河北省秦皇岛市昌黎县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)

这是一份河北省秦皇岛市昌黎县2023-2024学年八年级下学期期末考试数学试卷(含答案)，共18页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．在平面直角坐标系中,点一点在( )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
2．某校从800名八年级学生中随机抽取30名学生参加国家质量监测,下列说法正确的是( )
A.该调查方式是普查
B.每名学生的国家质量监测成绩是个体
C.样本容量是800
D.30名学生的国家质量监测成绩是总体
3．某人用了t分钟加工了100个零件,用n表示每分钟加工零件的个数,下列说法正确的是( )
A.数100和n,t都是常量B.只有n是变量
C.n与t之间的关系式为D.n与t之间的关系式为
4．一个多边形的内角和等于它的外角和的3倍,则这个多边形的边数是( )
A.六B.七C.八D.九
5．10月1日至6日,苏老师手机“微信运动”步数统计如图所示,下列说法错误的是( )
A.10月1日至3日,运动步数逐日增加
B.10月3日运动步数最多
C.10月3日至6日,运动步数逐日减少
D.10月7日运动步数比10月6日少
6．如图给出了四边形ABCD的部分数据,若使得四边形ABCD为平行四边形,还需要添加的条件可以是( )
A.B.C.D.
7．如图,直线与直线相交于点,则不等式解集是( )
A.B.C.D.
8．购买一种水果,所付款金额y(元)与购买数量x(kg)之间的函数图像由线段OA.和射线AB组成；如图所示,则一次购买20kg这种水果,比分两次每次购买10kg这种水果可以节省的费用为( )
A.20元B.12元C.10元D.8元
9．用两个图钉将-一个橡皮筋的两个端点A,B固定在桌面上,拉动橡皮筋构成,点C、点D分别为AP,BP的中点,拉动点P至的过程中,CD的长度( )
A.增长B.缩短C.不变D.先增长后缩短
10．将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,得到菱形ABCF,若,则BC的长为( )
A.1B.C.D.12
11．某生物小组观察一植物生长,得到的植物高度y(单位：厘米)与观察时间x(单位：天)的关系,并画出如下图所示的图象(AC是线段,直线CD平行于x轴).下列说法错误的是( )
A.从开始观察时起,50天后该植物停止长高
B.直线AC的函数表达式为
C.第40天,该植物的高度为14厘米
D.该植物最高为15厘米
12．将图1中两个三角形按图2所示的方式摆放,其中四边形ABCD为矩形,连接PQ,甲、乙两人有如下结论：甲：若四边形ABCD是边长为1的正方形,则四边形PQMN必是正方形；乙：若四边形PQMN为正方形,则四边形ABCD必是边长为1的正方形.下列判断正确的是( )
A.甲正确,乙不正确B.甲不正确,乙正确
C.甲、乙都不正确D.甲、乙都正确
二、填空题
13．一次函数中x,y的几组对应值如下表,可以得到m的值为______.
14．已知四边形ABCD是平行四边形,下列结论：①当时,它是菱形；②当时,它是菱形：③当时,它是矩形；④当时,它是正方形,其中正确的是______.(填序号)
15．如图,在矩形ABCD中,,,E为AB的中点,点F,G分别在CD,AD上,为等腰直角三角形,且,则四边形BCFE的面积为______.
16．在平面直角坐标系xOy中,点A,B的坐标分别为,,直线与线段AB有公共点,则b的取值范围为______(用含m的代数式表示)
三、解答题
17．如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长都为1,在网格中的位置如图所示,的三个顶点都在格点上.
(1)若与关于原点对称,则三个顶点的坐标(_____,_____)；(_____,_____)(_____,_____)；
(2)若与关于y轴对称,在平面直角坐标系中画出；
(3)若以点A、C、P为顶点的三角形与△ABC全等,直接写出所有符合条件的点P的坐标.
18．我县开展“讲文明、树新风”知识竞赛活动,某校组织了--次知识竞赛,赛后发现所有参与者的成绩(总分100分)均不低于50分,为了解本次竞赛的成绩分布情况,随机抽取若干名参与者的成绩进行整理,并绘制了如下两幅不完整的统计图表.
请你根据统计图表解答下列问题：
(1)此次抽样调查的样本容量是______,______,______,______,______；
(2)请补全参与者成绩分布直方图；
(3)竞赛按照分数由高到低共设置一、二三等奖,如果有25%的参与者能获得一等奖,那么一等奖的最低分数线是多少？
19．观察图,先填空,然后回答问题：
(1)由上而下第8行的白球与黑球总数比第5行多_____个,若第n行白球与黑球的总数记作y,则y与n的关系式为______
(2)第n行白球与黑球的总数可能是2023个吗？如果能,求出n的值；如果不能,说明理由.
20．如图,在中,D,B分别为AB,AC的中点,连接DE,点F在DE上且.若,,求线段EF的长.
21．请阅读下列材料,完成相应的任务：
工人师傅在做门窗或矩形零件时,他是这样做的：首先利用卷尺(有刻度)测量两组对边的长度是否分别相等,其次利用卷尺测量该门窗的两条对角线是否相等,以确保图形是矩形.
我有如下思考：工人师傅的做法究竟是依据什么原理得到四边形是矩形？.已知在四边形ABCD中,,,.求证：四边形ABCD是矩形.
证明：……
任务：
(1)上述做法是依据了矩形的一个判定定理：
(2)补全材料中的证明过程；
(3)利用卷尺(有刻度)能否用另外一种方法判定四边形是矩形？(简要写出测量方法).
22．如图1,公路上依次有A,B,C三点,AB间的距离为2km,BC间的距离为4km,小张和小丽分别从A,B两地同时出发匀速去往C地,图2是小张和小丽出发t(h)后分别与A地相距(km)和(km)的函数图像.
(1)图2中,表示小张运动过程的线段是______,表示小丽运动过程的线段是______；
(2)分别求出,与t的函数关系式；
(3)说出图2中点N的实际意义.
23．某工厂的销售部门提供两种薪酬计算方式：
薪酬方式一：底薪+提成,其中底薪为3000元,每销售-件商品另外获得15元的提成；
薪酬方式二：无底薪,每销售一件商品获得30元的提成；
设销售人员一个月的销售量为x(件),方式一的销售人员的月收入为(元),方式二的销售人员的月收入为(元),
(1)请分别写出、与x之间的函数表达式；.
(2)哪种薪酬计算方式更适合销售人员？
24．如图,在四边形ABCD中,,O为对角线AC的中点,过点O作直线分别与四边形ABCD的边AD,BC交于M,N两点,连接CM,AN.
(1)求证：四边形ANCM为平行四边形；
(2)当MN平分时,
①求证：四边形ANCM为菱形；
②当四边形ABCD是矩形时,若,,求DM的长.
参考答案
1．答案：C
解析：点它的横坐标,纵坐标,
点在第一象限,
故选:C.
2．答案：B
解析：A.该调查方式是抽样调查,原说法错误,故本选项不合题意；
B.每名学生的国家质量监测成绩是个体,说法正确,故本选项符合题意；
C.样本容量是30,原说法错误,故本选项不合题意；
D.30名学生的国家质量监测成绩是样本,原说法错误,故本选项不合题意,
故选:B.
3．答案：D
解析：由题意可得,
其中n,t都是变量,100是常量,
故选D.
4．答案：C
解析：设多边形的边数为,依题意,得,
解得,
故选:C.
5．答案：D
解析：A选项,10月1日至3日,运动步数㴽日增加,选项正确,不符合题意；
B选项,10月3日运动步数最多,选项正确,不符合题意；
C选项,10月3日至6日,运动步数逐日减少,选项正确,不符合题意；
D选项,图中没有10月7日的运动步数,无法得出10月7日的运动步数比10月6日少,选项不正确,符合题意.
故选D.
6．答案：B
解析：在四边形ABCD中,
,
根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形的判定,可添加的条件是:,
故选:B.
7．答案：A
解析：当时,直线的图象在直线的图象上方,
不等式的解集是:.
故选:A.
8．答案：C
解析：由函数图象可得,
一次购买20千克这种水果付款为:
(元)
分两次每次购买10千克这种水果付款为:
(元)
(元)
故选:C.
9．答案：C
解析：点C、点D分别为AP,BP的中点,
是的中位线,
,
拉动点P至P的过程中,CD的长度不变,
故选:C.
10．答案：C
解析：菱形,,
假设,
,
,
四边形AECF是菱形,
,
,
,,
,
,
解得:,
,利用勾股定理得出:
故选:C.
11．答案：D
解析：轴,
从第50天开始植物的高度不变,故A的说法正确;
设线段AC的解析式为,
.经过点,,
,
解得,
所以,线段AC的解析式为,
故B的结论正确;
当时,,
即第40天,该植物的高度为14厘米;故C的说法正确;
当时,,即第50天,该植物的高度为16厘米;故D的说法错误.
故选:D.
12．答案：D
解析：四边形ABCD是边长为1的正方形,
,,
,,,
,
同理,
四边形PQMN是菱形,
在和中,
,
,
,
,
,
则四边形PQMN必是正方形;
甲正确;
若四边形PQMN为正方形,则
,
在和中,
,
,
同理,
又,
,
,
同理,
即四边形ABCD为菱形,
,
则四边形ABCD必是边长为1的正方形,乙正确,
故选:D.
13．答案：6
解析：
14．答案：①②③
解析：①四边形ABCD是平行四边形,
又,
四边形ABCD是菱形,故①符合题意:
②∵四边形ABCD是平行四边形,
又,
四边形ABCD是菱形,故②符合题意
③∵四边形ABCD是平行四边形,
又,
四边形ABCD是矩形,故③符合题意
④∵四边形ABCD是平行四边形,
又,
四边形ABCD是矩形,不一定是正方形,故
④不符合题意;
故选:C.
15．答案：16
解析：为等腰直角三角形,
,,
,
,
,
在和中,
,
,,
,,E为AB的中点,
,,
,
,
16．答案：
解析：点A、B的坐标分别为、
线段轴,
当直线经过点A时,有,则;
当直线经过点B时,有,则；
直线与线段AB有公共点,则b的取值范围为;
故答案为:.
17．答案：(1)、、
(2)作图见解析
(3)或或
解析：(1)A、B、C三点坐标分别为,,,
将点A、B、C的横坐标和纵坐标都乘以-1,
分别得到点、、,则、、;
故答案为:3,-1；1,-4；1,-1；
(2)如图:先作A、B、C三点关于y轴的对称点、、,
则、、;
然后连接、、,则为所求;
(3)①当时,或;
②当时,.
18．答案：
(1)200,62,0.06,38,0.19
(2)图见解析
(3)80
解析：(1)分数段在的频数为16,占总体频率为0.08,
此次抽样调查的样本容量是人,
分数段在的频数占总体频率为0.31,
其频数,
分数段在的频数为12,
占总体频率。
分数段在占总体频率为,
顿数,
故答案为:200,62,0.06,38,0.19
(2)如图
(3)∵分数段在和的频率分别为0.06,0.19,
一等奖的最低分数线是80分.
19．答案：(1)9,(n为正整数)
(2)不能，理由见解析
解析：(1)9,(n为正整数)；
(2)不能；
理由如下：
把代入,得,解得,,
∵n为正整数,
∴不存在哪一行白球与黑球的总数是2023个.
20．答案：3
解析：∵点D,E是,的中点,
∴,.
∵,,
∴,,
∴.
21．答案：(1)对角线相等的平行四边形是矩形
(2)证明见解析
(3)见解析
解析：(1)对角线相等的平行四边形是矩形；
(2)证明：∵,,
∴四边形ABCD是平行四边形,
∵,
∴四边形ABCD是矩形.
(3)首先利用卷尺测量两组对边长度是否相等,确保形状是平行四边形；然后再量一条对角线的长度,如果一组邻边长度的平方和等于对角线长度的平方时,就确保了它是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形).
22．答案：(1)OP,MQ
(2)
(3)出发0.4h后在距离A地4km处两人相遇.
解析：(1)由图形可知,小张离C点的距离远,故表示小张运动过程的线段是OP,表示小丽运动过程的线段是MQ；
故答案为:OP,MQ；
(2)设,
将代入,得,解得：,
所以与t的函数关系式；
设,
将代入,得,解得：,
所以与t的函数关系式;
(3)点N的实际意义是：出发0.4h后在距离A地4km处两人相遇.
23．答案：(1),
(2)当时,薪酬方式一更适合销售人员；当时,两种薪酬方式都适合销售人员；当时,薪酬方式二更适合销售人员
解析：(1)由题意得：,.
(2)由(1)的结果,画出两个函数的图象如下：
联立,解得,
则当时,；
当时,；
当时,,
所以当时,薪酬方式一更适合销售人员；当时,两种薪酬方式都适合销售人员；当时,薪酬方式二更适合销售人员.
24．答案：(1)证明见解析
(2)①证明见解析
②3
解析：(1)证明：∵,O为对角线的中点,
∴,,
∴,∴,
∵,∴四边形为平行四边形；
(2)①∵平分,∴,
∵,∴,
∴,∴,
∴平行四边形为菱形；
②∵四边形是矩形,
∴,
∴,
∵菱形
∴,
在中,根据勾股定理,得,
∴,
解得.
故的长为3.
x
…
0
2
4
…
y
…
4
m
8
10
…
分数段(成绩为x分)
频数
频率
16
0.08
a
0.31
72
0.36
c
d
12
b