新高考数学二轮复习核心考点讲与练重难点09五种空间向量与立体几何数学思想（2份打包，原卷版+解析版）

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题型一：函数与方程思想
一、单选题
1．（2022·全国·高三专题练习）在长方体 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若线段 SKIPIF 1 < 0 上存在一点 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2022·全国·高三专题练习）如图所示，在三棱锥 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 于 SKIPIF 1 < 0 ，当 SKIPIF 1 < 0 变化时，则三棱锥 SKIPIF 1 < 0 体积的最大值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2022·全国·高三专题练习）空间点到平面的距离定义如下：过空间一点作平面的垂线，这个点和垂足之间的距离叫做这个点到这个平面的距离．已知平面 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 两两互相垂直，点 SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的距离都是3，点 SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 上的动点，满足 SKIPIF 1 < 0 到 SKIPIF 1 < 0 的距离与 SKIPIF 1 < 0 到点 SKIPIF 1 < 0 的距离相等，则点 SKIPIF 1 < 0 的轨迹上的点到 SKIPIF 1 < 0 的距离的最小值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B．3C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2019·全国·高三阶段练习（理））已知四棱锥 SKIPIF 1 < 0 ，底面 SKIPIF 1 < 0 为正方形， SKIPIF 1 < 0 且四棱锥 SKIPIF 1 < 0 的体积为 SKIPIF 1 < 0 ，若其各个顶点都在球 SKIPIF 1 < 0 表面上，则球 SKIPIF 1 < 0 表面积的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、填空题
5．（2022·浙江·高三学业考试）如图，E，F分别是三棱锥V-ABC两条棱AB，VC上的动点，且满足 SKIPIF 1 < 0 则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为___________.
6．（2021·四川省泸县第二中学高三阶段练习（理））如图，正方体 SKIPIF 1 < 0 的棱长为1， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 分别是棱 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的中点，过直线 SKIPIF 1 < 0 的平面分别与棱 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 交于 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 .设 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，给出以下四个结论：①平面 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 ； ②当且仅当 SKIPIF 1 < 0 时，四边形 SKIPIF 1 < 0 的面积最小； ③四边形 SKIPIF 1 < 0 的周长 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是单调函数；④四棱锥 SKIPIF 1 < 0 的体积 SKIPIF 1 < 0 在 SKIPIF 1 < 0 上先减后增.其中正确命题的序号是__________．
7．（2022·全国·高三专题练习）如图，在矩形 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点 SKIPIF 1 < 0 为 SKIPIF 1 < 0 的中点，将△ SKIPIF 1 < 0 沿 SKIPIF 1 < 0 翻折到△ SKIPIF 1 < 0 的位置，在翻折过程中， SKIPIF 1 < 0 不在平面 SKIPIF 1 < 0 内时，记二面角 SKIPIF 1 < 0 的平面角为 SKIPIF 1 < 0 ，则当 SKIPIF 1 < 0 最大时， SKIPIF 1 < 0 的值为______．
8．（2022·全国·高三专题练习）阿基米德在他的著作《论圆和圆柱》中，证明了数学史上著名的圆柱容球定理：圆柱的内切球（与圆柱的两底面及侧面都相切的球）的体积与圆柱的体积之比等于它们的表面积之比．可证明该定理推广到圆锥容球也正确，即圆锥的内切球（与圆锥的底面及侧面都相切的球）的体积与圆锥体积之比等于它们的表面积之比，则该比值的最大值为________．
9．（2020·全国·高三（文））在棱长为1的正方体 SKIPIF 1 < 0 中，点 SKIPIF 1 < 0 分别为线段 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的中点，则点 SKIPIF 1 < 0 到平面 SKIPIF 1 < 0 的距离为______.
题型二：数形结合思想
一、单选题
1．（2022·安徽·模拟预测（文））在矩形ABCD中， SKIPIF 1 < 0 ，M是AD边上一点，将矩形ABCD沿BM折叠，使平面 SKIPIF 1 < 0 与平面 SKIPIF 1 < 0 互相垂直，则折叠后A，C两点之间距离的最小值是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2022·全国·高三专题练习） SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是两个不同的平面， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是两条不同的直线，则下列命题中真命题的个数为（ ）
①若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 所成的角等于 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 所成的角；
②若 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 是异面直线；
③若 SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ；
④若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 ．
A．1B．2C．3D．4
3．（2022·青海西宁·高三期末（文））我国古代数学家刘徽在学术研究中，不迷信古人，坚持实事求是．他对《九章算术》中“开立圆术”给出的公式产生质疑，为了证实自己的猜测，他引入了一种新的几何体“牟合方盖”：以正方体相邻的两个侧面为底做两次内切圆柱切割，然后剔除外部，剩下的内核部分．如果“牟合方盖”的主视图和左视图都是圆，则其俯视图形状为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
4．（2022·江苏·新沂市第一中学模拟预测）在通用技术课上，某小组将一个直三棱柱 SKIPIF 1 < 0 展开，得到的平面图如图所示.其中 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，M是BB1上的点，则（ ）
A．AM与A1C1是异面直线B． SKIPIF 1 < 0
C．平面AB1C将三棱柱截成两个四面体D． SKIPIF 1 < 0 的最小值是 SKIPIF 1 < 0
5．（2022·全国·高三专题练习）如图，已知直四棱柱ABCD-EFGH的底面是边长为4的正方形， SKIPIF 1 < 0 ，点M为CG的中点，点P为底面EFGH上的动点，则（ ）
A．当 SKIPIF 1 < 0 时，存在点P满足 SKIPIF 1 < 0
B．当 SKIPIF 1 < 0 时，存在唯一的点P满足 SKIPIF 1 < 0
C．当 SKIPIF 1 < 0 时，满足BP⊥AM的点P的轨迹长度为 SKIPIF 1 < 0
D．当 SKIPIF 1 < 0 时，满足 SKIPIF 1 < 0 的点P轨迹长度为 SKIPIF 1 < 0
6．（2022·全国·高三专题练习）如图，在棱长为2的正方体 SKIPIF 1 < 0 中，O为正方体的中心，M为 SKIPIF 1 < 0 的中点，F为侧面正方形 SKIPIF 1 < 0 内一动点，且满足 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 ，则（ ）
A．若P为正方体表面上一点，则满足 SKIPIF 1 < 0 的面积为 SKIPIF 1 < 0 的点有12个
B．动点F的轨迹是一条线段
C．三棱锥 SKIPIF 1 < 0 的体积是随点F的运动而变化的
D．若过A，M， SKIPIF 1 < 0 三点作正方体的截面 SKIPIF 1 < 0 ，Q为截面 SKIPIF 1 < 0 上一点，则线段 SKIPIF 1 < 0 长度的取值范围为 SKIPIF 1 < 0
三、填空题
7．（2022·陕西宝鸡·二模（文））如图，在正三棱锥 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，一只虫子从A点出发，绕三棱锥的三个侧面爬行一周后，又回到A点，则虫子爬行的最短距离是___________.
8．（2022·广西·高三阶段练习（文））在四棱锥 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 ，底面四边形 SKIPIF 1 < 0 为矩形．请在下面给出的4个条件中选出2个作为一组，使得它们能成为“在 SKIPIF 1 < 0 边上存在点 SKIPIF 1 < 0 ，使得 SKIPIF 1 < 0 为钝角三角形”的充分条件______.
① SKIPIF 1 < 0 ，② SKIPIF 1 < 0 ，③ SKIPIF 1 < 0 ，④ SKIPIF 1 < 0 .（写出符合题意的一组即可）
9．（2022·湖南·临澧县第一中学二模）已知三棱锥 SKIPIF 1 < 0 的棱AP，AB，AC两两互相垂直， SKIPIF 1 < 0 ，以顶点P为球心，4为半径作一个球，球面与该三棱锥的表面相交得到四段弧，则最长弧的弧长等于___________.
10．（2022·北京四中高三开学考试）正方体 SKIPIF 1 < 0 棱长为3，对角线 SKIPIF 1 < 0 上一点P（异于A， SKIPIF 1 < 0 两点）作正方体的截面 SKIPIF 1 < 0 ，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，有下列命题：①截面多边形只可能是三角形或六边形；②截面多边形只可能是正多边形；③截面多边形的周长L为定值；④设 SKIPIF 1 < 0 ，截面多边形的面积为S，则函数 SKIPIF 1 < 0 是常数函数．其中所有正确命题的序号是______．
11．（2022·北京·北大附中高三开学考试）在棱长为1的正方体 SKIPIF 1 < 0 中，E为侧面 SKIPIF 1 < 0 的中心，F在棱AD上运动.若点P是平面 SKIPIF 1 < 0 与正方体的底面ABCD的公共点，则所有满足条件的点P构成图形的面积为___________.
12．（2021·河北邯郸·高三期末）已知 SKIPIF 1 < 0 为正方体 SKIPIF 1 < 0 表面上的一个动点， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 是棱 SKIPIF 1 < 0 延长线上的一点，且 SKIPIF 1 < 0 ，若 SKIPIF 1 < 0 ，则动点 SKIPIF 1 < 0 运动轨迹的长为___________.
题型三：分类与整合思想
一、单选题
1．（2022·全国·高三专题练习）已知正方体 SKIPIF 1 < 0 棱长为 SKIPIF 1 < 0 是棱 SKIPIF 1 < 0 上一点，点 SKIPIF 1 < 0 在棱 SKIPIF 1 < 0 上运动，使得对任意的点，直线 SKIPIF 1 < 0 与正方体的所有棱所成的角都大于 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2022·上海·高三专题练习）如果点 SKIPIF 1 < 0 是两条异面直线 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 外一点，则过点 SKIPIF 1 < 0 且与 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 都平行的平面个数的所有可能值是（ ）
A．1B．2C．0或1D．无数
3．（2021·全国·高三专题练习）到空间不共面的四点距离相等的平面的个数为（ ）
A．1 B．4 C．7D．8
4．（2022·全国·高三专题练习）在四棱锥 SKIPIF 1 < 0 中，底面 SKIPIF 1 < 0 为正方形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为等边三角形，线段 SKIPIF 1 < 0 的中点为 SKIPIF 1 < 0 .若 SKIPIF 1 < 0 ，则此四棱锥的外接球的表面积为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2022·全国·高三专题练习）直线AB与直二面角 SKIPIF 1 < 0 的两个面分别交于A，B两点，且A，B都不在棱l上，设直线AB与 SKIPIF 1 < 0 所成的角分别为 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的取值范围是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
6．（2020·贵州·贵阳一中高三阶段练习（理））在正方体 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 分别在 SKIPIF 1 < 0 和 SKIPIF 1 < 0 上（异于端点），则过三点 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 、 SKIPIF 1 < 0 的平面被正方体截得的图形不可能是（ ）
A．正方形B．不是正方形的菱形
C．不是正方形的矩形D．梯形
二、填空题
7．（2021·全国·模拟预测（理））如图，水平桌面上放置一个棱长为1米的正方体水槽，水面高度恰为正方体棱长的一半，在该正方体侧面 SKIPIF 1 < 0 上有一个小孔 SKIPIF 1 < 0 ，小孔 SKIPIF 1 < 0 (孔的大小不计)到 SKIPIF 1 < 0 的距离为0.75米，现将该正方体水槽绕 SKIPIF 1 < 0 倾斜（ SKIPIF 1 < 0 始终在桌面上），则当水恰好流出时，则整个正方体水槽在水平桌面上的投影面积大小为_______平方米．
三、解答题
8．（2021·全国·高三专题练习）已知斜三棱柱 SKIPIF 1 < 0 的底面是直角三角形， SKIPIF 1 < 0 ，且 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，侧棱与底面成60°，求它的体积.
题型四：转化与划归思想
一、单选题
1．（2022·四川泸州·三模（理））已知三棱锥 SKIPIF 1 < 0 的底面 SKIPIF 1 < 0 为等腰直角三角形，其顶点P到底面ABC的距离为3，体积为24，若该三棱锥的外接球O的半径为5，则满足上述条件的顶点P的轨迹长度为（ ）
A．6πB．30π
C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
2．（2022·全国·江西科技学院附属中学高三阶段练习（理））已知正三棱锥 SKIPIF 1 < 0 的底面边长为 SKIPIF 1 < 0 ，外接球表面积为 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，点M，N分别是线段AB，AC的中点，点P，Q分别是线段SN和平面SCM上的动点，则 SKIPIF 1 < 0 的最小值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
3．（2022·广西·高三阶段练习（理））如图，四棱柱 SKIPIF 1 < 0 的底面是边长为2的正方形，侧棱 SKIPIF 1 < 0 平面ABCD，且 SKIPIF 1 < 0 ，E、F分别是AB、BC的中点，P是线段 SKIPIF 1 < 0 上的一个动点（不含端点），过P、E、F的平面记为 SKIPIF 1 < 0 ，Q在 SKIPIF 1 < 0 上且 SKIPIF 1 < 0 ，则下列说法正确的个数是（ ）．
①三棱锥 SKIPIF 1 < 0 的体积是定值；
②当直线 SKIPIF 1 < 0 时， SKIPIF 1 < 0 ；
③当 SKIPIF 1 < 0 时，平面 SKIPIF 1 < 0 截棱柱所得多边形的周长为 SKIPIF 1 < 0 ；
④存在平面 SKIPIF 1 < 0 ，使得点 SKIPIF 1 < 0 到平面 SKIPIF 1 < 0 距离是A到平面 SKIPIF 1 < 0 距离的两倍．
A．1B．2C．3D．4
4．（2022·全国·高三专题练习）已知三棱锥 SKIPIF 1 < 0 的所有棱长为1． SKIPIF 1 < 0 是底面 SKIPIF 1 < 0 内部一个动点（包括边界），且 SKIPIF 1 < 0 到三个侧面 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 的距离 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 成单调递增的等差数列，记 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 所成的角分别为 SKIPIF 1 < 0 则下列正确的是（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
5．（2022·全国·高三专题练习）在立体几何探究课上，老师给每个小组分发了一个正四面体的实物模型，同学们在探究的过程中得到了一些有趣的结论.已知直线 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 ，F是棱BC上一动点，现有下列三个结论：
①若 SKIPIF 1 < 0 分别为棱 SKIPIF 1 < 0 的中点，则直线 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 ；
②在棱BC上存在点F，使 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 ；
③当F为棱BC的中点时，平面 SKIPIF 1 < 0 平面 SKIPIF 1 < 0 .
其中所有正确结论的编号是（ ）
A．③B．①③C．①②D．②③
二、多选题
6．（2022·山东·德州市教育科学研究院二模）某地举办数学建模大赛，本次大赛的冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的表面积为16 SKIPIF 1 < 0 ，托盘由边长为8的等边三角形铜片沿各边中点的连线垂直向上折叠面成，如图②，则下列结论正确的是（ ）
A．直线AD与平面DEF所成的角为 SKIPIF 1 < 0
B．经过三个顶点A，B，C的球的截面圆的面积为 SKIPIF 1 < 0
C．异面直线AD与CF所成角的余弦值为 SKIPIF 1 < 0
D．球上的点到底面DEF的最大距离为 SKIPIF 1 < 0
三、填空题
7．（2022·全国·高三专题练习）已知 SKIPIF 1 < 0 为正方体 SKIPIF 1 < 0 表面上的一动点，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，则动点 SKIPIF 1 < 0 运动轨迹的周长为__________.
8．（2022·全国·高三专题练习）在棱长为6的正方体 SKIPIF 1 < 0 中，点 SKIPIF 1 < 0 是线段 SKIPIF 1 < 0 的中点， SKIPIF 1 < 0 是正方形 SKIPIF 1 < 0 （包括边界）上运动，且满足 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 点的轨迹周长为________.
题型五：特殊与一般思想
一、单选题
1．（2021·江西·三模（理））设α、β为两个不重合的平面，能使α//β成立的是
A．α内有无数条直线与β平行B．α内有两条相交直线与β平行
C．α内有无数个点到β的距离相等D．α、β垂直于同一平面
2．（2021·浙江·模拟预测）设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，且直线 SKIPIF 1 < 0 ，直线 SKIPIF 1 < 0 ，下列命题为真命题的是
A．“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充分条件
B．“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的既不充分又不必要条件
C．“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的充要条件
D．“ SKIPIF 1 < 0 ”是“ SKIPIF 1 < 0 ”的必要条件
3．（2020·四川省遂宁市第二中学校模拟预测（理））已知圆锥 SKIPIF 1 < 0 的底面半径为 SKIPIF 1 < 0 ，当圆锥的体积为 SKIPIF 1 < 0 时，该圆锥的母线与底面所成角的正切值为（ ）
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
4．（2020·重庆八中高三阶段练习（理））已知 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为两条不同的直线， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 为两个不同的平面，则下列说法正确的是
A．若 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 所成的角等于 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 所成的角，则 SKIPIF 1 < 0
B．若 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 所成的角等于 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 所成的角，则 SKIPIF 1 < 0
C．若 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 所成的角等于 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 所成的角
D．若 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 所成的角不可能等于 SKIPIF 1 < 0 与 SKIPIF 1 < 0 所成的角
5．（2020·河北·石家庄二中模拟预测（理））过正方体 SKIPIF 1 < 0 的顶点 SKIPIF 1 < 0 作平面 SKIPIF 1 < 0 ，使每条棱在平面 SKIPIF 1 < 0 的正投影的长度都相等，则这样的平面 SKIPIF 1 < 0 可以作（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
6．（2021·新疆维吾尔自治区喀什第六中学高三阶段练习）如图，在棱长为2的正方体 SKIPIF 1 < 0 中， SKIPIF 1 < 0 是 SKIPIF 1 < 0 的中点，点 SKIPIF 1 < 0 是侧面 SKIPIF 1 < 0 上的动点，且 SKIPIF 1 < 0 截面 SKIPIF 1 < 0 ，则线段 SKIPIF 1 < 0 长度的取值范围是（ ）.
A． SKIPIF 1 < 0 B． SKIPIF 1 < 0 C． SKIPIF 1 < 0 D． SKIPIF 1 < 0
二、填空题
7．（2022·陕西·二模（理））在内接于球 SKIPIF 1 < 0 的四面体 SKIPIF 1 < 0 中，有 SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，若球 SKIPIF 1 < 0 的最大截面的面积是 SKIPIF 1 < 0 ，则 SKIPIF 1 < 0 的值为______．
8．（2021·全国·高三专题练习（文））已知四边形 SKIPIF 1 < 0 是等腰梯形， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ， SKIPIF 1 < 0 ，梯形 SKIPIF 1 < 0 的四个顶点在半径为 SKIPIF 1 < 0 的球面上，若 SKIPIF 1 < 0 是球面上任意一点，则点 SKIPIF 1 < 0 到平面 SKIPIF 1 < 0 的距离的最大值为____________．