y轴方向上受到的力是恒力还是变力?)对带电粒子受力分析可知,粒子受到的电场力竖直向上且不变,但粒子受到的洛伦兹力沿y轴方向的分力 是变化的,故粒子在y轴方向的合力是变化的,加速度是变化的,A错误。(设问2:带电粒 子由原点O运动到P点哪些力对其做功?由什么规律求粒子在P点的速度?)从O到P过 程中,只有电场力对粒子做功,洛伦兹力不做功,故由动能定理得qEh= m ,解得vP=
 ,B错误。(设问3:从哪个角度求磁感应强度?如何列式?)洛伦兹力与磁感应强度相关,洛伦兹力不做功,故求解磁感应强度大小要从运动状态的角度切入。粒子经过P 点时,可视为正在做半径为2h的圆周运动,此时洛伦兹力和电场力的合力提供向心力, 即qvPB-qE=m ,联立解得B= ,C正确。(设问4:能否由匀变速直线运动规律求粒子运动到最高点的时间?选项里的式子如何来的?)粒子在空间中做比较复杂的曲线运 动,根据题给条件无法计算出粒子运动到最高点的时间,而选项中的式子是粒子在磁 场中做匀速圆周运动的周期,故该时间并非粒子运动到最高点的时间,D错误。  答案    C
例2　如图所示,直流电源(不计内阻)与阻值为R1的定值电阻、滑动变阻器R2以及水平 放置的平行板电容器构成闭合回路,平行板电容器的板间距为d、板长为 d,板间存在垂直纸面向外的匀强磁场。质量为m、带电荷量为-q的小球以某一水平初速度从 电容器下极板左边缘无碰撞地进入电容器。已知重力加速度大小为g,电源电动势ε=  ,小球向右飞入电容器的初速度为v0= ,不计电场、磁场边缘效应,不计空气阻力。(1)若滑动变阻器接入电路中的阻值R2=7R1,且小球恰好做匀速直线运动,求匀强磁场的 磁感应强度大小B0;(2)若小球在板间恰好做匀速圆周运动,且能从两极板间飞出,求R2接入电路中的阻值,
以及磁感应强度大小的取值范围。   解析    (1)根据闭合电路欧姆定律有I= 
解得电容器两板间电压U=IR1= 极板间电场强度大小E= = 小球恰好做匀速直线运动,则受力平衡,有qE+qv0B0=mg,解得B0= =  。(2)小球恰好做匀速圆周运动,则重力与电场力平衡,即qE'=mg,定值电阻R1两端的电压 U'=E'd。根据串联电路的分压关系有 = ,联立解得R2=3R1。画出小球恰好能从两极板间飞出的两条临界轨迹,如图所示。
小球恰好从两板间右侧飞出时,设其做圆周运动的半径为r1,由几何知识得 =(r1-d)2+( d)2,解得r1=2d,小球恰好从两板间左侧飞出时,设其做圆周运动的半径为r2,则r2= ,则圆周运动的半径取值范围为r>2d或r< ,根据洛伦兹力提供向心力有qv0B= ,则磁感应强度大小的取值范围为B>  或B<  。
  答案    (1)      (2)3R1    B>  或B<  
模型二　带电粒子在组合场中的运动一、磁偏转与电偏转的不同(不计重力)
二、常见的类型1.磁场与磁场的组合这类问题的实质就是两个有界磁场中的圆周运动问题,带电粒子在两个磁场中的速度 大小相同,但轨迹半径和运动周期往往不同。解题时要充分利用两段圆弧轨迹的衔接 点与两圆心共线的特点,进一步寻找边、角关系。2.磁场与电场的组合(1)从电场进入磁场
三、分析思路及解题方法1.分析思路(1)画运动轨迹:根据受力分析和运动学分析,大致画出粒子的运动轨迹。(2)找关键点:确定带电粒子在场区边界的速度(包括大小和方向)是解决该类问题的关 键。(3)划分过程:将粒子运动的过程划分为几个不同的阶段,对不同的阶段选取不同的规 律处理。2.常见粒子的运动及解题方法
例3　如图,空间存在方向垂直于纸面(xOy平面)向里的磁场。在x≥0区域,磁感应强度 的大小为B0;x<0区域,磁感应强度的大小为λB0(常数λ>1)。一质量为m、电荷量为q(q> 0)的带电粒子以速度v0从坐标原点O沿x轴正向射入磁场,此时开始计时。当粒子的速 度方向再次沿x轴正向时,求(不计重力)(1)粒子运动的时间;(2)粒子与O点间的距离。 
  解题指导    粒子在磁场中运动轨迹如图所示,速度方向再次沿x轴正向时,意味着粒子在左、右磁场中各转过半周,所以粒子与O点间距离为直径的差值。   解析    (1)在匀强磁场中,带电粒子做匀速圆周运动。设在x≥0区域,圆周运动轨迹半径为R1;在x<0区域,圆周运动轨迹半径为R2。由洛伦兹力计算式及牛顿运动定律得qB0v0=m  ①
qλB0v0=m  ②粒子速度方向转过180°时,所需时间为t1t1=  ③粒子再转过180°时,所需时间为t2,t2=  ④联立①②③④式得,所求时间为t0=t1+t2= (1+ ) ⑤(2)由几何关系及①②式得,所求距离为
d0=2(R1-R2)= (1- ) ⑥  答案    (1) (1+ )    (2) (1- )
例4　如图,在空间直角坐标系O-xyz中,界面Ⅰ与Oyz平面重叠,界面Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ相互平 行,且相邻界面的间距均为L,与x轴的交点分别为O、O1、O2;在界面Ⅰ、Ⅱ间有沿z轴 负方向的匀强电场E,在界面Ⅱ、Ⅲ间有沿y轴正方向的匀强磁场B。一质量为m、电 荷量为+q的粒子,从z轴上距O点 处的P点,以速度v0沿x轴正方向射入电场区域,该粒子刚好从点O1进入磁场区域。粒子重力不计。求:(1)电场强度E的大小;(2)要让粒子刚好不从界面Ⅲ飞出,磁感应强度B应多大。
   解题指导    (1)粒子在电场区域做类平抛运动,则由类平抛运动规律和牛顿第二定律列式求电场强度;(2)粒子在磁场区域做匀速圆周运动,画出带电粒子刚好不从界面Ⅲ 飞出的运动轨迹,由牛顿第二定律和几何条件列式。  解析    (1)粒子在电场区域做类平抛运动,设粒子在电场中的加速度为a,画出粒子在
xOz平面内的运动轨迹,如图所示。 由类平抛运动规律有L=v0t、 = at2,根据牛顿第二定律有qE=ma,联立方程解得E=
(2)设粒子到O1点时的速度为v,与x轴夹角为θ,则有tan θ=2 tan α,其中tan α= = ,故tan θ=1,即有θ=45°,v= = v0。在磁场区域,粒子做匀速圆周运动,粒子刚好不从界面Ⅲ飞出,其运动轨迹如图所示,则 根据几何关系有R+R cs 45°=L,又qvB=m 解得B= 。
  答案    (1)     (2) 
微专题15　磁场与现代科技
例1    (多选)回旋加速器的工作原理如图甲所示,D形金属盒置于真空中,两盒间的狭缝 很小,带电粒子穿过狭缝的时间可以忽略,匀强磁场与盒面垂直。图乙为回旋加速器 所用的交变电压随时间变化的规律,某同学保持交变电压随时间变化的规律不变,调 整所加磁场的磁感应强度大小,从而实现利用同一回旋加速器分别加速氘核 H)和氦核 He)两种粒子。忽略相对论效应的影响,则 (　    ) 
A.回旋加速器加速带电粒子能够达到的最大速度与D形金属盒的半径有关B.氘核 H)和氦核 He)在回旋加速器中的运动时间之比为1∶1C.氘核 H)和氦核 He)的加速次数之比为2∶1D.加速氘核 H)和氦核 He)的磁感应强度大小之比为1∶2  解析    令D形金属盒的半径为R,粒子最终从磁场飞出时有qvmaxB=m ,解得vmax=
 ,可知D形金属盒的半径越大,粒子离开时的速度越大,故A正确(知识点拨:粒子获得的最大速度由磁感应强度B和D形盒半径R决定,与加速电压U无关);为了使得粒子 在回旋加速器中正常加速,粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期与交变电流的周期相
等,即T= ,由于氘核 H)和氦核 He)的比荷相等,则氘核 H)和氦核 He)运动过程中所加磁场的磁感应强度相等,即加速氘核 H)和氦核 He)的磁感应强度大小之比为1∶1,故D错误;令粒子在狭缝中的加速次数为n,则粒子离开时的最大动能Ekmax= m = ,由动能定理得nqU=Ekmax,解得n= ,氘核 H)和氦核 He)的比荷相等,则氘核 H)和氦核 He)的加速次数之比为1∶1,故C错误;两粒子的周期相同,加速的次数也
相同,故两种粒子在回旋加速器中的运动时间相同,B正确。  答案    AB
微专题16　磁场中的动态圆问题一、“放缩圆”模型的应用
二、“旋转圆”模型的应用
三、“平移圆”模型的应用
例2    (多选)如图所示,半径为R的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度 为B,M为磁场边界上一点,有无数个带电荷量为+q、质量为m的相同粒子(不计重力)在 纸面内向各个方向以相同的速率通过M点进入磁场,这些粒子射出边界的位置均处于 边界的某一段圆弧上,这段圆弧的弧长是圆周长的 。下列说法中正确的是 (　    ) A.粒子从M点进入磁场时的速率为v= 
B.粒子从M点进入磁场时的速率为v= C.若将磁感应强度的大小增加到 B,则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的 D.若将磁感应强度的大小增加到 B,则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的   解析    圆形区域的半径为R,磁感应强度为B时,从M点射入的粒子与磁场边界的最远交点为P,最远的点是轨迹圆直径与磁场边界圆的交点(粒子射出边界的位置均处于边 界的某一段圆弧上,说明轨迹圆半径小于磁场圆半径。速度大小一定,方向不同,使用 “旋转圆”可以发现旋转过程中轨迹圆与磁场圆边界交点连成的弦有最大值,最长弦 为轨迹圆直径),如图所示。
 由题意可知∠POM=120°,所以粒子做圆周运动的半径r=R sin 60°= R,根据牛顿第二定律,qvB=m ,联立解得v= ,A正确,B错误;若将磁感应强度的大小增加到 B,则粒子的轨道半径变为r1= = = r= R,故射出边界的粒子区域所占的圆心角为60°,则射出边界的粒子圆弧长度变为原来的 = ,C正确,D错误。  答案    AC
点拨拓展    若轨迹圆半径等于磁场圆半径,就会形成磁发散模型,其逆过程为磁聚焦 模型。①磁发散模型速率相同的同种粒子从圆形有界磁场边界上一点沿各方向进入磁场,若粒子在磁场中 的轨迹半径与磁场边界半径相等,则所有粒子经过磁场偏转后离开磁场时的速度方向 垂直于以入射点为端点的直径,如图所示。②磁聚焦模型速度相同的同种粒子以垂直于某条直径的方向进入一圆形有界磁场,若粒子在磁场中 的轨迹半径与磁场边界半径相等,则所有粒子经过磁场偏转后的轨迹交于该条直径的